<div dir="ltr"><font style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large"><h1>Universo em expansão… ou não? por <b style="font-size:large"><a href="http://www.fisica.ufmg.br/~dsoares/">Domingos Soares</a></b></h1><p><b>20 de setembro de 2017</b></p></font><p style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large"><font color="black"><b></b></font></p><p style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large"><br></p><p style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large"></p><center style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large"><h3>Resumo</h3></center><p style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large"></p><blockquote style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large"><font size="+0.5">O Modelo Padrão da Cosmologia é caracterizado por uma singular propriedade: o universo está se expandindo. Mostrarei que esta não é necessariamente uma característica do universo real, ou em outras palavras, que a expansão do universo real não foi definitivamente estabelecida.</font></blockquote><p style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large"></p><hr style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large"><p style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large"><br></p><p style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large"></p><p style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large"></p><h3 style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;">1. Introdução</h3><span style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large">Quando um astrônomo obtém um espectro da radiação emitida por uma estrela, uma galáxia ou outro objeto celeste qualquer, ele observará que a posição das linhas espectrais características dos elementos químicos presentes no objeto observado não “caem” nas posições esperadas. O espectro estará afetado por um fenômeno físico denominado </span><i style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large">efeito Doppler</i><span style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large">, nome dado em homenagem ao físico austríaco Christian Andreas Doppler (1803-1853) que o descobriu.</span><p style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large">O desvio, ou deslocamento, Doppler é um efeito que ocorre quando uma fonte de radiação e o observador se movem um em relação ao outro. O comprimento de onda observado será diferente do comprimento de onda da radiação — sonora ou eletromagnética — emitida.</p><p style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large">O caso que nos interessa é o de uma fonte de radiação eletromagnética — uma estrela ou uma galáxia — que se move com velocidade v, aproximando-se ou afastando-se do observador. Neste caso, se a fonte emite uma radiação cujo comprimento de onda medido em laboratório, i.e., com v=0, é λₒ, então o observador detectará um comprimento de onda λ. Se a fonte estiver se afastando (v&gt;0), λ será <i>maior</i> do que λₒ, ou seja, λₒ estará desviado, ou deslocado, na direção do vermelho, no caso de um espectro visível. Em caso contrário (v&lt;0, fonte se aproximando), λₒ será observado com um comprimento de onda menor, portanto, desviado na direção do azul. O desvio espectral relativo (λ - λₒ)/λₒ é dado por:</p><p style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large"></p><center style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large"><b>Δλ/λₒ = v/c,</b></center><p style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large"></p><span style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large">onde Δλ = λ - λₒ, v é a velocidade da fonte e c é a velocidade da luz no vácuo (v≪c). Em geral, especialmente em cosmologia, representa-se o desvio Doppler relativo Δλ/λₒ pela letra z. O efeito Doppler pode ser então escrito simplesmente como z = v/c, ou</span><p style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large"></p><center style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large"><b>v = zc.</b></center><p style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large">Nas primeiras décadas do século XX as técnicas observacionais permitiram o registro dos espectros de inúmeras galáxias. A maioria delas apresentava um espectro com desvio para o vermelho. A figura abaixo mostra uma coleção delas selecionadas por Edwin Hubble (1889-1953).</p><p style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large"><br></p><p style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large"><br></p><center style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large"><table><tbody><tr><td><img border="0" src="http://www.fisica.ufmg.br/~dsoares/extn/naoexp/clusters-hubble-1.jpg"></td></tr><tr><td><font size="+0.5," color="black">Desvios para o vermelho e distâncias para as galáxias mais <br>brilhantes de aglomerados. As setas brancas na parte central dos espectros <br>indicam os desvios para o vermelho das linhas de absorção H (396,8 nm) e <br>K (393,4 nm) do elemento atômico cálcio. (Observatório Palomar, Estados <br>Unidos, 1983).</font></td></tr></tbody></table></center><p style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large"><br></p><p style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large">A interpretação simplória destas observações é a de que o universo, representado pelas galáxias, está se expandindo, pois a maioria das galáxias apresenta um desvio para o vermelho (ver Soares 2014a para mais detalhes).</p><p style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large">Mas, por que isto pode não ser verdadeiro? Por que o desvio para o vermelho de uma galáxia pode não indicar expansão? Porque, na verdade, o desvio para o vermelho apresentado no espectro das galáxias <b>não é inteiramente devido ao efeito Doppler</b>, como mostro na próxima seção.</p><h3 style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;">2. Qualificando os desvios espectrais</h3><span style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large">O desvio espectral apresentado na radiação emitida por uma galáxia, ou outro objeto qualquer, tem pelo menos três contribuições (mais detalhes em Soares 2012). As contribuições possíveis, especificamente para o desvio para o vermelho z, são as seguintes.</span><p style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large"></p><ul style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large">• <b>desvio para o vermelho cosmológico:</b> presumivelmente causado, nas cosmologias relativistas, pela expansão do espaço cósmico, como estabelecido no Modelo Padrão da Cosmologia (MPC). Existem modelos relativistas em contração, e neste caso o desvio será para o azul; isto pode ocorrer, por exemplo, no modelo de Friedmann fechado.</ul><ul style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large">• <b>desvio para o vermelho Doppler:</b> causado pelos movimentos intrínsecos das galáxias. Ele pode ser um desvio para o azul também. Aqui, devem ser considerados os movimentos tanto do emissor da radiação quanto do detector (o observador). Os movimentos do observador também devem ser removidos para se chegar ao desvio Doppler intrínseco das galáxias.</ul><ul style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large">• <b>desvio para o vermelho gravitacional:</b> efeito relativista descoberto por Einstein, o qual ocorre quando a luz percorre um campo gravitacional variável, ou, na linguagem da Teoria da Relatividade Geral, um espaço-tempo curvo. Este é, em geral, o menor dos três. Ele pode ser um desvio para o azul também. A radiação sofre um desvio para o vermelho ao deixar a galáxia emissora e um desvio para o azul ao penetrar na Via Láctea e atingir o observador na Terra. Estes desvios são, em geral, desprezíveis frente aos outros dois.</ul><p style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large">Constitui uma tarefa complexa a separação dos três efeitos na luz observada, e considerações a respeito dos detalhes físicos do problema devem ser criteriosamente utilizadas. Para o universo local, a contaminação pelos outros desvios é mais severa pois o desvio cosmológico é pequeno (para o caso do MPC, ver a seção <i>Expansão do universo local</i> de Soares 2012).</p><p style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large">De acordo com o MPC, o desvio para o vermelho cosmológico é interpretado como sendo devido à expansão do espaço. Surge daí a ideia do universo em expansão. Então, esta <i>é uma característica do MPC</i> e não do universo real. Alternativamente o desvio cosmológico pode ser causado por um novo fenômeno da natureza.</p><p style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large">Se o MPC não for válido, como parece ser o caso dado as exigências de matérias bariônica e não bariônica e energia escuras (ou seja, desconhecidas, não detectadas) para a sua validação (ver Soares 2015), o z cosmológico pode ser devido a outros mecanismos físicos como, por exemplo, aqueles preconizados pelo <i>paradigma da luz cansada</i> (Soares 2014b).</p><h3 style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;">3. Conclusão</h3><span style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large">O universo em expansão é uma combinação de uma teoria — o MPC — e um conjunto de observações astronômicas — os desvios para o vermelho. A expansão não é comprovada de forma </span><i style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large">apenas</i><span style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large"> experimental. Um exemplo pode esclarecer esta afirmação.</span><p style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large">Considere o radar Doppler usado pela polícia de trânsito. O aparelho emite uma onda eletromagnética na faixa de micro-ondas em direção a um carro que se movimenta à distância. A onda ricocheteia no carro e volta ao aparelho com uma frequência modificada pelo efeito Doppler, devido ao movimento do carro. O aparelho então fornece a velocidade do carro. A obtenção desta velocidade é o resultado, também, da combinação de teoria — efeito Doppler — e observação — a detecção da onda refletida no carro. Só que aqui este resultado pode ser conferido pela observação independente da velocidade do carro. Em outras palavras, pode se realizar um experimento controlado, onde se sabe a velocidade do carro e esta pode ser confrontada diretamente com a velocidade obtida pelo radar. Sabemos então que o radar realmente mede a velocidade inicialmente desconhecida de um carro e que esta medição é confiável.</p><p style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large">Semelhantemente, no caso das galáxias precisamos ter um método, um teste independente para se confirmar a expansão. De fato, tais testes existem. O mais usado é o <i>teste ou efeito de Tolman</i>, criado pelo físico-matemático e cosmólogo estadunidense Richard Tolman (1881-1948), que foi, a propósito, grande amigo e colaborador científico de Edwin Hubble.</p><p style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large">Um objeto qualquer que ocupa uma área extensa no céu, como uma galáxia, é caracterizado por uma grandeza denominada <i>brilho superficial</i>. Ela é dada pela razão entre o fluxo luminoso emitido pelo objeto e a sua área aparente no plano do céu. Estas duas propriedades podem ser medidas sem o conhecimento da distância até o objeto. O teste de Tolman faz uma predição específica para os modelos relativistas do MPC: os brilhos superficiais das galáxias devem diminuir com (1 + z)⁴ (seção 2 de Soares 2006).</p><p style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large">A aplicação do teste de Tolman tem sido até a atualidade inconclusiva: <b>não se pode afirmar se o universo está ou não em expansão</b>. Rocha (2009) discute o efeito de Tolman, no contexto geral das controvérsias existentes no MPC, e Soares (2006) discute um caso específico de aplicação do teste de Tolman.</p><h3 style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;">Referências</h3><span style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large">G.R. Rocha, </span><i style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large">Controvérsias Científicas – O caso do modelo padrão da cosmologia</i><span style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large"> (</span><a href="http://www.fisica.ufmg.br/~dsoares/ensino/GustavoCosmo-controversias-2009.pdf" style="font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large">Caderno de Física da UEFS v. 7, 65</a><span style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large">, 2009).</span><p style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large">D. Soares, <i>Sandage versus Hubble on the reality of the expanding universe</i> (<a href="http://www.fisica.ufmg.br/~dsoares/svsh/svsh.htm">www.fisica.ufmg.br/~dsoares/svsh/svsh.htm</a>, 2006).</p><p style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large">D. Soares, <i>Universo relativista: expansão no espaço ou do espaço?</i> (<a href="http://www.fisica.ufmg.br/~dsoares/expn/expn.htm">www.fisica.ufmg.br/~dsoares/expn/expn.htm</a>, 2012).</p><p style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large">D. Soares, <i>UGE, Universo da Gominha Esticada</i> (<a href="http://www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/364301.pdf">Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 36, n. 4, 4301</a>, 2014a)</p><p style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large">D. Soares, <i>O paradigma da luz cansada</i> (<a href="http://www.fisica.ufmg.br/~dsoares/ensino/luzcans/luzcans.htm">www.fisica.ufmg.br/~dsoares/ensino/luzcans/luzcans.htm</a>, 2014b).</p><p style="color:rgb(0,0,0);font-family:&quot;Times New Roman&quot;;font-size:large">D. Soares, <i>Joel Primack e a imagética da escuridão </i>(<a href="http://www.fisica.ufmg.br/~dsoares/wish/primack-img.htm">www.fisica.ufmg.br/~dsoares/wish/primack-img.htm</a>, 2015).</p></div>