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<div class=Section1>
<p class=MsoNormal>Estimados amigos quer partilhar convosco, informação que
tenho do Curso supra numa primeira abordagem envio-lhes através da lista,
contudo é capaz de ser um pouco complicado enviar tanta informação por esta
via, queria também pedir a opinião ao moderador se o mesmo é possível ou se tem
alguma alternativa, o curso é muito extenso é deve de ocupar cerca de 870 paginas
em Word.<o:p></o:p></p>
<p class=MsoNormal><o:p> </o:p></p>
<p class=MsoNormal>Como o saber não ocupa espaço estou disposto a partilhar
convosco esta informação, cabe por fim ao moderador sugerir a melhor forma de a
fazer chegar.<o:p></o:p></p>
<p class=MsoNormal><o:p> </o:p></p>
<p class=MsoNormal><o:p> </o:p></p>
<p class=MsoNormal>Cordiais cumprimentos<o:p></o:p></p>
<p class=MsoNormal><o:p> </o:p></p>
<p class=MsoNormal>CT2JHU++ - Roland Gomes<o:p></o:p></p>
<p class=MsoNormal><o:p> </o:p></p>
<p class=MsoNormal><o:p> </o:p></p>
<p class=MsoNormal><o:p> </o:p></p>
<p class=MsoNormal><o:p> </o:p></p>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="100%"
style='width:100.0%'>
<tr>
<td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p> </o:p></span></p>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p> </o:p></span></p>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p> </o:p></span></p>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p> </o:p></span></p>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=20 height=5 id="_x0000_i1158" src="cid:image001.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/imgs/espaco02.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="5%" valign=top style='width:5.78%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=70 height=56 id="Picture_x0020_2"
src="cid:image003.png@01C8B1FD.A2B60820" alt="Capítulo 1"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="67%" valign=top style='width:67.72%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto'><b><span
style='font-size:18.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'>Grandezas
Eléctricas<o:p></o:p></span></b></p>
</td>
<td width="23%" valign=top style='width:23.9%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif";
display:none'><o:p> </o:p></span></p>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="100%"
style='width:100.0%'>
<tr>
<td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=20 height=5 id="Picture_x0020_19"
src="cid:image001.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/imgs/espaco02.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="95%" colspan=3 valign=top style='width:95.12%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>A
Ciência Eléctrica estuda o fenómeno da existência e interacção entre cargas
eléctricas. Tal como a massa, a carga eléctrica é uma propriedade fundamental
da matéria que se manifesta através de uma interacção, designadamente através
de uma força. No entanto, a carga eléctrica apresenta a particularidade de se
manifestar através de uma força que tanto pode ser de atracção como de
repulsão, ao contrário daquela manifestada pelas massas, que, como se sabe, é
apenas de atracção.</span><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'>
<o:p></o:p></span></p>
<p class=MsoNormal style='mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto'><span
style='font-family:"Times New Roman","serif"'>As principais grandezas da
ciência eléctrica são a carga, a força, o campo, a energia, a tensão, a
potência e a corrente eléctrica. Um dos objectivos deste capítulo é explicar
a relação existente entre estas grandezas eléctricas, dando particular atenção
às grandezas tensão e corrente eléctrica. Com efeito, a análise de circuitos
visa essencialmente a determinação da relação corrente/tensão eléctrica em
redes de componentes eléctricos e electrónicos.</span><span style='font-size:
12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
<p class=MsoNormal style='mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto'><span
style='font-family:"Times New Roman","serif"'>A lei fundamental da Ciência
Eléctrica é a Lei de Coulomb. Esta lei estabelece que duas cargas eléctricas
em presença uma da outra se atraem ou repelem mutuamente, isto é, interagem
entre si através de uma força. Como grandeza de tipo vectorial, a força
eléctrica possui, portanto, uma direcção, um sentido e uma intensidade. A
direcção da força coincide com a da recta que une as duas cargas, o sentido é
uma função dos sinais respectivos, positivos ou negativos, e a intensidade é
uma função do módulo das cargas e da distância que as separa.</span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
<p class=MsoNormal style='mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto'><span
style='font-family:"Times New Roman","serif"'>A interacção à distância entre
cargas eléctricas conduz ao conceito de campo eléctrico, o qual nos permite
encarar a força eléctrica como o resultado de uma acção exercida por uma
carga ou conjunto de cargas vizinhas. Tal como a força, o campo eléctrico é
uma grandeza vectorial com direcção, sentido e intensidade.</span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
<p class=MsoNormal style='mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto'><span
style='font-family:"Times New Roman","serif"'>O movimento de uma carga num
campo eléctrico, em sentido contrário ou concordante com o da força eléctrica
a que se encontra sujeita, conduz à libertação ou exige o fornecimento de uma
energia. O acto de se isolarem fisicamente conjuntos de cargas positivas e
negativas equivale a fornecer energia ao sistema, comparável ao armazenamento
de energia eléctrica numa bateria. Pelo contrário, o movimento de cargas
negativas no sentido de partículas carregadas positivamente corresponde à
libertação de energia. Em geral, a presença de cargas eléctricas imersas num
campo atribui ao sistema uma capacidade de realizar trabalho, capacidade que
é designada por energia potencial eléctrica ou, simplesmente, energia
eléctrica.</span><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
<p class=MsoNormal style='mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto'><span
style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Uma carga colocada em pontos
distintos de um campo eléctrico atribui valores também distintos de energia
ao sistema. A diferença de energia por unidade de carga é designada por
diferença de potencial, ou tensão eléctrica. Tensão e energia eléctrica são,
por conseguinte, duas medidas da mesma capacidade de realizar trabalho. A
taxa de transformação de energia eléctrica na unidade de tempo é designada
por potência eléctrica.</span><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
<p class=MsoNormal style='mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto'><span
style='font-family:"Times New Roman","serif"'>O fluxo de cargas eléctricas é
designado por corrente eléctrica. Em particular, define-se corrente eléctrica
como a quantidade de carga que na unidade de tempo atravessa uma dada
superfície. </span><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
<p class=MsoNormal style='mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto'><span
style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Corrente e tensão eléctrica
definem as duas variáveis operatórias dos circuitos eléctricos.<o:p></o:p></span></p>
<p class=MsoNormal style='mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto'><span
style='font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p> </o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td width="4%" colspan=2 valign=top style='width:4.28%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h3>1.1<o:p></o:p></h3>
</td>
<td width="68%" valign=top style='width:68.04%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h3>Carga, Força e Campo Eléctrico<o:p></o:p></h3>
</td>
<td width="26%" valign=top style='width:26.28%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
<tr height=0>
<td width=35 style='border:none'></td>
<td width=2 style='border:none'></td>
<td width=507 style='border:none'></td>
<td width=204 style='border:none'></td>
</tr>
</table>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
display:none'><o:p> </o:p></span></p>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="100%"
style='width:100.0%'>
<tr>
<td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=20 height=5 id="Picture_x0020_55"
src="cid:image001.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/imgs/espaco02.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h4>1.1.1 <a name="Carga_Eléctrica">Carga Eléctrica</a><o:p></o:p></h4>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>A
carga eléctrica é uma propriedade fundamental da matéria. As partículas
elementares detentoras desta propriedade são o electrão e o protão, ambas
constituintes do átomo, localizando-se os protões no núcleo e os electrões em
órbitas envolventes do mesmo. Além dos protões, o núcleo dos átomos é também
constituído por neutrões, neutros do ponto de vista eléctrico.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>As
cargas eléctricas do protão, do electrão e do neutrão são, respectivamente, </span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="40%" style='width:40.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><i>Q<sub>p</sub></i>
= <i>e</i> = 1.6*10<sup>-19</sup> <span style='font-size:12.0pt;line-height:
115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="50%" style='width:50.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>C, coulomb<span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p class=MsoNormal><span style='display:none'><o:p> </o:p></span></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><i>Q<sub>e</sub></i>
= <i>-e</i> = -1.6*10<sup>-19</sup><span style='font-size:12.0pt;
line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p class=MsoNormal><span style='display:none'><o:p> </o:p></span></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="89%" style='width:89.66%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><i>Q<sub>n</sub></i>
= 0<span style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="9%" style='width:9.78%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>as
massas em repouso são</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="39%" style='width:39.7%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><i>m<sub>p</sub>
</i><i><span style='font-family:Symbol'>»</span> m<sub>n</sub></i> =
1.672*10<sup>-24</sup><span style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="49%" style='width:49.78%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>g, grama<span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="9%" style='width:9.78%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p class=MsoNormal><span style='display:none'><o:p> </o:p></span></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><i>m<sub>e</sub></i>
= 9.11*10<sup>-28</sup><span style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>e
os raios, assumindo-as esféricas, são</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="40%" style='width:40.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><i>r<sub>p</sub>
</i><i><span style='font-family:Symbol'>»</span> r<sub>n</sub> </i><i><span
style='font-family:Symbol'>»</span> r<sub>e</sub></i> = 2.81*10<sup>-15</sup><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="50%" style='width:50.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>m, metro<span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Os
valores apresentados em (1.1) a (1.6) indicam que os protões e os neutrões
são aproximadamente 2000 vezes mais densos que os electrões.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Os
átomos neutros contêm o mesmo número de electrões e de protões. São exemplos
de neutralidade eléctrica o átomo de hidrogénio, que contém um protão e um
electrão, o átomo de hélio, que contém dois protões, dois electrões e dois
neutrões, etc. Os átomos não neutros são designados por iões. Um átomo
torna-se num ião negativo quando captura electrões numa das suas órbitas, e
positivo quando os perde. Os protões, os electrões e em geral os iões são as
entidades responsáveis pelo fenómeno da força eléctrica.</span><o:p></o:p></p>
<h4>1.1.2 <a name="Força_Eléctrica">Força Eléctrica</a><o:p></o:p></h4>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>A
Lei de Coulomb estabelece que duas cargas eléctricas pontuais se atraem ou
repelem com uma força cuja intensidade é</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="40%" style='width:40.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=118 height=48 id="Picture_x0020_56"
src="cid:image004.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_01/imgs/et010070.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="50%" style='width:50.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>N, newton<span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>em
que </span><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%;font-family:
Symbol'>e</span></i><i><sub><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>0</span></sub></i><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> define a permitividade do vazio, e
<i>Q<sub>x</sub></i>, <i>Q<sub>y</sub></i> e <i>r</i> representam,
respectivamente, os valores absolutos das cargas eléctricas e a distância
entre as mesmas.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>A
força eléctrica é uma grandeza vectorial com intensidade, direcção e sentido.
A direcção coincide com a recta que une as duas cargas, e o sentido é
estabelecido pelo sinal das cargas em presença. A força é de atracção quando
as cargas apresentam sinais contrários, como é o caso da força de atracção
existente entre electrões e protões nos átomos, e de repulsão nos casos
contrários. Em geral, num espaço preenchido por múltiplas cargas pontuais a
força eléctrica exercida sobre cada uma delas resulta da soma vectorial de
contribuições parciais. Na Figura 1.1 apresentam-se alguns exemplos
elucidativos da intensidade, direcção e sentido da força exercida entre
cargas eléctricas.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><img width=480 height=240 id="Picture_x0020_57"
src="cid:image005.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_01/imgs/ft010010.gif"><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>Figura 1.1</span></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>
Força eléctrica exercida por um protão sobre um electrão (a), entre electrões
(b) e por múltiplos electrões sobre um electrão (c) (as cargas positivas e
negativas são representadas a branco e a cheio, respectivamente)</span><o:p></o:p></p>
<h4>1.1.3 <a name="Campo_Eléctrico">Campo Eléctrico</a><o:p></o:p></h4>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>O
campo eléctrico é uma medida da acção que uma carga exerce sobre as cargas
eléctricas localizadas no seu raio de acção. A intensidade do campo eléctrico
criado por uma carga pontual é expressa por</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="40%" style='width:40.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=100 height=45 id="Picture_x0020_58"
src="cid:image006.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_01/imgs/et010080.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="50%" style='width:50.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>V/m, volt
por metro<span style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>a
qual, tendo em conta (1.7), permite constatar que</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><i><img
width=78 height=24 id="Picture_x0020_59"
src="cid:image007.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_01/imgs/et010090.gif"></i><i><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></i></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>isto
é, que a intensidade da força mais não é do que o produto da intensidade do
campo criado pela carga <i>Q<sub>x</sub></i>,<i> E<sub>x</sub></i>,
multiplicado pelo valor absoluto da carga nele imerso, <i>Q<sub>y</sub></i>. O
campo eléctrico define uma grandeza de tipo vectorial. A direcção do vector
campo eléctrico criado por uma carga eléctrica pontual é radial. Cargas
positivas têm sentido divergente e cargas negativas têm sentido convergente
(Figura 1.2). O produto indicado em (1.9) é válido ao nível vectorial, ou
seja, o vector força eléctrica coincide com o produto do escalar carga pelo
vector campo. Por exemplo, o vector campo eléctrico divergente criado por uma
carga positiva quando multiplicado pelo sinal de uma carga negativa conduz,
como se esperava, a um vector força eléctrica de atracção.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><img width=492 height=193 id="Picture_x0020_60"
src="cid:image008.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_01/imgs/ft010020.gif"><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>Figura 1.2</span></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>
Campo eléctrico criado por cargas eléctricas pontuais</span><o:p></o:p></p>
</td>
</tr>
</table>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif"'><o:p> </o:p></span></p>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="100%"
style='width:100.0%'>
<tr>
<td width="5%" valign=top style='width:5.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h3>1.2<o:p></o:p></h3>
</td>
<td width="70%" valign=top style='width:70.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h3>Energia Potencial e Tensão Eléctrica<o:p></o:p></h3>
</td>
<td width="25%" valign=top style='width:25.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
display:none'><o:p> </o:p></span></p>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="100%"
style='width:100.0%'>
<tr>
<td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=20 height=5 id="Picture_x0020_99"
src="cid:image001.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/imgs/espaco02.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="95%" colspan=3 valign=top style='width:95.12%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h4>1.2.1 <a name="Energia_Potencial_Eléctrica">Energia Potencial Eléctrica</a><o:p></o:p></h4>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Por
definição, energia é a capacidade de realizar trabalho. Realiza-se trabalho
quando se desloca uma massa num campo gravitacional, por exemplo quando se
eleva uma massa de 1 kg desde o nível do mar até à altitude de 10 m, mas
também quando se desloca uma carga eléctrica entre dois pontos cujas
amplitudes dos campos eléctricos diferem. Considere-se, a título de exemplo,
o caso da queda de uma massa num campo gravitacional. O trabalho é realizado
pelo campo gravitacional e é dado pelo integral ao longo da trajectória do
produto interno entre a força e o deslocamento,</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="40%" style='width:40.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=106 height=34 id="Picture_x0020_100"
src="cid:image009.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_01/imgs/et010100.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="50%" style='width:50.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>J, joule<span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>No
caso particular em que a força é constante e a direcção coincidente com o
deslocamento, a energia libertada é expressa pelo produto </span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=62 height=21 id="Picture_x0020_101"
src="cid:image010.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_01/imgs/et010110.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>em
que <i>g</i>, <i>m</i> e <i>h</i> definem, respectivamente, a constante de
gravitação terrestre, a massa do corpo e o deslocamento. De acordo com
(1.10), o deslocamento de uma massa no sentido da força (a queda) conduz à
libertação de energia por parte do sistema, ou seja, à realização de um
trabalho que se define como negativo, ao passo que o deslocamento da mesma no
sentido contrário ao da força (a elevação) corresponde ao fornecimento de
energia ao sistema e, por definição, à realização de um trabalho positivo.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Considere-se
então um átomo de hidrogénio, constituído, como se disse, por um protão e por
um electrão. A força eléctrica entre o protão e o electrão é radial e
atractiva, sendo a intensidade respectiva uma função do raio da órbita. Em
face da existência de uma força de atracção entre as duas cargas, o
deslocamento do electrão entre órbitas envolve a realização de um trabalho
cujo módulo é</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=145 height=48 id="Picture_x0020_102"
src="cid:image011.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_01/imgs/et010120.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>em
que <i>r<sub>i</sub></i> e <i>r<sub>f</sub></i> definem, respectivamente, os
raios das órbitas inicial e final do electrão. O afastamento do electrão em
relação ao núcleo exige o fornecimento de energia ao sistema, ao passo que a
aproximação ao núcleo envolve a libertação de energia.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>A
definição de energia potencial eléctrica aplica-se a qualquer conjunto de
cargas eléctricas sujeitas à acção de um campo eléctrico. Se se considerar o
caso particular representado na Figura 1.3, em que se admite um campo
eléctrico constante ao longo do fio condutor que une os terminais positivo e
negativo, verifica-se que:</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>(i)</span></i></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> o
transporte de um electrão do terminal negativo para o terminal positivo
envolve a libertação de energia, o que permite dizer que o sistema, à
partida, dispunha de energia (eléctrica) armazenada (Figura 1.3.a);</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>(ii)</span></i></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> o
transporte de um electrão do terminal positivo para o terminal negativo exige
o fornecimento de energia ao sistema, operação que neste caso corresponde ao
armazenamento de energia potencial (Figura 1.3.b).</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Em
qualquer destes casos, o trabalho é sempre dado pelo integral da força
eléctrica ao longo da trajectória das cargas eléctricas. Por outro lado, a
energia eléctrica em jogo é proporcional à quantidade de cargas transportadas,
ou seja, o transporte de <i>n</i> cargas entre os dois terminais envolve uma
energia <i>n</i>-vezes superior àquela envolvida no transporte de uma única
carga eléctrica.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><img width=533 height=158 id="Picture_x0020_103"
src="cid:image012.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_01/imgs/ft010030.gif"><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>Figura 1.3</span></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>
Descarga (a) e carga (b) de uma bateria</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Um
reservatório de cargas eléctricas positivas e negativas fisicamente separadas
constitui a fonte de energia eléctrica vulgarmente designada por bateria. O
fornecimento de energia por parte da bateria corresponde ao deslocamento das
cargas eléctricas negativas do terminal negativo para o terminal positivo, ao
passo que a regeneração corresponde à sua separação física.</span><o:p></o:p></p>
<h4>1.2.2 <a name="Tensão_Eléctrica">Tensão Eléctrica</a><o:p></o:p></h4>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>A
tensão é uma medida da energia envolvida no transporte de uma carga elementar
entre dois pontos de um campo eléctrico. Existe tensão eléctrica entre dois
pontos de um campo sempre que o transporte de carga entre esses mesmos dois
pontos envolve libertação ou absorção de energia eléctrica por parte do
sistema. Retomando o exemplo da Figura 1.3.a, verifica-se que o transporte de
uma carga elementar negativa, <i>Q=-e</i>, corresponde à libertação de uma
energia <i>W=eV</i> joule, que o transporte de duas, três … <i>N</i>
cargas envolve a libertação das energias 2 <i>eV</i>, 3 <i>eV</i> … <i>N
eV</i> joule. A quantidade <i>V</i>, que coincide com o cociente entre a
energia libertada e a quantidade de carga transportada</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="40%" style='width:40.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=48 height=44 id="Picture_x0020_104"
src="cid:image013.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_01/imgs/et010130.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="50%" style='width:50.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>V, volt<span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>designa-se
por tensão eléctrica. É a normalização relativamente à quantidade de carga
transportada que torna a tensão eléctrica numa das duas variáveis operatórias
dos circuitos eléctricos. Por outro lado, tendo em atenção as relações entre
trabalho, força e campo eléctrico, verifica-se que</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=232 height=60 id="Picture_x0020_105"
src="cid:image014.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_01/imgs/et010140.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>isto
é, que a tensão eléctrica mais não é do que o integral do campo eléctrico
experimentado pelas cargas eléctricas no seu transporte entre as posições
inicial e final. O transporte de um electrão entre os terminais negativo e
positivo de uma bateria é efectuado no sentido da força, portanto no sentido
contrário ao do campo eléctrico, envolve a libertação de energia (realização
de um trabalho negativo) e indica a presença de uma tensão eléctrica
positiva, no sentido do terminal positivo para o terminal negativo.<o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td width="4%" colspan=2 valign=top style='width:4.28%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h3>1.3<o:p></o:p></h3>
</td>
<td width="68%" valign=top style='width:68.04%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h3>Corrente e Potência Eléctrica<o:p></o:p></h3>
</td>
<td width="26%" valign=top style='width:26.28%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
<tr height=0>
<td width=34 style='border:none'></td>
<td width=2 style='border:none'></td>
<td width=507 style='border:none'></td>
<td width=204 style='border:none'></td>
</tr>
</table>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
display:none'><o:p> </o:p></span></p>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="100%"
style='width:100.0%'>
<tr>
<td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=20 height=5 id="Picture_x0020_145"
src="cid:image001.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/imgs/espaco02.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h4>1.3.1 <a name="Corrente_Eléctrica">Corrente Eléctrica</a><o:p></o:p></h4>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Define-se
corrente média como a quantidade de carga eléctrica que na unidade de tempo
atravessa uma dada superfície</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="40%" style='width:40.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=52 height=41 id="Picture_x0020_146"
src="cid:image015.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_01/imgs/et010150.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="50%" style='width:50.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>A, ampere<span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>e
valor instantâneo da mesma à derivada</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=80 height=41 id="Picture_x0020_147"
src="cid:image016.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_01/imgs/et010160.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>A
relação complementar de (1.16)</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=109 height=34 id="Picture_x0020_148"
src="cid:image017.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_01/imgs/et010170.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>permite
contabilizar a quantidade de carga que ao longo do tempo atravessou, num dado
sentido e desde um instante de tempo infinitamente longínquo, a superfície em
questão.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Por
convenção, o sentido positivo da corrente eléctrica coincide com o do
movimento das cargas positivas. Considerando o exemplo representado na Figura
1.3.a, constata-se que o movimento dos electrões do terminal negativo para o
positivo de uma bateria corresponde, por definição, a uma corrente eléctrica
no sentido do terminal positivo para o negativo.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><img width=462 height=167 id="Picture_x0020_149"
src="cid:image018.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_01/imgs/ft010040.gif"><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>Figura 1.4</span></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>
Sentido positivo da corrente eléctrica</span><o:p></o:p></p>
<h4>1.3.2 <a name="Potência_Eléctrica">Potência Eléctrica</a><o:p></o:p></h4>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>A
potência é uma medida do ritmo a que se dissipa ou acumula energia eléctrica.
As expressões da potência média e instantânea são, respectivamente,</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="40%" style='width:40.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=54 height=41 id="Picture_x0020_150"
src="cid:image019.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_01/imgs/et010180.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="50%" style='width:50.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>W, watt<span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>e</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=86 height=41 id="Picture_x0020_151"
src="cid:image020.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_01/imgs/et010190.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>podendo
também expressar-se a energia em função da potência instantânea através de</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=117 height=34 id="Picture_x0020_152"
src="cid:image021.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_01/imgs/et010200.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Por
outro lado, tendo em conta as relações entre trabalho, tensão, carga, tempo e
corrente eléctrica, verifica-se que</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=144 height=44 id="Picture_x0020_153"
src="cid:image022.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_01/imgs/et010210.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>ou
seja, que a potência mais não é do que o produto da tensão pela corrente
eléctrica, as duas variáveis operatórias dos circuitos eléctricos.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><img width=395 height=202 id="Picture_x0020_154"
src="cid:image023.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_01/imgs/ft010050.gif"><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>Figura 1.5</span></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>
Quadro sinóptico das principais grandezas eléctricas</span><o:p></o:p></p>
</td>
</tr>
</table>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif"'><o:p> </o:p></span></p>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="100%"
style='width:100.0%'>
<tr>
<td width="5%" valign=top style='width:5.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h3>1.4<o:p></o:p></h3>
</td>
<td width="70%" valign=top style='width:70.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h3>Sinais Eléctricos<o:p></o:p></h3>
</td>
<td width="25%" valign=top style='width:25.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
display:none'><o:p> </o:p></span></p>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="100%"
style='width:100.0%'>
<tr>
<td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=20 height=5 id="Picture_x0020_197"
src="cid:image001.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/imgs/espaco02.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal>Na figura 1.6 apresentam-se alguns dos sinais eléctricos
mais comuns na análise de circuitos. São eles, a saber: <o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>(i)</span></i></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>
constantes no tempo (Figura 1.6.a), designados pela sigla <i>d.c.</i> (<i>direct-current)</i>;</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>(ii)</span></i></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> sinusoidais
(Figura 1.6.b), designados por <i>a.c.</i>(<i>alternate-current</i>);</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>(iii)</span></i></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>
rectangulares (Figura 1.6.c)</span>;<o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>(iv)</span></i></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>
exponenciais decrescentes ou crescentes (Figura 1.6.d)</span>;<o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>(v)</span></i></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>
escalões (Figura 1.6.e)</span>;<o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>(vi)</span></i></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>
triangulares (Figura 1.6.f)</span>.<o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><img width=546 height=296 id="Picture_x0020_198"
src="cid:image025.png@01C8B1FD.A2B60820"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_01/imgs/ft010060.gif"><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>Figura 1.6</span></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>
Sinais eléctricos</span><o:p></o:p></p>
</td>
</tr>
</table>
<p> <o:p></o:p></p>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="100%"
style='width:100.0%'>
<tr>
<td width="5%" valign=top style='width:5.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h3>1.5<o:p></o:p></h3>
</td>
<td width="70%" valign=top style='width:70.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h3>Fontes de Alimentação e de Sinal<o:p></o:p></h3>
</td>
<td width="25%" valign=top style='width:25.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
display:none'><o:p> </o:p></span></p>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="100%"
style='width:100.0%'>
<tr>
<td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=20 height=5 id="Picture_x0020_583"
src="cid:image001.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/imgs/espaco02.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="95%" colspan=3 valign=top style='width:95.48%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal>As fontes de tensão e de corrente são componentes
essenciais de qualquer circuito eléctrico. As fontes podem ser agrupadas em
duas classes essencialmente distintas: <o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>(i)</span></i></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> de
alimentação, como é o caso das baterias e dos geradores electromecânicos,
cuja função principal é fornecer energia aos circuitos eléctricos nas formas <i>d.c.</i>
ou <i>a.c.</i>;</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>(ii)</span></i></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> e
de sinal.<o:p></o:p></span></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=1 cellspacing=1 cellpadding=0>
<tr>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_603"
src="cid:image026.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto081.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_604"
src="cid:image027.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto071.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_605"
src="cid:image028.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto077.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Fonte
de tensão de alimentação </span></b><span style='font-size:12.0pt;
font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Fonte
de tensão de alimentação</span></b><span style='font-size:12.0pt;
font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Fonte
de tensão de alimentação </span></b><span style='font-size:12.0pt;
font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
</table>
</div>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif";
display:none'><o:p> </o:p></span></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=1 cellspacing=1 cellpadding=0>
<tr>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_606"
src="cid:image029.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto072.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_607"
src="cid:image030.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto078.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Fonte
de sinal</span></b><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Fonte
de sinal </span></b><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><o:p> </o:p></p>
<h4><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Figura 1.7 </span>Fontes
de tensão de alimentação e de sinal<o:p></o:p></h4>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>As
fontes de sinal existentes no mercado são em geral dotadas da capacidade de
gerar um conjunto variado de formas de onda, em particular de tipo
sinusoidal, triangular e rectangular. Estes instrumentos possibilitam também
o controlo da amplitude, da frequência e da fase dos sinais gerados. Na Figura
1.7 ilustram-se algumas das fontes de tensão de alimentação e de sinal
existentes.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>A
tensão eléctrica pode ser gerada a partir de três mecanismos básicos:</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>(i)</span></i></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>
reacção química, subjacente ao funcionamento das baterias;</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>(ii)</span></i></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> acção
conjunta de uma força mecânica e de um campo magnético, designadamente
através da indução electromagnética, processo que é subjacente ao
funcionamento dos geradores electromecânicos designados por dínamo (<i>d.c.</i>)
e alternador (<i>a.c.</i>);</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>(iii)</span></i></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>
efeito fotoeléctrico, nomeadamente pela conversão de uma radiação
electromagnética (fotões) em electrões livres, processo que se encontra na
base do funcionamento das células foto-voltaicas vulgarmente designadas por
células solares.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>A
forma e a amplitude de uma tensão eléctrica podem ser alteradas mediante a
utilização de dispositivos e circuitos eléctricos e electrónicos adequados.
Por exemplo, uma fonte de tensão de alimentação <i>a.c.</i> pode ser
convertida numa fonte <i>d.c</i> pela intervenção de um circuito
rectificador; a amplitude de uma tensão sinusoidal pode ser aumentada ou
diminuída por intermédio de um transformador; a amplitude de uma fonte de
tensão constante pode ser aumentada ou diminuída usando um conversor <i>d.c.-d.c.</i>;
a frequência de oscilação de uma fonte de tensão sinusoidal pode ser alterada
com um conversor <i>a.c.-a.c.</i>; etc. Apesar de constituírem apenas
conversores da forma de onda da tensão ou corrente eléctrica, estes aparelhos
são vulgarmente designados por fontes de alimentação. Por exemplo, nas aulas
práticas de laboratório utilizar-se-ão fontes de tensão de alimentação
constantes cuja energia provém da rede de distribuição eléctrica, e em cujo
interior se encontra um circuito rectificador de tensão, constituído, entre
outros, por um transformador, uma ponte rectificadora e um estabilizador.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Na
Figura 1.8.a representa-se o símbolo de uma fonte de tensão de alimentação
constante. Uma fonte de tensão fornece energia quando os electrões circulam
(pelo exterior) do terminal negativo para o terminal positivo, isto é, quando
a corrente flui do terminal positivo para o terminal negativo. A potência
fornecida ao circuito é positiva quando a corrente abandona a fonte pelo
terminal positivo (Figura 1.8.b), e negativa no caso contrário (Figura
1.8.c). Nas Figuras 1.8.d, 1.8.e e 1.8.f ilustram-se os símbolos utilizados
na representação das fontes de sinal de tensão e de corrente,
respectivamente. Os símbolos indicados em (f) são utilizados para representar
a referência da tensão eléctrica.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><img width=507 height=289 id="Picture_x0020_584"
src="cid:image031.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_01/imgs/ft010080.gif"><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>Figura 1.8</span></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>
Fonte de tensão de alimentação (a); a fonte fornece energia (b); a fonte
acumula energia (c); fonte de tensão de sinal (d); fonte de corrente (e);
símbolos alternativos da referência da tensão eléctrica (f)</span><o:p></o:p></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td width="4%" colspan=2 valign=top style='width:4.28%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h3>1.6<o:p></o:p></h3>
</td>
<td width="68%" valign=top style='width:68.04%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h3>Instrumentos de Medida<o:p></o:p></h3>
</td>
<td width="26%" valign=top style='width:26.28%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
<tr height=0>
<td width=34 style='border:none'></td>
<td width=2 style='border:none'></td>
<td width=505 style='border:none'></td>
<td width=206 style='border:none'></td>
</tr>
</table>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
display:none'><o:p> </o:p></span></p>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="100%"
style='width:100.0%'>
<tr>
<td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=20 height=5 id="Picture_x0020_639"
src="cid:image001.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/imgs/espaco02.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="94%" valign=top style='width:94.78%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal>Nas aulas de laboratório das disciplinas de electrónica os
alunos vão tomar contacto com dois tipos de instrumentos de medida de
grandezas eléctricas: de grandezas constantes no tempo, como é o caso do
voltímetro, do amperímetro, do wattímetro e do multímetro; e de medição de
grandezas variáveis no tempo, isto é, de sinais eléctricos, como é o caso do
osciloscópio. <o:p></o:p></p>
<h4>1.6.1 <a name=Voltímetro>Voltímetro</a><o:p></o:p></h4>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>O
voltímetro é um instrumento de medida da amplitude da tensão eléctrica. É
dotado de duas pontas de prova de acesso ao exterior (Figura 1.9.a), através
das quais se pode medir a tensão aos terminais de uma fonte de tensão
constante, entre dois quaisquer pontos de um circuito eléctrico, ou ainda
entre um qualquer ponto e a referência.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>A
ligação de um voltímetro ao circuito é de tipo paralelo. O mesmo é dizer que
durante a medição o instrumento constitui um caminho paralelo ao elemento ou
circuito a diagnosticar. No entanto, um voltímetro ideal procede à medição da
tensão sem absorver qualquer corrente eléctrica (apresenta, por isso, uma
resistência eléctrica de entrada infinita), característica que garante a não
interferência do aparelho no funcionamento do circuito.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>No
passado, todos os voltímetros eram de tipo analógico. Nos aparelhos deste tipo,
a amplitude da tensão é indicada através da posição de um ponteiro sobre uma
escala graduada, cuja selecção condiz com a amplitude prevista para a tensão.
Actualmente existe uma grande variedade de voltímetros analógicos e digitais,
sendo em geral uma das múltiplas funções disponibilizadas pelo multímetro.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><img width=564 height=394 id="Picture_x0020_640"
src="cid:image032.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_01/imgs/ft010090.gif"><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>Figura 1.9</span></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>
Voltímetro (a), amperímetro (b) e wattímetro (c)</span><o:p></o:p></p>
<h4>1.6.2 <a name=Amperímetro>Amperímetro</a><o:p></o:p></h4>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>O
amperímetro é um instrumento de medida da amplitude da corrente eléctrica.
Como se indica na Figura 1.9.b, e ao contrário do processo de medição da
tensão, a medição de uma corrente eléctrica obriga a que o instrumento seja
percorrido pela grandeza a diagnosticar. Um amperímetro ideal caracteriza-se
pela capacidade de medir a corrente sem incorrer em qualquer queda de tensão
entre os seus dois terminais.</span><o:p></o:p></p>
<h4>1.6.3 <a name=Wattímetro>Wattímetro</a><o:p></o:p></h4>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>O
wattímetro é um instrumento que permite medir a potência eléctrica fornecida
ou dissipada por um elemento. O wattímetro implementa o produto das grandezas
tensão e corrente eléctrica no elemento, razão pela qual a sua ligação ao
circuito é feita simultaneamente em série e em paralelo (Figura 1.9.c).
Assim, dois dos terminais são ligados em paralelo com o elemento, efectuando
a medição da tensão, e os dois restantes são interpostos no caminho da
corrente. Tal como o voltímetro e o amperímetro, o wattímetro ideal mede a
tensão sem desvio de qualquer fluxo de corrente, e mede a corrente sem
introduzir qualquer queda de tensão aos seus terminais.</span><o:p></o:p></p>
<h4>1.6.4 <a name=Multímetro>Multímetro</a><o:p></o:p></h4>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>O
multímetro é um instrumento de medida multifuncional que congrega, entre
outras, as funções de voltímetro e de amperímetro. Actualmente existe no
mercado uma enorme variedade de multímetros: de tipo analógico ou digital; de
pequenas (bolso) ou grandes dimensões; de baixa ou elevada precisão; de baixo
ou elevado preço.<o:p></o:p></span></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=1 cellspacing=1 cellpadding=0>
<tr>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_659"
src="cid:image033.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto068.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_660"
src="cid:image034.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto076.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_661"
src="cid:image035.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto082.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Multímetro
de precisão</span></b><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Multímetro
analógico</span></b><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Multímetro
digital</span></b><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><o:p> </o:p></p>
<h4><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Figura 1.10 </span>Multímetros<o:p></o:p></h4>
<h4>1.6.5 <a name=Osciloscópio>Osciloscópio</a><o:p></o:p></h4>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>O
osciloscópio é um instrumento de medida que permite visualizar em tempo real
a amplitude de uma tensão eléctrica variável no tempo. O osciloscópio é de
todos os instrumentos o de maior utilidade e complexidade, designadamente
devido à necessidade de associar à medição a dimensão do tempo (Figura 1.11).
Os osciloscópios actualmente existentes no mercado dispõem de diversos canais
de leitura simultânea, em geral dois ou quatro, podendo ser de tipo analógico
ou digital. Os osciloscópios digitais são os de maior funcionalidade,
permitindo designadamente somar e subtrair sinais entre canais, calcular
valores médios, máximos e mínimos, determinar períodos e frequências de
oscilação dos sinais medidos, suspender, memorizar e recuperar sinais,
imprimir ou transferir para um computador o conteúdo do visor, etc. Os
osciloscópios são dotados de uma ponta de prova por canal, cujos dois
terminais devem ser ligados em paralelo com o elemento cuja tensão aos
terminais se pretende medir. Na Figura 1.11 ilustram-se alguns osciloscópios
actualmente comercializados.<o:p></o:p></span></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=1 cellspacing=1 cellpadding=0>
<tr>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_671"
src="cid:image036.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto069.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_672"
src="cid:image037.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto080.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Osciloscópio
digital de 4 canais</span></b><span style='font-size:12.0pt;font-family:
"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Osciloscópio
digital de 2 canais </span></b><span style='font-size:12.0pt;font-family:
"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><o:p> </o:p></p>
<h4><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Figura 1.11 </span>Osciloscópios<o:p></o:p></h4>
<p class=MsoNormal><o:p> </o:p></p>
<p class=MsoNormal><o:p> </o:p></p>
<h3>Sumário<o:p></o:p></h3>
</td>
</tr>
</table>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
display:none'><o:p> </o:p></span></p>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="100%"
style='width:100.0%'>
<tr>
<td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=20 height=5 id="Picture_x0020_691"
src="cid:image001.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/imgs/espaco02.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal>A Ciência Eléctrica estuda o fenómeno da existência e
interacção entre cargas eléctricas. A carga é uma propriedade fundamental da
matéria que se manifesta através de uma força, cuja intensidade é
estabelecida pela Lei de Coulomb. <o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>O
estudo da Ciência Eléctrica envolve um conjunto variado de conceitos e
grandezas, de entre as quais se salientam a corrente e a tensão eléctrica.
Estas duas grandezas são designadas por variáveis operatórias dos circuitos
eléctricos.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Um
sinal eléctrico é uma função matemática representativa da variação temporal
de uma grandeza eléctrica. A grandeza tanto pode ser a tensão eléctrica entre
os terminais de uma bateria, como a corrente entre dois pontos de um
circuito, como ainda a carga armazenada, a energia libertada, etc. As formas
mais comuns dos sinais eléctricos são a constante, a sinusoidal, a
rectangular, a triangular, o escalão e a exponencial.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>As
fontes podem ser de tensão ou de corrente, e de alimentação ou de sinal. Uma
tensão eléctrica pode ser gerada a partir de três mecanismos básicos: através
de uma reacção química, através do fenómeno da indução electromagnética e
através do efeito foto-eléctrico.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Existem
diversos instrumentos de medida das grandezas eléctricas. No âmbito desta disciplina
destacam-se o voltímetro, o amperímetro, o wattímetro, o multímetro e o
osciloscópio. O osciloscópio é um instrumento de medida que permite
visualizar em tempo real a amplitude de uma tensão eléctrica variável no
tempo.</span><o:p></o:p></p>
</td>
</tr>
</table>
<p class=MsoNormal><o:p> </o:p></p>
<p class=MsoNormal><o:p> </o:p></p>
<p class=MsoNormal><o:p> </o:p></p>
<p class=MsoNormal><o:p> </o:p></p>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="100%"
style='width:100.0%'>
<tr>
<td width="5%" valign=top style='width:5.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=66 height=53 id="Picture_x0020_1052"
src="cid:image038.gif@01C8B1FD.13E9A2A0" alt="Capítulo 2"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="70%" valign=top style='width:70.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto'><b><span
style='font-size:18.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'>Componentes
Fundamentais dos Circuitos Eléctricos<o:p></o:p></span></b></p>
</td>
<td width="25%" valign=top style='width:25.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif";
display:none'><o:p> </o:p></span></p>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="100%"
style='width:100.0%'>
<tr>
<td colspan=2 valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=20 height=5 id="Picture_x0020_1069"
src="cid:image001.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/imgs/espaco02.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="95%" colspan=3 valign=top style='width:95.12%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>As
fontes são componentes de circuito capazes de colocar em movimento cargas
eléctricas. Uma vez em movimento, as cargas podem ser levadas a superar
diversos e variadíssimos obstáculos, como por exemplo resistências, que lhes
impõem um limite máximo à velocidade, condensadores, que as acumulam, díodos,
que implementam válvulas unidireccionais, transístores, que implementam uma
torneira que abre, fecha ou modula um caminho ao fluxo de corrente, etc. As
fontes e os obstáculos designam-se genericamente por componentes dos
circuitos, atribuindo-se o nome de circuito eléctrico, ou de rede eléctrica,
ao conjunto dos componentes interligados com um fim determinado.</span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'> <o:p></o:p></span></p>
<p class=MsoNormal style='mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto'><span
style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Apesar de existir uma enorme
variedade de componentes de circuito, pode identificar-se um conjunto
restrito de elementos cuja funcionalidade eléctrica é verdadeiramente
fundamental. São eles, a saber: a resistência, o condensador e a bobina, por
um lado, e as fontes independentes e dependentes de tensão e de corrente, por
outro. Estes elementos permitem por si só modelar o comportamento eléctrico
dos dispositivos electrónicos.</span><span style='font-size:12.0pt;
font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
<p class=MsoNormal style='mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto'><span
style='font-family:"Times New Roman","serif"'>A análise de um circuito
eléctrico comporta três tarefas essencialmente distintas: a imposição da
característica tensão-corrente de cada elemento, a imposição de um conjunto
de leis ao nível da rede de elementos (leis de circuito) e, finalmente, a
resolução conjunta das equações. Exemplos de características tensão-corrente
são a Lei de Ohm, <i>v=Ri</i>, e a relação <i>i=Cdv/dt</i> do condensador.
Por outro lado, leis de circuito são as duas Leis de Kirchhoff, das correntes
e das tensões. Tendo em mente estes três passos, o presente e os capítulos
seguintes serão dedicados à apresentação das características tensão-corrente
das fontes e dos elementos resistência, condensador e bobina, bem como das
Leis de Kirchhoff e das metodologias de análise sistemática do conjunto de
equações resultante.</span><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
<td width="4%" colspan=2 valign=top style='width:4.28%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h3>2.1<o:p></o:p></h3>
</td>
<td width="67%" valign=top style='width:67.28%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h3>Circuitos e Componentes Eléctricos<o:p></o:p></h3>
</td>
<td width="26%" valign=top style='width:26.28%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
<tr height=0>
<td width=23 style='border:none'></td>
<td width=17 style='border:none'></td>
<td width=17 style='border:none'></td>
<td width=487 style='border:none'></td>
<td width=203 style='border:none'></td>
</tr>
</table>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
display:none'><o:p> </o:p></span></p>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="103%"
style='width:103.88%'>
<tr>
<td width="1%" valign=top style='width:1.24%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
<td width="98%" valign=top style='width:98.1%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h4>2.1.1 <a name=Definições>Definições</a><o:p></o:p></h4>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Um
circuito eléctrico consiste na interligação criteriosa de um conjunto de
componentes através dos quais circulam cargas eléctricas. Os circuitos visam
a realização de um objectivo pré-determinado, que tanto pode ser o transporte
ou a transformação de energia, como o processamento de informação
representada sob a forma de um sinal eléctrico. No caso dos circuitos que
visam o processamento de informação, os sinais podem constituir uma
representação de uma grandeza não eléctrica, como por exemplo a temperatura,
a pressão, a intensidade luminosa, a velocidade, um código, etc.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><img width=395 height=211 id="Picture_x0020_1105"
src="cid:image039.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_02/imgs/ft020010.gif"><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>Figura 2.1</span></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>
Circuito eléctrico</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Na
Figura 2.1 ilustra-se um circuito eléctrico constituído por fontes de
corrente e de tensão de alimentação e de sinal, resistências, condensadores,
bobinas, transformadores, díodos e transístores. É comum, apesar de não
rigoroso, distinguir os circuitos eléctricos dos electrónicos com base no
tipo de componentes utilizados. Por exemplo, é vulgar referir que um circuito
é eléctrico quando integra apenas elementos de tipo passivo, como a
resistência, o condensador, a bobina e o transformador, todos eles elementos
que apenas dissipam ou, no máximo, armazenam energia eléctrica ou magnética,
e classificar como circuitos electrónicos aqueles que integram dispositivos
semicondutores, como é o caso do díodo, do transístor, do LED, da célula
foto-voltaica, etc. É também comum designar por dispositivos activos os
elementos capazes de amplificar a energia associada aos sinais, ou seja, que
possibilitam a conversão de energia eléctrica bruta em energia com conteúdo
informativo, e passivos os elementos que apenas dissipam energia. No entanto,
alguns autores definem como elementos activos aqueles capazes de fornecer
energia, neste caso apenas as fontes, definindo como passivos todos aqueles
que dissipam energia. De acordo com esta definição, elementos passivos seriam
tanto a resistência, a bobina e o condensador, como também o díodo, o
transístor, etc. Na verdade, nenhuma destas definições de circuito eléctrico
ou electrónico e de elemento passivo ou activo é exactamente rigorosa, o que,
de resto, não constitui óbice a uma compreensão dos tópicos tratados ao longo
deste livro. O que verdadeiramente importa é distinguir quais os elementos
fundamentais dos circuitos.</span><o:p></o:p></p>
<h4>2.1.2 <a name="Componentes_Fundamentais">Componentes Fundamentais</a><o:p></o:p></h4>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Na
Figura 2.2 representam-se os símbolos e a designação mais comum dos nove
componentes fundamentais dos circuitos eléctricos. São eles a resistência, o
condensador e a bobina, as fontes de tensão e de corrente independentes e as
fontes dependentes. Os elementos resistência, condensador e bobina serão
abordados em pormenor nos Capítulos 3, 7 e 8, respectivamente.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><img width=537 height=494 id="Picture_x0020_1106"
src="cid:image040.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_02/imgs/ft020020.gif"><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>Figura 2.2</span></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>
Componentes fundamentais dos circuitos eléctricos</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>As
fontes agrupam-se em duas classes essencialmente distintas: fontes
independentes, de tensão ou de corrente, e fontes dependentes. Uma fonte
dependente é um elemento cuja tensão ou corrente imposta aos terminais é
controlada pela tensão ou corrente num outro elemento ou nó do circuito.
Estas fontes são essenciais na modelação do comportamento eléctrico de
dispositivos electrónicos como os transístores bipolares e de efeito de campo
(a introduzir nas disciplinas de Electrónica).</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>As
fontes de tensão caracterizam-se por duas relações:</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><i>v<sub>AB</sub>
= v </i>e<i> i<sub>BA</sub> = ?</i><span style='font-size:12.0pt;
line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>(2.1)<span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>indicando
assim que a fonte impõe a tensão aos seus terminais, mas que, pelo contrário,
fornece uma corrente cujo valor é apenas função do circuito ao qual se
encontra ligada. Por exemplo, no caso figurado em 2.3.a, a fonte de tensão
impõe a relação <i>v<sub>AB</sub></i>=5 V, ao passo que a característica
tensão-corrente do elemento resistência estabelece que <i>i</i>=5/<i>R</i>=5
mA.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><img width=421 height=151 id="Picture_x0020_1107"
src="cid:image041.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_02/imgs/ft020030.gif"><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>Figura 2.3</span></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>
Circuito com fonte de tensão (a) e fonte de corrente (b)</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Em
complementaridade com a fonte de tensão, as fontes de corrente
caracterizam-se pelas seguintes duas relações:</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><i>i<sub>AB</sub></i>
= <i>i</i> e <i>v<sub>AB</sub></i> <em><span style='font-family:"Neo Tech"'>=?</span></em><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Estas
impõem a corrente no circuito e deixam a cargo deste a definição da tensão
aos seus terminais. Por exemplo, e referindo agora ao exemplo representado na
Figura 2.3.b, a imposição de uma corrente de 1 A a uma resistência de 100 </span><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%;font-family:Symbol'>W</span><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> conduz a uma tensão de 100 V aos
terminais da fonte de corrente (<i>v=Ri</i>).</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>As
fontes controladas podem ser de quatro tipos principais:</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>(i)</span></i></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> de
tensão controlada por tensão, FTCT;</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>(ii)</span></i></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> de
tensão controlada por corrente, FTCC;</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>(iii)</span></i></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> de
corrente controlada por corrente, FCCC;</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>(iv)</span></i></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> de
corrente controlada por tensão, FCCT.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>O
coeficiente de ligação entre as variáveis de controlo e controlada pode ser
adimensional, ou ter as dimensões de ohm (V/A) ou de siemens (A/V). Na Figura
2.4 dão-se exemplos de circuitos que contém no seu seio fontes de corrente e
de tensão controladas. Em cada uma das figuras indica-se a solução para a
tensão e para a corrente aos terminais de cada uma das fontes representadas.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><img width=414 height=526 id="Picture_x0020_1108"
src="cid:image042.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_02/imgs/ft020040.gif"><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>Figura 2.4</span></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>
Corrente e tensão fornecidas por um conjunto de fontes controladas<o:p></o:p></span></p>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="100%"
style='width:100.0%'>
<tr>
<td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
<td width="5%" valign=top style='width:5.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h3>2.2<o:p></o:p></h3>
</td>
<td width="70%" valign=top style='width:70.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h3>Componentes Lineares e Não-Lineares<o:p></o:p></h3>
</td>
<td width="25%" valign=top style='width:25.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;display:none'><o:p> </o:p></span></p>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="100%"
style='width:100.0%'>
<tr>
<td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=20 height=5 id="Picture_x0020_1146"
src="cid:image001.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/imgs/espaco02.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h4>2.2.1 <a name=Linearidade>Linearidade</a><o:p></o:p></h4>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Os
métodos de análise apresentados ao longo deste livro aplicam-se
exclusivamente a circuitos lineares ou linearizáveis por troços. Um
circuito é linear quando todos os elementos utilizados satisfazem
simultaneamente as propriedades da sobreposição e da homogeneidade. Quando
a linearidade não é verificada, pelo menos para determinada gama de valores
da tensão e da corrente, procede-se à linearização dos elementos, ou seja,
procede-se à consideração de intervalos de valores dentro dos quais a
característica tensão-corrente de cada um dos elementos pode, sem grande
erro, ser aproximada por uma recta com declive dado pela derivada no ponto
central do intervalo. Diz-se então que a característica tensão-corrente do
elemento foi linearizada em torno do ponto considerado. Por exemplo, na
análise de circuitos com transístores, os quais, como se verá, são
dispositivos fortemente não-lineares, o ponto intermédio do intervalo é
designado por ponto de funcionamento em repouso, sendo o modelo de cada
dispositivo e a análise do circuito correspondente designadas,
respectivamente, por modelo e análise de sinais fracos.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Um
elemento goza da propriedade da sobreposição quando a característica
tensão-corrente satisfaz, para todo e qualquer par de valores(<i>i,v</i>),
as relações:</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>se</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><i>i</i><sub>1</sub>
= <i>g</i>(<i>v</i><sub>1</sub>)<span style='font-size:12.0pt;line-height:
115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>e</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><i>i</i><sub>2</sub>
= <i>g</i>(<i>v</i><sub>2</sub>)<span style='font-size:12.0pt;line-height:
115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>então</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><i>g</i>(<i>v</i><sub>1</sub>+
<i>v</i><sub>2</sub>) = <i>i</i><sub>1</sub>+ <i>i</i><sub>2</sub><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Por
outro lado, um elemento goza da propriedade da homogeneidade quando, para o
mesmo conjunto de pontos (<i>i,v</i>), satisfaz as seguintes relações:</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>se</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><i>i</i><sub>1</sub>
= <i>g</i>(<i>v</i><sub>1</sub>)<span style='font-size:12.0pt;line-height:
115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>então</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><i>g</i>(<i>kv</i><sub>1</sub>)
= <i>ki</i><sub>1</sub><span style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>para
todo e qualquer <i>k</i> real. As relações (2.3) a (2.5) indicam que é
linear todo e qualquer elemento cuja característica tensão-corrente
apresente a forma da equação de uma recta, isto é, <i>i=gv+c<sup>te</sup></i>
ou, em alternativa, <i>v=ri+c<sup>te</sup></i>.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Na
Figura 2.5 representam-se as características tensão-corrente da resistência
e do transístor de efeito de campo, respectivamente. A inspecção das
características indica que a resistência é um componente linear, e que o
transístor constitui um dispositivo não-linear. Com efeito, aplicando a
definição de linearidade à resistência verifica-se que <i>v</i><sub>1</sub><i>=Ri</i><sub>1</sub>,
<i>v</i><sub>2</sub><i>=Ri</i><sub>2</sub> e que (<i>v</i><sub>1</sub>+ <i>v</i><sub>2</sub>)=(<i>Ri</i><sub>1</sub>+<i>
Ri</i><sub>2</sub>)<i>=R</i>(<i>i</i><sub>1</sub>+ <i>i</i><sub>2</sub>), o
que demonstra a propriedade da sobreposição, e ainda que se <i>v</i><sub>1</sub><i>=Ri</i><sub>1</sub>
então <i>v</i><sub>2</sub><i>=R</i>(<i>ki</i><sub>1</sub>)<i>=kRi</i><sub>1</sub><i>=kv</i><sub>1</sub>,
igualdade que demonstra a propriedade da homogeneidade. Pode facilmente
demonstrar-se que a característica do transístor</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=203 height=51 id="Picture_x0020_1147"
src="cid:image043.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_02/imgs/et020080.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>não
verifica nem a propriedade da sobreposição, nem a da homogeneidade.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><img width=476 height=182
id="Picture_x0020_1148" src="cid:image044.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_02/imgs/ft020050.gif"><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>Figura 2.5</span></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>
Característica tensão-corrente de uma resistência (a) e de um transístor de
efeito de campo na zona de saturação (b)</span><o:p></o:p></p>
<h4>2.2.2 <a name="Distorção_Harmónica">Distorção Harmónica</a><o:p></o:p></h4>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>O
principal efeito causado pela não-linearidade de um componente é a
distorção harmónica. Esta encontra-se presente, por exemplo, quando o
volume de som de um amplificador audio é colocado no máximo da sua escala,
fazendo-se sentir, designadamente, através da geração de sinais agudos cuja
frequência se encontra no limite da escala audível. É vulgar a distorção
harmónica constituir um dos parâmetros determinantes do desempenho de um
determinado circuito ou sistema electrónico.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Considere-se
então a característica tensão-corrente</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><i>i = A</i>(<i>v
- B</i>)<sup>2</sup><span style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>em
que <i>A</i> e <i>B</i> são duas constantes. Admita-se ainda que a relação
(2.9) é válida para valores positivos e negativos da tensão aplicada, <i>v</i>,
e que esta toma a forma sinusoidal</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Nestas
condições, a corrente no componente é dada por</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><i>i = A</i>(<i>V<sub>m</sub></i>cos(2<i><span
style='font-family:Symbol'>p</span>ft</i>)<i> - B</i>)<sup>2</sup><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>que,
por aplicação da relação cos<sup>2</sup>(</span><i><span style='font-size:
10.0pt;line-height:115%;font-family:Symbol'>f</span></i><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>)=(0.5)[1+cos(2</span><i><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%;font-family:Symbol'>f</span></i><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>)], permite efectuar a expansão</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><i>i = A</i>(0.5<i>V</i><sup>2</sup><i><sub>m</sub>+
B</i>)<sup>2</sup> - 2<i>ABV<sub>m</sub></i>cos(2<i><span
style='font-family:Symbol'>p</span>ft</i>) + 0.5<i>AV<sub>m</sub></i>cos(4<i><span
style='font-family:Symbol'>p</span>ft</i>)<span style='font-size:12.0pt;
line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Como
se pode verificar em (2.12), a corrente no circuito é constituída por um
termo constante, o primeiro, por um termo à frequência do sinal, o segundo,
e por um termo à frequência dupla, o terceiro, designado por segunda
harmónica. A distorção harmónica consiste na relação entre as amplitudes
das sinusóides às frequências 2<i>f</i> e <i>f</i>. A deterioração da
qualidade do som na saída do amplificador encontra-se, portanto, associada
à geração de tons espúrios às frequências múltiplas daquela aplicada na
entrada. Em geral, os elementos não-lineares são modelados por polinómios
de ordem superior àquela considerada na relação (2.9), conduzindo assim à
geração de harmónicas superiores à segunda, designadamente terceira,
quarta, etc.<o:p></o:p></span></p>
<p style='line-height:115%'><o:p> </o:p></p>
<h4>2.2.3 <a name="Ponto_de_Funcionamento_em_Repouso">Ponto de
Funcionamento em Repouso</a><o:p></o:p></h4>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>O
ponto de funcionamento em repouso (PFR) e a aproximação de sinais fracos
constituem os dois passos principais da análise de um circuito com
componentes não-lineares.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Considere-se
o elemento não-linear representado na Figura 2.6, e admita-se que aos
terminais do mesmo se aplica uma tensão</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><i>v = V
+ v<sub>sf</sub></i><span style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>em
que <i>V</i> define uma tensão constante de amplitude razoavelmente
elevada, designada por tensão de polarização, e <i>v</i><sub>sf</sub> um
sinal de amplitude relativamente pequena comparada com <i>V</i>, designado
por sinal fraco. Como se indica na própria figura, à excursão fraca <i>v<sub>sf</sub></i>
corresponde uma variação <i>i<sub>sf</sub></i> na corrente no componente.
Assim,</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="93%"
style='width:93.76%'>
<tr>
<td width="85%" style='width:85.26%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><i>i = I
+ i<sub>sf</sub></i><span style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="13%" style='width:13.5%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>sendo
o ponto (<i>V,I</i>) designado por ponto de funcionamento em repouso do
circuito. A constatação de que o sinal <i>v<sub>sf</sub></i> constitui uma
pequena variação em torno de uma determinada tensão de polarização, <i>V</i>,
permite aproximar a característica <i>i=g</i>(<i>v</i>) pela sua derivada e
escrever</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><i>i<sub>sf</sub>
= gv<sub>sf</sub></i><span style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>em
que <i>g</i> define o declive da característica no PFR considerado. Neste
caso, e admitindo sempre que as variações em torno do PFR são
suficientemente fracas, a relação entre <i>i<sub>sf</sub></i> e <i>v<sub>sf</sub></i>
é de tipo linear, podendo o respectivo elemento ser substituído por um dos
elementos lineares definidos anteriormente. A aproximação efectuada é
designada por aproximação de sinais fracos, sendo o modelo linear
resultante designado por modelo de sinais fracos do dispositivo.
Naturalmente que o coeficiente <i>g</i> definido em (2.15) é uma função do
ponto de funcionamento em repouso estabelecido para o elemento.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><img width=247 height=179
id="Picture_x0020_1149" src="cid:image045.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_02/imgs/ft020060.gif"><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>Figura 2.6</span></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>
Ponto de funcionamento em repouso e regime de sinais fracos</span><o:p></o:p></p>
</td>
</tr>
</table>
<p class=MsoNormal style='line-height:115%'><span style='font-size:11.0pt;
line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td style='border:none;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' width="0%"><p class='MsoNormal'> </td>
</tr>
<tr>
<td width="1%" valign=top style='width:1.24%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h3>Sumário<o:p></o:p></h3>
</td>
<td width="98%" colspan=2 valign=top style='width:98.28%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
display:none'><o:p> </o:p></span></p>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="100%"
style='width:100.0%'>
<tr>
<td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=20 height=5 id="Picture_x0020_1186"
src="cid:image001.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/imgs/espaco02.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal>Um circuito eléctrico consiste na interligação criteriosa
de um conjunto de componentes através dos quais circulam cargas eléctricas.
Os componentes fundamentais dos circuitos eléctricos são a resistência, o
condensador, a bobina e as fontes de tensão e de corrente independentes e
dependentes. <o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Os
nossos métodos de análise aplicam-se a redes lineares ou linearizáveis por
troços. Os elementos são lineares quando verificam simultaneamente as
propriedades da sobreposição e da homogeneidade. A principal consequência da
não-linearidade de um componente é a distorção harmónica. A linearização de
um elemento não-linear comporta dois passos: determinação do ponto de
funcionamento em repouso e determinação do modelo de sinais fracos.</span><o:p></o:p></p>
</td>
</tr>
</table>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif"'><o:p> </o:p></span></p>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="100%"
style='width:100.0%'>
<tr>
<td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
<td width="5%" valign=top style='width:5.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=66 height=53 id="Picture_x0020_1547"
src="cid:image046.gif@01C8B1FD.13E9A2A0" alt="Capítulo 3"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="70%" valign=top style='width:70.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto'><b><span
style='font-size:18.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'>Resistência
Eléctrica<o:p></o:p></span></b></p>
</td>
<td width="25%" valign=top style='width:25.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif";
display:none'><o:p> </o:p></span></p>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="103%"
style='width:103.88%'>
<tr>
<td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=20 height=5 id="Picture_x0020_1564"
src="cid:image001.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/imgs/espaco02.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="91%" colspan=3 valign=top style='width:91.72%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:12.0pt'><span style='font-family:
"Times New Roman","serif"'>A resistência é uma medida da oposição que a
matéria oferece à passagem de corrente eléctrica. Os materiais são designados
por condutores, semicondutores ou isoladores conforme a oposição que oferecem
seja reduzida, média e elevada. A Lei de Ohm</span><span style='font-size:
12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="80%"
style='width:80.56%'>
<tr>
<td width="99%" style='width:99.08%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal><i><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>v</span></i><span
style='font-family:"Times New Roman","serif"'> =<i> R i</i></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
</table>
</div>
<p class=MsoNormal style='mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto'><span
style='font-family:"Times New Roman","serif"'>estabelece a relação existente
entre a corrente e a tensão eléctrica aos terminais de uma resistência. O
parâmetro <i>R</i>, designado resistência eléctrica, é expresso em ohm
(note-se que na língua inglesa se distinguem parâmetro <i>resistance</i> do
elemento <i>resistor</i>).</span><span style='font-size:12.0pt;font-family:
"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
<p class=MsoNormal style='mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto'><span
style='font-family:"Times New Roman","serif"'>A resistência eléctrica dos
materiais pode ser comparada ao atrito existente nos sistemas mecânicos. Por
exemplo, e ao contrário do vácuo, a aplicação de um campo eléctrico constante
(força constante) sobre uma carga eléctrica conduz a uma velocidade constante
nos materiais, situação à qual corresponde uma troca de energia potencial
eléctrica por calor. Esta conversão é designada por efeito de Joule, cuja
expressão da potência dissipada é</span><span style='font-size:12.0pt;
font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal><i><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>p</span></i><span
style='font-family:"Times New Roman","serif"'> = <i>Ri<sup>2</sup></i></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p class=MsoNormal style='mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto'><span
style='font-family:"Times New Roman","serif"'>A resistência é um dos
elementos mais utilizados nos circuitos. Existem resistências fixas,
variáveis e ajustáveis, resistências integradas e resistências discretas,
resistências cuja função é a conversão de grandezas não eléctricas em
grandezas eléctricas, etc. Relativamente a estas últimas, existem
resistências sensíveis à temperatura, como sejam as termo-resistências e os
termístores, resistências sensíveis ao fluxo luminoso, designadas por
foto-resistências, magneto-resistências, piezo-resistências,
químio-resistências, etc.<o:p></o:p></span></p>
</td>
<td style='border:none;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' width="3%"><p class='MsoNormal'> </td>
</tr>
<tr>
<td width="4%" colspan=2 valign=top style='width:4.62%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h3>3.1<o:p></o:p></h3>
</td>
<td width="68%" valign=top style='width:68.76%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h3>Lei de Ohm<o:p></o:p></h3>
</td>
<td width="25%" colspan=2 valign=top style='width:25.3%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
<tr height=0>
<td width=36 style='border:none'></td>
<td width=4 style='border:none'></td>
<td width=530 style='border:none'></td>
<td width=178 style='border:none'></td>
<td width=28 style='border:none'></td>
</tr>
</table>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
display:none'><o:p> </o:p></span></p>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="103%"
style='width:103.88%'>
<tr>
<td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=20 height=5 id="Picture_x0020_1599"
src="cid:image001.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/imgs/espaco02.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="91%" colspan=3 valign=top style='width:91.72%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal>O fluxo ordenado de cargas eléctricas através de um
material, activado pela aplicação de uma diferença de potencial, é limitado
pela estrutura interna do mesmo. <o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Antes
de derivar a expressão que relaciona resistência eléctrica e parâmetros
físicos, talvez seja conveniente explorar um pouco mais a analogia existente
entre os sistemas mecânicos e os circuitos eléctricos.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Considere-se
então uma massa em queda sob a acção de um campo gravitacional constante, num
primeiro caso num espaço sem atmosfera e num segundo num espaço com
atmosfera. Admita-se ainda que inicialmente o corpo se encontra a uma
altitude <i>h</i>, isto é, que possui uma energia potencial <i>E<sub>P-ini</sub>=mgh</i>
e uma energia cinética <i>E<sub>C-ini</sub>=</i>0. Nestas condições, a força
actuante sobre a massa é <i>F=mg</i>, a intensidade do campo gravítico é <i>E=g</i>
e, já agora, a diferenca de potencial gravítico é <i>V=gh</i>. A força e o
campo são constantes ao longo de toda a trajectória do corpo, sendo o
potencial gravítico tanto mais elevado quanto maior for a altitude inicial do
corpo. Ao longo da queda, o corpo troca energia potencial por energia
cinética. A troca entre energias verifica a relação</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=233 height=41 id="Picture_x0020_1600"
src="cid:image047.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_03/imgs/et030030.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>em
que <i>x</i>e <i>v</i> definem a posição e a velocidade entretanto adquiridas
pelo corpo. A velocidade do corpo é expressa por</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="40%" style='width:40.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=65 height=26 id="Picture_x0020_1601"
src="cid:image048.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_03/imgs/et030040.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="50%" style='width:50.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>m/s, metro
por segundo<span style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>admitindo
naturalmente que se verifica sempre <i>v<<c</i>, em que <i>c</i> define
a velocidade da luz. No espaço sem atmosfera o corpo atinge a velocidade
máxima para <i>x=h</i>, ou seja, quando <i>E<sub>P</sub></i>=0.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>No
caso em que o corpo se move num espaço com atmosfera, portanto com atrito, a
troca de energia potencial por energia cinética faz-se com perdas. Outra
consequência da força de atrito é o facto de, a partir de uma determinado
instante, o corpo se deslocar com uma velocidade constante, designada
velocidade limite. A partir desse instante efectua-se uma troca integral
entre energia potencial e calor, e o ritmo de troca de energia na unidade de
tempo é constante.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Considere-se
agora o circuito eléctrico representado na Figura 3.1.</span><o:p></o:p></p>
<p align=center style='text-align:center;line-height:115%'><img width=362
height=147 id="Picture_x0020_1602" src="cid:image049.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_03/imgs/ft030010.gif"><o:p></o:p></p>
<p align=center style='text-align:center;line-height:115%'><b><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Figura 3.1</span></b><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> Resistência eléctrica</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Admita-se
que a diferença de potencial aos terminais da bateria é <i>V</i> e que a
intensidade do campo eléctrico ao longo do fio condutor é constante</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=46 height=41 id="Picture_x0020_1603"
src="cid:image050.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_03/imgs/et030050.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Tal
como o corpo em queda livre, as cargas negativas perdem energia potencial ao
dirigirem-se do terminal negativo para o terminal positivo da bateria
(energia convertida em energia cinética e calor). As cargas eléctricas
atravessam o fio condutor com uma velocidade constante, basicamente fixada no
valor médio das velocidades atingidas nos intervalos entre colisões com os
átomos.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Admita-se
que o material é caracterizado por uma densidade de electrões livres por
unidade de volume,</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><i>n =
número de electrões por metro cúbico</i><span style='font-size:12.0pt;
line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>ou
que a densidade de carga livre por metro cúbico é <i>q</i>=<i>ne</i> (valor
absoluto). Por exemplo, os materiais condutores são caracterizados por
possuírem uma elevada densidade de electrões livres, que lhes permite
suportar o mecanismo da condução eléctrica, ao passo que os materiais
isoladores são caracterizados por valores bastante reduzidos deste mesmo
parâmetro. Por outro lado, cada par material-tipo de carga caracteriza-se por
uma relação velocidade-campo</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=64 height=21 id="Picture_x0020_1604"
src="cid:image051.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_03/imgs/et030070.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>em
que </span><em><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%;font-family:
Symbol'>m</span></em><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> se
designa por mobilidade das cargas em questão. Este parâmetro é em geral uma
função do tipo de carga, da temperatura e do tipo de material. A quantidade
de carga que na unidade de tempo atravessa a superfície perpendicular ao
fluxo é (Figura 3.2)</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=260 height=21 id="Picture_x0020_1605"
src="cid:image052.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_03/imgs/et030080.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p align=center style='text-align:center;line-height:115%'><img width=340
height=167 id="Picture_x0020_1606" src="cid:image053.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_03/imgs/ft030020.gif"><o:p></o:p></p>
<p align=center style='text-align:center;line-height:115%'><b><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Figura 3.2</span></b><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> Corrente eléctrica </span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>a
qual, tendo em conta a relação (3.7), permite escrever</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=202 height=41 id="Picture_x0020_1607"
src="cid:image054.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_03/imgs/et030090.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>em
que</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="40%" style='width:40.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=57 height=17 id="Picture_x0020_1608"
src="cid:image055.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_03/imgs/et030100.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="50%" style='width:50.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>S/m,
siemens por metro<span style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>se
designa condutividade eléctrica do material, ou ainda</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=52 height=16 id="Picture_x0020_1609"
src="cid:image056.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_03/imgs/et030110.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>em
que</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="40%" style='width:40.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=61 height=41 id="Picture_x0020_1610"
src="cid:image057.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_03/imgs/et030120.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="50%" style='width:50.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>S, siemens<span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>se
diz condutância eléctrica do condutor. Expressando a tensão em função da
corrente, obtém-se</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=125 height=41 id="Picture_x0020_1611"
src="cid:image058.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_03/imgs/et030130.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>e</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=49 height=16 id="Picture_x0020_1612"
src="cid:image059.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_03/imgs/et030140.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>em
que</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="40%" style='width:40.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=89 height=44 id="Picture_x0020_1613"
src="cid:image060.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_03/imgs/et030150.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="50%" style='width:50.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><span
style='font-family:Symbol'>W</span>.m, ohm-metro<span style='font-size:
12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>se
designa por resistividade eléctrica do material e</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="40%" style='width:40.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=89 height=41 id="Picture_x0020_1614"
src="cid:image061.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_03/imgs/et030160.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="50%" style='width:50.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><span
style='font-family:Symbol'>W</span>, ohm<span style='font-size:12.0pt;
line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>por
resistência eléctrica do condutor. As expressões (3.9), (3,13) e (3.14) são
indistintamente designadas por Lei de Ohm.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>De
acordo com a expressão (3.16), a resistência eléctrica de um condutor é
directamente proporcional ao seu comprimento, e inversamente proporcional à
sua secção, à densidade e à mobilidade das cargas eléctricas livres
existentes no seu seio. Na Figura 3.3 ilustram-se alguns casos da relação
existente entre a resistência eléctrica e o comprimento, a secção e a
resistividade, enquanto na Tabela 3.1 se apresentam os valores da
resistividade eléctrica de alguns materiais condutores, semicondutores e
isoladores, medidos à temperatura de referência de 20 ºC.</span><o:p></o:p></p>
<p align=center style='text-align:center;line-height:115%'><img width=504
height=225 id="Picture_x0020_1615" src="cid:image062.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_03/imgs/ft030030.gif"><o:p></o:p></p>
<p align=center style='text-align:center;line-height:115%'><b><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Figura 3.3</span></b><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> Resistência eléctrica de fios
condutores com comprimentos, secções e resistividades variadas<o:p></o:p></span></p>
<p align=center style='text-align:center;line-height:115%'><o:p> </o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=1 cellpadding=0>
<tr>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><b>MATERIAL</b><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><b>RESISTIVIDADE</b>
(@ 20ºC)<span style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>prata<span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>1.645*10<sup>-8</sup>
<span style='font-family:Symbol'>W</span>.m<span style='font-size:12.0pt;
line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>cobre<span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>1.723*10<sup>-8</sup>
<span style='font-family:Symbol'>W</span>.m<span style='font-size:12.0pt;
line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>ouro<span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>2.443*10<sup>-8</sup>
<span style='font-family:Symbol'>W</span>.m<span style='font-size:12.0pt;
line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>alumínio<span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>2.825*10<sup>-8</sup>
<span style='font-family:Symbol'>W</span>.m<span style='font-size:12.0pt;
line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>tungsténio<span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>5.485*10<sup>-8</sup>
<span style='font-family:Symbol'>W</span>.m<span style='font-size:12.0pt;
line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>níquel<span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>7.811*10<sup>-8</sup>
<span style='font-family:Symbol'>W</span>.m<span style='font-size:12.0pt;
line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>ferro<span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>1.229*10<sup>-7</sup>
<span style='font-family:Symbol'>W</span>.m<span style='font-size:12.0pt;
line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>constantan<span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>4.899*10<sup>-7</sup>
<span style='font-family:Symbol'>W</span>.m<span style='font-size:12.0pt;
line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>nicrómio<span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>9.972*10<sup>-7</sup>
<span style='font-family:Symbol'>W</span>.m<span style='font-size:12.0pt;
line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>carbono<span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>3.5*10<sup>-5</sup>
<span style='font-family:Symbol'>W</span>.m<span style='font-size:12.0pt;
line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>silício<span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>2.3*10<sup>3</sup>
<span style='font-family:Symbol'>W</span>.m<span style='font-size:12.0pt;
line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>polystirene<span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>~ 10<sup>16</sup>
<span style='font-family:Symbol'>W</span>.m<span style='font-size:12.0pt;
line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
</table>
</div>
<p align=center style='text-align:center;line-height:115%'><b><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Tabela 3.1</span></b><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> Resistividade eléctrica de
diversos materiais condutores, semicondutores e isoladores (a 20 ºC)</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>A
Lei de Ohm permite três interpretações distintas:</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>(i)</span></i></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> para
uma determinada tensão aplicada, a corrente é inversamente proporcional à
resistência eléctrica do elemento;</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>(ii)</span></i></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>
para uma determinada corrente aplicada, a tensão desenvolvida aos terminais
do elemento é proporcional à resistência;</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>(iii)</span></i></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> a
resistência de um elemento é dada pelo cociente entre a tensão e a corrente
aos seus terminais.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Por
exemplo, no caso dos circuitos representados na Figura 3.4 verifica-se que em
(b) a corrente na resistência é dada por <i>I=V/R=</i>5 A, que em (c) a
tensão aos terminais da resistência é <i>V=RI=</i>5 V e que em (d) o valor da
resistência é <i>R=V/I=</i>10 </span><span style='font-size:10.0pt;
line-height:115%;font-family:Symbol'>W</span><span style='font-size:10.0pt;
line-height:115%'>.</span><o:p></o:p></p>
<p align=center style='text-align:center;line-height:115%'><img width=543
height=137 id="Picture_x0020_1616" src="cid:image063.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_03/imgs/ft030040.gif"><o:p></o:p></p>
<p align=center style='text-align:center;line-height:115%'><b><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Figura 3.4</span></b><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> Símbolo da resistência e Lei de
Ohm</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>A
representação gráfica da Lei de Ohm consiste numa recta com ordenada nula na
origem e declive coincidente com o parâmetro <i>R</i> (ou <i>G</i>) (Figura
3.5). Apesar de elementar e evidente, é importante associar esta relação
linear tensão-corrente à presença de um elemento do tipo resistência, mesmo
em dispositivos electrónicos relativamente complexos como o transístor. Num
dos seus modos de funcionamento, por exemplo, o transístor apresenta uma
relação tensão-corrente semelhante àquela indicada na Figura 3.5, o que
indica, portanto, que nessa mesma zona o transístor é, para todos os efeitos,
uma resistência.</span><o:p></o:p></p>
<p align=center style='text-align:center;line-height:115%'><img width=429
height=156 id="Picture_x0020_1617" src="cid:image064.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_03/imgs/ft030050.gif"><o:p></o:p></p>
<p align=center style='text-align:center;line-height:115%'><b><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Figura 3.5</span></b><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> Lei de Ohm<o:p></o:p></span></p>
</td>
<td style='border:none;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' width="3%"><p class='MsoNormal'> </td>
</tr>
<tr>
<td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=20 height=5 id="Picture_x0020_1653"
src="cid:image001.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/imgs/espaco02.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="4%" valign=top style='width:4.12%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h3>3.2<o:p></o:p></h3>
</td>
<td width="65%" valign=top style='width:65.22%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h3>Lei de Joule<o:p></o:p></h3>
</td>
<td width="25%" colspan=2 valign=top style='width:25.3%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
<tr height=0>
<td width=42 style='border:none'></td>
<td width=34 style='border:none'></td>
<td width=501 style='border:none'></td>
<td width=173 style='border:none'></td>
<td width=28 style='border:none'></td>
</tr>
</table>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
display:none'><o:p> </o:p></span></p>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="103%"
style='width:103.88%'>
<tr>
<td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=20 height=5 id="Picture_x0020_1670"
src="cid:image001.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/imgs/espaco02.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="91%" colspan=3 valign=top style='width:91.72%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:12.0pt'>A potência eléctrica
dissipada numa resistência é dada pelo produto da tensão pela corrente (neste
caso adopta-se a representação dos valores instantâneos das grandezas)<o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="40%" style='width:40.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=42 height=20 id="Picture_x0020_1671"
src="cid:image065.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_03/imgs/et030170.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="50%" style='width:50.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>W, watt<span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>No
entanto, por substituição da Lei de Ohm,</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=53 height=24 id="Picture_x0020_1672"
src="cid:image066.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_03/imgs/et030180.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>ou
ainda</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=49 height=44 id="Picture_x0020_1673"
src="cid:image067.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_03/imgs/et030190.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>todas
elas indistintamente associadas ao enunciado da Lei de Joule. Na Figura 3.6
representam-se graficamente as expressões (3.18) e (3.19).</span><o:p></o:p></p>
<p align=center style='text-align:center;line-height:115%'><img width=429
height=141 id="Picture_x0020_1674" src="cid:image068.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_03/imgs/ft030060.gif"><o:p></o:p></p>
<p align=center style='text-align:center;line-height:115%'><b><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Figura 3.6</span></b><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> Potência dissipada numa
resistência</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>A
energia eléctrica dissipada numa resistência é dada pelo produto da potência
pelo intervalo de tempo</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="40%" style='width:40.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><i>w = Ri<sup>2</sup></i><i><span
style='font-family:Symbol'>D</span>t</i><span style='font-size:12.0pt;
line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="50%" style='width:50.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>J, joule<span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>No
entanto, a unidade de energia eléctrica utilizada nas redes de produção,
transporte e consumo de energia eléctrica é o watt-hora (Wh) ou, então, um
dos seus múltiplos como o kWh, o MWh, ou mesmo o GWh. A regra de conversão
entre watt-hora e joule é</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=177 height=17 id="Picture_x0020_1675"
src="cid:image069.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_03/imgs/et030210.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>A
quantidade expressa pelas relações (3.17) a (3.19), na unidade de tempo, ou
(3.18) ao longo do tempo, é dissipada sob a forma calor. Como tal, um dos
parâmetros de uma resistência é a sua capacidade de dissipar convenientemente
o calor gerado por efeito de Joule. O desrespeito desta característica pode
comprometer a funcionalidade da resistência. Com efeito, o fusível é um
dispositivo que explora as consequências do efeito de Joule, o qual, como se
indica na Figura 3.7, tem por objectivo limitar a potência fornecida a um
determinado circuito eléctrico. Neste caso, quando a corrente absorvida pelo
circuito supera um valor limite pré-estabelecido, <i>I<sub>max</sub></i>, o
calor gerado por efeito de Joule é suficiente para fundir o filamento e
interromper o fornecimento de corrente ao circuito. Existem fusíveis para
diversos tipos de aplicações: de valor máximo de corrente, de actuação rápida
(sensíveis aos picos de corrente) ou lenta (sensíveis ao valor médio da
corrente), etc. A programação das memórias ROM constitui uma das aplicações
mais interessantes do princípio de funcionamento do fusível. Neste caso, os
fusíveis são constituídos por uma fita de alumínio depositada na superfície
da pastilha de silício, fusíveis que são posteriormente fundidos, ou não, de
acordo com o código a programar na memória.</span><o:p></o:p></p>
<p align=center style='text-align:center;line-height:115%'><img width=480
height=203 id="Picture_x0020_1676" src="cid:image070.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_03/imgs/ft030070.gif"><o:p></o:p></p>
<p align=center style='text-align:center;line-height:115%'><b><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Figura 3.7</span></b><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> Fusível</span><o:p></o:p></p>
</td>
<td style='border:none;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' width="3%"><p class='MsoNormal'> </td>
</tr>
<tr>
<td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=20 height=5 id="Picture_x0020_2457"
src="cid:image001.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/imgs/espaco02.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="4%" valign=top style='width:4.12%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h3>3.3<o:p></o:p></h3>
</td>
<td width="65%" valign=top style='width:65.22%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h3>Tipos de Resistências<o:p></o:p></h3>
</td>
<td width="25%" colspan=2 valign=top style='width:25.3%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
<tr height=0>
<td width=42 style='border:none'></td>
<td width=34 style='border:none'></td>
<td width=501 style='border:none'></td>
<td width=173 style='border:none'></td>
<td width=28 style='border:none'></td>
</tr>
</table>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
display:none'><o:p> </o:p></span></p>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="100%"
style='width:100.0%'>
<tr>
<td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=20 height=5 id="Picture_x0020_2474"
src="cid:image001.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/imgs/espaco02.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal>Em função da tecnologia subjacente à sua construção e das
aplicações visadas, as resistências podem ser agrupadas em três classes
principais: <o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>(i)</span></i></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>
resistências discretas, utilizadas para construir circuitos com componentes
discretos em placas de circuito impresso ou de montagem;</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>(ii)</span></i></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>
resistências híbridas, utilizadas na construção de circuitos híbridos
discreto-integrados;</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>(iii)</span></i></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>
resistências integradas, neste caso com dimensões micrométricas e utilizadas
na realização de circuitos integrados em tecnologia de silício.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Este
livro limita-se a estudar os grupos de resistências discretas e híbridas,
deixando a cargo da disciplina Electrónica dos Sistemas Integrados a
apresentação das múltiplas alternativas em matéria de resistências
integradas.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Para
além da tecnologia subjacente à sua construção, é comum classificar as
resistências discretas em fixas, ajustáveis e variáveis. O valor nominal de
uma resistência fixa é pré-estabelecido durante o processo de fabricação da
mesma, ao passo que aquele relativo às resistências ajustáveis e variáveis
pode ser alterado pelo utilizador. A distinção entre resistência ajustável e
variável é mínima. Esta depende essencialmente da aplicação a que se
destinam: as resistências ajustáveis são normalmente inacessíveis ao
utilizador comum e são utilizadas no ajuste fino do desempenho dos circuitos,
que em regra é feito imediatamente após a sua produção, ao passo que, pelo
contrário, as resistências variáveis destinam-se a ser acessíveis ao utilizador
comum e são usadas, por exemplo, no controlo do volume de som de um rádio, do
brilho ou do contraste de um aparelho de televisão, etc.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Apesar
da sua enorme variedade, as resistências discretas mais utilizadas na prática
são as seguintes:</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>(i)</span></i></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> as
de carvão, na realidade de pasta de aglomerados de grafite;</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>(ii)</span></i></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> as
de película ou camada fina de material metálico ou de carvão;</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>(iii)</span></i></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> as
de fio metálico bobinado.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Para
além das diferenças tecnológicas de construção, é comum utilizarem-se
adjectivos como: resistências de montagem superficial (resistências de
pequenas dimensões para montagem superficial sobre a placa de circuito
impresso), redes ou agregados de resistências (encapsuladas em invólucros
semelhantes aos dos circuitos integrados), resistências de potência, etc.</span><o:p></o:p></p>
<h4>3.3.1 <a name="Resistências_de_Carvão">Resistências de Carvão</a><o:p></o:p></h4>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>As
resistências de carvão são construídas a partir de uma massa homogénea de
grafite misturada com um elemento aglutinador. A massa é prensada com o
formato desejado, encapsulada num invólucro isolante de material plástico e
ligada ao exterior através de um material bom condutor. Na Figura 3.8
ilustram-se alguns detalhes relativos à construção deste tipo de
resistências.</span><o:p></o:p></p>
<p align=center style='text-align:center;line-height:115%'><img width=520
height=107 id="Picture_x0020_2475" src="cid:image071.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_03/imgs/ft030080.gif"><o:p></o:p></p>
<p align=center style='text-align:center;line-height:115%'><b><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Figura 3.8</span></b><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> Aspectos tecnológicos da construção
de uma resistência de carvão</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>O
valor nominal de uma resistência de carvão é uma função das dimensões físicas
e da percentagem, maior ou menor, de grafite utilizada no aglomerado (mais
grafite é igual a menor resistência). As resistências de carvão existem numa
gama muito variada de valores, designadamente no intervalo compreendido entre
2.7 </span><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%;font-family:Symbol'>W</span><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> e 22 M</span><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%;font-family:Symbol'>W</span><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>, e para diversos valores da
potência máxima dissipável, tipicamente ¼ W, ½ W, 1 W e 2 W.</span><o:p></o:p></p>
<h4>3.3.2 <a name="Resistências_de_Película_ou_Camada_Fina">Resistências de
Película ou Camada Fina</a><o:p></o:p></h4>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>As
resistências de película fina são construídas a partir da deposição de uma
finíssima camada de carvão ou metal resistivo (níquel-crómio, óxido de
estanho, etc.) sobre um corpo cilíndrico de material isolante. Nas
resistências de menor valor absoluto, tipicamente inferiores a 10 k</span><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%;font-family:Symbol'>W</span><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>, o material resistivo é depositado
sob a forma de uma camada contínua que une os respectivos terminais de acesso
(Figura 3.9.a), ao passo que nas de maior valor se adopta a solução de
construir uma espiral de filme em torno do corpo cilíndrico (Figura 3.9.b).
Em qualquer dos casos, a composição e a espessura da camada determinam o
valor nominal da resistência eléctrica implementada. O corpo da resistência é
constituído por um material isolante, em geral um material vítreo ou cerâmico,
sendo o conjunto protegido do exterior através de uma tinta isolante. As
resistências de película fina existem numa gama de valores nominais e de
máxima potência dissipável muito variada. Por exemplo, as resistências de
filme fino de carvão existem para os valores estandardizados de 1/10 W, ¼ W,
1/3 W, ½ W, 2/3 W, 1 W, 3/2 W e 2 W.</span><o:p></o:p></p>
<p align=center style='text-align:center;line-height:115%'><img width=528
height=129 id="Picture_x0020_2476" src="cid:image072.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_03/imgs/ft030090.gif"><o:p></o:p></p>
<p align=center style='text-align:center;line-height:115%'><b><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Figura 3.9</span></b><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> Aspectos tecnológicos da
construção de uma resistência de película ou camada fina</span><o:p></o:p></p>
<h4>3.3.3 <a name="Resistências_Bobinadas">Resistências Bobinadas</a><o:p></o:p></h4>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>As
resistências bobinadas são construídas a partir do enrolamento de um fio
metálico resistivo em torno de um núcleo cilíndrico de material isolante
(Figura 3.10.a). O material resistivo mais utilizado é o <i>constantan</i>,
que consiste basicamente numa liga metálica de níquel, cobre e manganésio. Em
alguns casos, as extremidades do fio bobinado são ligadas a braçadeiras que
permitem a ligação e a fixação da resistência ao circuito. No que respeita ao
isolamento, as resistências bobinadas podem ser esmaltadas, vitrificadas ou
cimentadas, sendo em geral o conjunto protegido mecanicamente do exterior por
um invólucro de material cerâmico selado com silicone (Figura 3.10.b). As
resistências de fio bobinado são comercializadas em gamas de valores nominais
inferiores a 100 k</span><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%;
font-family:Symbol'>W</span><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>,
cobrindo no entanto uma gama de máxima potência dissipável razoavelmente
elevada (tipicamente até uma a duas dezenas de watt). Existem resistências
bobinadas cujas dimensões vão desde alguns milímetros até vários centímetros.</span><o:p></o:p></p>
<p align=center style='text-align:center;line-height:115%'><img width=539
height=141 id="Picture_x0020_2477" src="cid:image073.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_03/imgs/ft030100.gif"><o:p></o:p></p>
<p align=center style='text-align:center;line-height:115%'><b><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Figura 3.10</span></b><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> Aspectos tecnológicos da
construção de uma resistência de fio bobinado</span><o:p></o:p></p>
<h4>3.3.4 <a name="Resistências_Híbridas_de_Filme_Espesso_e">Resistências
Híbridas de Filme Espesso e de Filme Fino</a><o:p></o:p></h4>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>As
resistências de filme espesso e de filme fino são utilizadas na realização de
circuitos híbridos discreto-integrados. As resistências deste tipo são
construídas por deposição de uma fita de material resistivo sobre um
substrato isolante (alumina, magnesia, quartzo, vidro, safira, etc.), fitas
cuja espessura é da ordem das dezenas de </span><span style='font-size:10.0pt;
line-height:115%;font-family:Symbol'>m</span><span style='font-size:10.0pt;
line-height:115%'>m na tecnologia de filme espesso e inferior ao </span><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%;font-family:Symbol'>m</span><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>m (até algumas dezenas de angstrom)
no caso das tecnologias de filme fino. Os materiais resistivos mais
utilizados são os compostos de ruténio, irídio, e rénio, no caso das
resistências de filme espesso, e o níquel crómio, o nitrato de tântalo e o
dióxido de estanho no caso das de filme fino. Em face das aplicações a que se
destinam, a dimensão deste tipo de resistências é relativamente reduzida (da
ordem do milímetro), intermédia entre aquelas características dos componentes
discretos e integrados. Existem também resistências de filme espesso
encapsuladas em suportes semelhantes aos utilizados para os circuitos
integrados, disponibilizando neste caso um conjunto variado de resistências
independentes ou com terminais comuns.<o:p></o:p></span></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'><o:p> </o:p></span></p>
<p style='line-height:115%'><o:p> </o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Na
Figura 3.11 ilustra-se um conjunto variado de resistências fixas actualmente
existentes no mercado.<o:p></o:p></span></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=1 cellspacing=1 cellpadding=0>
<tr>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_2545"
src="cid:image074.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto029.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_2546"
src="cid:image075.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto031.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_2547"
src="cid:image076.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto032.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Resistência
de Carvão</span></b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'><br>
Pot. Máx.: 1/8 W @ 70ºC<br>
Tolerância: 5%<br>
Coef. Temp.: -100/-700 ppm/ºC<br>
Resist. Isola: 1 G</span><span style='font-family:Symbol'>W</span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><br>
</span><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Tensão Máx.: 250
V</span><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Resistência
de Carvão</span></b><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><br>
</span><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Pot. Máx.: 1/4 W
@ 70ºC</span><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><br>
</span><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Tolerância: 5%</span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><br>
</span><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Coef. Temp.:
-150/-800 ppm/ºC</span><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><br>
</span><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Resist. Isola: 1
G</span><span style='font-family:Symbol'>W</span><span style='font-size:
12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><br>
</span><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Tensão Máx.: 250
V</span><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Resistência
de Carvão</span></b><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><br>
</span><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Pot. Máx.: 1/2 W
@ 70ºC</span><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><br>
</span><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Tolerância: 5%</span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><br>
</span><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Coef. Temp.:
-150/-850 ppm/ºC</span><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><br>
</span><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Resist. Isola: 1
G</span><span style='font-family:Symbol'>W</span><span style='font-size:
12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><br>
</span><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Tensão Máx.: 350
V</span><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
</table>
</div>
<p class=MsoNormal align=center style='text-align:center'><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif";display:none'><o:p> </o:p></span></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=1 cellspacing=1 cellpadding=0>
<tr>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_2548"
src="cid:image077.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto033.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_2549"
src="cid:image078.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto034.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_2550"
src="cid:image079.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto035.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Resistência
de Carvão</span></b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'><br>
Pot. Máx.: 1 W @ 70ºC<br>
Tolerância: 5%<br>
Coef. Temp.: -150/-900 ppm/ºC<br>
Resist. Isola: 1 G</span><span style='font-family:Symbol'>W</span><span
style='font-family:"Times New Roman","serif"'><br>
Tensão Máx.: 500 V</span><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Resistência
de Carvão</span></b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'><br>
Pot. Máx.: 2 W @ 70ºC<br>
Tolerância: 5%<br>
C. Temp.: -150/-1000 ppm/ºC<br>
Resist. Isola: 1 G</span><span style='font-family:Symbol'>W</span><span
style='font-family:"Times New Roman","serif"'><br>
Tensão Máx.: 700 V</span><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Resistência
de Película Fina Metálica</span></b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'><br>
Pot. Máx.: 1/8 W @ 70ºC<br>
Tolerância: 0.1%<br>
Coef. Temp.: +/- 15 ppm/ºC<br>
Tensão Máx.: 200 V</span><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
</table>
</div>
<p class=MsoNormal align=center style='text-align:center'><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif";display:none'><o:p> </o:p></span></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=1 cellspacing=1 cellpadding=0>
<tr>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_2551"
src="cid:image080.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto036.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_2552"
src="cid:image081.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto037.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_2553"
src="cid:image082.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto038.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Resistência
de Película Fina de Cermet</span></b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'><br>
Pot. Máx.: 0.4 W<br>
Tolerância: 5%<br>
Coef. Temp.: +/- 300 ppm/ºC<br>
Tensão Máx.: 1000 V</span><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Resistência
Bobinada de elevada precisão</span></b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'><br>
Pot. Máx.: 0.33 W @ 85ºC<br>
Tolerância: 0.1% @ 25ºC<br>
Coef. Temp.: 3 ppm/ºC<br>
Tensão Máx.: 250 V</span><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Resistência
Bobinada </span></b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>(vitreous
enamel)<br>
Pot. Máx.: 6 W @ 70ºC<br>
Tolerância: 5%<br>
C. Temp.: +/- 75 ppm/ºC<br>
Tensão Máx.: 200 V</span><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
</table>
</div>
<p class=MsoNormal align=center style='text-align:center'><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif";display:none'><o:p> </o:p></span></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=1 cellspacing=1 cellpadding=0>
<tr>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_2554"
src="cid:image083.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto039.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_2555"
src="cid:image084.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto040.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Resistência
Bobinada </span></b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>(com
invólucro cerâmico e núcleo de fibra de vidro)<br>
Pot. Máx.: 4 W<br>
Tolerância: 5%<br>
Coef. Temp.: 200~400 ppm/ºC</span><span style='font-size:12.0pt;font-family:
"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Agregado
de 7 Resistências </span></b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>(individuais)<br>
Pot. Máx.: 1/4 W por resist.<br>
Tolerância: 2%<br>
Coef. Temp.: 250 ppm/ºC<br>
Tensão Máx.: 100 V</span><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
</table>
</div>
<p class=MsoNormal align=center style='text-align:center'><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif";display:none'><o:p> </o:p></span></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=1 cellspacing=1 cellpadding=0>
<tr>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_2556"
src="cid:image085.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto041.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_2557"
src="cid:image086.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto042.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Agregado
de 4 Resistências </span></b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>(individuais)<br>
Pot. Máx.: 0.2 W por resist.<br>
Tolerância: 2%<br>
Coef. Temp.: 250 ppm/ºC<br>
Tensão Máx.: 250 V</span><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Agregado
de 8 Resistências </span></b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>(individuais
para montagem superficial)<br>
Pot. Máx.: 1.28 W por resist.<br>
Tolerância: 2%<br>
Coef. Temp.: 100 ppm/ºC<br>
Tensão Máx.: 50 V</span><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><o:p> </o:p></p>
<h4 align=center style='text-align:center'><span style='font-size:10.0pt;
line-height:115%'>Figura 3.11 </span>Algumas resistências fixas actualmente
existentes no mercado<o:p></o:p></h4>
<h4>3.3.5 <a name="Resistências_Ajustáveis_e_Variáveis">Resistências
Ajustáveis e Variáveis</a><o:p></o:p></h4>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>As
resistências ajustáveis e variáveis, também designadas por reóstatos,
potenciómetros ou, em adaptação da designação em língua inglesa, <i>trimmers</i>,
são utilizadas em aplicações nas quais se exige a afinação ou a variação
continuada do valor nominal de uma resistência. Exemplos da aplicação de
resistências variáveis são o controlo do volume de som de um rádio, o
controlo do brilho ou contraste de um monitor <i>TV</i>, o ajuste do período
de oscilação em circuitos temporizadores, etc. Na Figura 3.12 representa-se o
símbolo, o esquema de ligações e um croqui do mecanismo de controlo
utilizado. Existem resistências com controlo por tubo rotativo, manípulo ou
ranhura, com escala linear ou logarítmica, simples ou em tandem, multivoltas
ou de volta única, de carvão ou de metal, encapsuladas ou desprotegidas, etc.
Na base da Figura 3.12 encontrará algumas das soluções actualmente
comercializadas.</span><o:p></o:p></p>
<p align=center style='text-align:center;line-height:115%'><img width=520
height=300 id="Picture_x0020_2478" src="cid:image087.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_03/imgs/ft030120.gif"><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=1 cellspacing=1 cellpadding=0>
<tr>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_2597"
src="cid:image088.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto043.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_2598"
src="cid:image089.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto044.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_2599"
src="cid:image090.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto045.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Resistência
Variável Cermet Multi-volta</span></b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'><br>
Dimensão: 10 mm<br>
Pot. Máx..: 0.5 W @ 70ºC<br>
Tolerância: 10%<br>
Coef. Temp.: +/- 100 ppm/ºC<br>
25 voltas</span><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Resistência
Variável de Carvão</span></b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'><br>
Dimensão: 10 mm<br>
Pot. Máx..: 0.15 W @ 40ºC<br>
Tolerância: 20% <br>
Coef. Temp.: +/- 100 ppm/ºC<br>
1 volta</span><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Resistência
Variável de Cermet</span></b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'><br>
Dimensão: 12 mm<br>
Pot. Máx..: 1 W @ 85ºC<br>
Tolerância: 10%<br>
Coef. Temp.: +/- 150 ppm/ºC</span><span style='font-size:12.0pt;font-family:
"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
</table>
</div>
<p class=MsoNormal align=center style='text-align:center'><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif";display:none'><o:p> </o:p></span></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=1 cellspacing=1 cellpadding=0>
<tr>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_2600"
src="cid:image091.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto046.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_2601"
src="cid:image092.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto047.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_2602"
src="cid:image093.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto048.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Resistência
Variável de Carvão</span></b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'><br>
Dimensão: 20 mm, linear<br>
Pot. Máx..: 0.4 W @ 40ºC<br>
Tolerância: +/- 20%<br>
1 volta</span><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Resistência
Variável de Cermet</span></b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'><br>
Dimensão: 4 mm; montagem superficial<br>
Pot. Máx..: 0.25 W @ 70ºC<br>
Tolerância: 10%<br>
Coef. Temp.: +/- 100 ppm/ºC<br>
11 voltas</span><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Resistência
Variável de Cermet</span></b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'><br>
Dimensão: 2 mm; montagem superficial<br>
Pot. Máx..: 0.15 W @ 70ºC<br>
Tolerância: 25%<br>
Coef. Temp.: +/- 250 ppm/ºC</span><span style='font-size:12.0pt;font-family:
"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
</table>
</div>
<p align=center style='text-align:center;line-height:115%'><o:p> </o:p></p>
<h4 align=center style='text-align:center'><span style='font-size:10.0pt;
line-height:115%'>Figura 3.12 </span>Algumas resistências variáveis e
ajustáveis actualmente disponíveis<o:p></o:p></h4>
<h4>3.3.6 <a name="Características_Técnicas_das_Resistência">Características
Técnicas das Resistências</a><o:p></o:p></h4>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>A
selecção e utilização de resistências em circuitos nos quais a precisão é um
dos factores decisivos do desempenho, deve ser acompanhada de precauções
técnicas, quanto:</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>(i)</span></i></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> à
tolerância do valor nominal e à sua estabilidade em função das condições de
armazenamento e de funcionamento (por exemplo, as resistências mais estáveis
são as de fio bobinado, seguindo-se-lhes, por ordem, as de película fina
metálica, de carvão e as aglomeradas);</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>(ii)</span></i></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> à
potência máxima dissipável;</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>(iii)</span></i></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> ao
coeficiente de temperatura;</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>(iv)</span></i></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> à
tensão máxima aos terminais;</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>(v)</span></i></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> ao
ruído de fundo;</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>(vi)</span></i></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> à
gama de frequências recomendada, fora da qual se tornam significativas as
capacidades e as indutâncias parasitas associadas, seja ao corpo, seja aos
terminais de acesso;</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>(vii)</span></i></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> à
linearidade.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>A
não consideração de algumas destas características, em particular a
tolerância, a máxima potência dissipável e o coeficiente de temperatura, pode
conduzir a desempenhos bastante diferentes daqueles previstos no projecto.</span><o:p></o:p></p>
</td>
</tr>
</table>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif"'><o:p> </o:p></span></p>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="100%"
style='width:100.0%'>
<tr>
<td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=20 height=5 id="Picture_x0020_2609"
src="cid:image001.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/imgs/espaco02.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="5%" valign=top style='width:5.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h3>3.4<o:p></o:p></h3>
</td>
<td width="70%" valign=top style='width:70.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h3>Varístores<o:p></o:p></h3>
</td>
<td width="25%" valign=top style='width:25.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
display:none'><o:p> </o:p></span></p>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="103%"
style='width:103.88%'>
<tr>
<td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=20 height=5 id="Picture_x0020_2626"
src="cid:image001.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/imgs/espaco02.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="91%" colspan=3 valign=top style='width:91.72%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:12.0pt'>O varístor, em inglês <i>VDR</i>,
<i>voltage dependent resistor</i>, é uma resistência cujo valor nominal é uma
função da própria tensão aplicada aos terminais (Figura 3.13 a e b). A
elevada não linearidade do varístor é vulgarmente utilizada na eliminação de
picos de tensão introduzidos nas linhas de alimentação durante as operações
de ligação e desactivação de aparelhos, descargas atmosféricas, accionamento
de termostatos, fundição de fusíveis, etc. Os varístores são em geral ligados
em paralelo com o circuito cuja protecção garantem. Quando um transitório
ocorre, o valor nominal da resistência reduz-se drasticamente, absorvendo
assim os eventuais picos de corrente que, caso contrário, seriam injectados
no circuito. Os varístores encontram aplicação em computadores, televisores,
automóveis, brinquedos, etc. Um dos materiais vulgarmente utilizados na
construção dos varístores é o óxido de zinco (ZnO), o qual apresenta uma
característica tensão-corrente cuja forma é (Figura 3.13.b)<o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=57 height=20 id="Picture_x0020_2627"
src="cid:image094.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_03/imgs/et030220.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>em
que <i>C</i> e </span><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%;
font-family:Symbol'>b</span></i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'> são duas constantes características do material. Por exemplo, um
varístor cujos parâmetros <i>C</i> e </span><i><span style='font-size:10.0pt;
line-height:115%;font-family:Symbol'>b</span></i><span style='font-size:10.0pt;
line-height:115%'> valem, respectivamente, 230 e 0.035, apresenta aos seus
terminais uma tensão de 230 V quando a corrente é 1 mA, e 270 V quando a
corrente ascende a 100 A. Na Figura 3.13.c apresenta-se um circuito que
exemplifica a função de um varístor na protecção de um circuito.</span><o:p></o:p></p>
<p align=center style='text-align:center;line-height:115%'><img width=464
height=354 id="Picture_x0020_2628" src="cid:image095.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_03/imgs/ft030130.gif"><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=1 cellspacing=1 cellpadding=0>
<tr>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_2649"
src="cid:image096.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto058.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Varístor
de óxido de zinco</span></b><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'>
<o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
</table>
</div>
<p align=center style='text-align:center;line-height:115%'><o:p> </o:p></p>
<h4 align=center style='text-align:center'><span style='font-size:10.0pt;
line-height:115%'>Figura 3.13 Símbolo (a), características tensão-corrente
típicas de um varistor (b), exemplo de aplicação (c) e </span>fotografia de
um varístor comercializado<o:p></o:p></h4>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Admita-se
que em condições normais a tensão aos terminais da fonte de alimentação é</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><i>V<sub>s </sub></i>= <i>V<sub>R</sub></i> + <i>V<sub>o</sub>
</i>= <i>RI</i> + <i>CI</i><i><sup><span style='font-family:Symbol'>b</span></sup></i><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>mas
que em condições anormais apresenta um pico de amplitude </span><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%;font-family:Symbol'>D</span><i><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>V<sub>s</sub></span></i><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> tal, que</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><i>V<sub>s </sub></i>+D<i>V<sub>s</sub></i>
= <i>R</i>(<i>I</i> + <span style='font-family:Symbol'>D</span><i>I</i>)
+ <i>C</i>(<i>I</i> + <span style='font-family:Symbol'>D</span><i>I</i>)<em><sup><span
style='font-family:Symbol'>b</span></sup></em> <span style='font-family:
Symbol'>»</span> <i>R</i>(<i>I</i> + <span style='font-family:Symbol'>D</span><i>I</i>)
+ <em><span style='font-family:"Neo Tech"'>CI</span></em><em><sup><span
style='font-family:Symbol'>b</span></sup></em><span style='font-size:12.0pt;
line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>No
entanto, uma vez que </span><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%;font-family:Symbol'>b</span></i><span style='font-size:10.0pt;
line-height:115%'> <<1</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><i>V<sub>s </sub></i>+<span
style='font-family:Symbol'>D</span><i>V<sub>s</sub></i> <span
style='font-family:Symbol'>»</span> <i>R</i>(<i>I</i> + <span
style='font-family:Symbol'>D</span><i>I</i>) + <em><span style='font-family:
"Neo Tech"'>CI</span></em><em><sup><span style='font-family:Symbol'>b</span></sup></em><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><i><sub><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'> </span></sub></i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>e o pico de tensão é quase na íntegra absorvido pela resistência <i>R</i>,
protegendo assim o circuito a jusante.</span><o:p></o:p></p>
</td>
<td style='border:none;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' width="3%"><p class='MsoNormal'> </td>
</tr>
<tr>
<td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=20 height=5 id="Picture_x0020_2651"
src="cid:image001.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/imgs/espaco02.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="4%" valign=top style='width:4.12%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h3>3.5<o:p></o:p></h3>
</td>
<td width="65%" valign=top style='width:65.22%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h3>Efeitos da Temperatura<o:p></o:p></h3>
</td>
<td width="25%" colspan=2 valign=top style='width:25.3%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
<tr height=0>
<td width=42 style='border:none'></td>
<td width=34 style='border:none'></td>
<td width=501 style='border:none'></td>
<td width=173 style='border:none'></td>
<td width=28 style='border:none'></td>
</tr>
</table>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
display:none'><o:p> </o:p></span></p>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="100%"
style='width:100.0%'>
<tr>
<td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=20 height=5 id="Picture_x0020_2668"
src="cid:image001.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/imgs/espaco02.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:12.0pt'>A resistividade eléctrica de
um material é uma função da temperatura. A função é crescente ou decrescente
conforme os materiais sejam isoladores, semicondutores ou condutores,
dependendo em particular da maior ou menor variação dos parâmetros
mobilidade, <i><span style='font-family:Symbol'>m</span></i> e densidade de
cargas livres, <i>n</i>. A condutividade de um material pode em geral
escrever-se<o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><i><span
style='font-family:Symbol'>s</span> (T) = 1/</i><i><span style='font-family:
Symbol'>r</span> (T) = n(T)</i><i><span style='font-family:Symbol'>m</span>
(T)e</i><span style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Associados
ao aumento da temperatura encontram-se, em geral, dois efeitos: o aumento da
energia cinética dos electrões, que eleva a densidade de electrões livres
disponíveis para suportar o fenómeno da condução eléctrica, e o aumento da
agitação térmica dos átomos, que, pelo contrário, reduz a mobilidade das
cargas eléctricas. É a preponderância de um ou outro destes mecanismos que
conduz à diferença de comportamentos manifestada pelos materiais isoladores,
semicondutores e condutores. Em geral, pode dizer-se que:</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>(i)</span></i></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> a
resistividade dos materiais condutores aumenta com a temperatura,
designadamente devido à degradação da mobilidade e ao não significativo
aumento do número de electrões livres disponíveis para a condução (nestes
materiais a densidade de cargas livres é, por si só, bastante elevada à
temperatura ambiente). Com efeito, metais como a platina, o ouro, o alumínio
e o cobre apresentam coeficientes de temperatura positivos;</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>(ii)</span></i></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> a
resistividade dos materiais isoladores e semicondutores diminui com a
temperatura, devido à preponderância do aumento do número de cargas livres
sobre a degradação da mobilidade. Materiais semicondutores como o silício e o
germânio, ou isoladores como o óxido de silício, apresentam coeficientes de
temperatura negativos.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>A
dependência da resistividade com a temperatura é vulgarmente especificada
através de dois parâmetros alternativos (mas equivalentes): o coeficiente de
variação relativa</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="40%" style='width:40.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=93 height=45 id="Picture_x0020_2669"
src="cid:image097.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_03/imgs/et030240.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="50%" style='width:50.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>K<sup>-1</sup>,
kelvin<sup>-1</sup><span style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>expresso
em kelvin<sup>-1</sup>, e em que <i>R</i><sub>20</sub> representa o valor
nominal da resistência medido à temperatura de referência de 20 ºC, ou então
a sensibilidade da mesma expressa em ppm/K (partes-por-milhão por grau
kelvin). Por exemplo, um elemento cuja resistência a 20 ºC e coeficiente de
temperatura são, respectivamente, <i>R</i><sub>20</sub> e </span><i><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%;font-family:Symbol'>a</span></i><sub><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>20</span></sub><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>, apresenta a uma temperatura <i>T<sub>A</sub></i>
um valor </span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><i>R = R</i><sub>20</sub>
[1 + <i><span style='font-family:Symbol'>a</span></i><sub>20</sub>(<i>T<sub>A</sub></i>-20)]<span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Por
outro lado, quando a dependência é especificada em ppm/K, a expressão da
resistência em função da temperatura é dada por</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="90%"
style='width:90.0%'>
<tr>
<td width="90%" style='width:90.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><i>R = R<sub>nom</sub></i>
[1<i> + ppm*</i>10<sup>-6</sup>(<i>T<sub>A</sub> - T<sub>ref</sub></i>)]<span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="10%" style='width:10.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
</div>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>em
que <i>R<sub>nom</sub></i> define o valor nominal da resistência à
temperatura de referência, <i>T<sub>ref</sub></i> .</span><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=1 cellpadding=0>
<tr>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><b>MATERIAL</b><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><b>COEFICIENTE
TEMPERATURA </b>(<em><span style='font-family:Symbol'>a</span></em> <sub>20</sub>)<span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>prata<span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>3.8*10<sup>-3</sup><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>cobre<span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>3.93*10<sup>-3</sup><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>ouro<span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>3.4*10<sup>-3</sup><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>alumínio<span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>3.91*10<sup>-3</sup><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>tungsténio<span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>5*10<sup>-3</sup><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>níquel<span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>6*10<sup>-3</sup><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>ferro<span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>5.5*10<sup>-3</sup><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>nicrómio<span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>4.4*10<sup>-4</sup><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>constantan<span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'>8*10<sup>-6</sup><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
</table>
</div>
<p align=center style='text-align:center;line-height:115%'><b><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Tabela 3.2</span></b><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> Coeficiente de temperatura de
diversos materiais</span><o:p></o:p></p>
</td>
</tr>
</table>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif"'><o:p> </o:p></span></p>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="75%"
style='width:75.88%'>
<tr>
<td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=20 height=5 id="Picture_x0020_2727"
src="cid:image001.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/imgs/espaco02.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="6%" valign=top style='width:6.22%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h3>3.6<o:p></o:p></h3>
</td>
<td width="86%" valign=top style='width:86.88%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h3>Sensores Resistivos<o:p></o:p></h3>
</td>
</tr>
</table>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
display:none'><o:p> </o:p></span></p>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="100%"
style='width:100.0%'>
<tr>
<td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=20 height=5 id="Picture_x0020_2744"
src="cid:image001.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/imgs/espaco02.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h4>3.6.1 <a name="Termo-resistências_e_Termístores">Termo-resistências e
Termístores</a><o:p></o:p></h4>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>As
termo-resistências e os termístores são resistências que exibem uma variação
do valor nominal em função da temperatura. A distinção entre
termo-resistência e termístor (ou termistência) prende-se com o tipo de
material utilizado na sua construção. Assim,</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>(i)</span></i></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> as
termo-resistências, que em língua inglesa se designam por <i>resistance
temperature detectors</i>, <i>RTD</i>, utilizam materiais condutores como a
platina, o cobre ou o níquel;</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><b><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%'>(ii)</span></i></b><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> e
os termístores (ingl. <i>thermal resistors</i>) utilizam misturas de
cerâmicas de óxidos semicondutores, como o manganésio, o níquel, o cobalto, o
cobre, o ferro, o titânio, etc., no caso das resistências com coeficiente de
temperatura negativo (<i>negative temperature coefficient</i>, <i>NTC</i>), e
de titanato de bário, no caso das <i>PTC</i> (<i>positive temperature
coefficient</i>).</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Outros
termos vulgarmente utilizados na classificação dos termistores são os
seguintes: silístor, para designar os termístores do tipo <i>PTC</i> de
relativa linearidade, e termístor comutado (<i>switched-type</i>), para
indicar os termístores que manifestam um aumento brusco no valor nominal da
resistência a partir de uma temperatura pré-estabelecida.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>As
termo-resistências e os termístores são amplamente utilizados como sondas de
temperatura em aplicações industriais, em aparelhagem médica, em
electrodomésticos, em instrumentação para investigação científica, no sector
automóvel, em telecomunicações, em aplicações militares, etc. Em algumas
aplicações destinam-se a medir valores absolutos de temperatura razoáveis,
como é o caso das aplicações médicas, ao passo que noutras, como as
aplicações industriais, podem destinar-se a medir temperaturas de vários
milhares de kelvin. Outra distinção importante consiste na precisão da medida
de temperatura a efectuar. Em alguns casos uma precisão de 1 ºC na medição da
temperatura é suficiente, ao passo que noutras se exige uma precisão da ordem
da décima ou, até mesmo, da centésima de grau. Por outro lado, o circuito de revelação
do sinal pode ser mais ou menos complexo, por vezes envolvendo mesmo
condicionadores de sinal e placas de aquisição de dados para digitalização da
informação e processamento em computador.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Na
Figura 3.14 ilustram-se de forma qualitativa algumas características
temperatura-resistência possíveis para as termo-resistências e os
termístores. As termo-resistências de platina são largamente utilizadas em
sondas de temperatura de elevada precisão, em particular devido às elevadas
gama e linearidade da característica. Convém salientar o facto de a grande
maioria das termo-resistências e termístores se caracterizarem por relações
acentuadamente não-lineares. Actualmente existem no mercado termístores em
formato de gota, tubo, disco, anilha ou circuito integrado, e com diâmetros
que podem variar entre 0.1 mm e vários centímetros (ver os croquis e as
fotografias da Figura 3.14).</span><o:p></o:p></p>
<p align=center style='text-align:center;line-height:115%'><img width=505
height=385 id="Picture_x0020_2745" src="cid:image098.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_03/imgs/ft030140.gif"><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=1 cellspacing=1 cellpadding=0>
<tr>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_2767"
src="cid:image099.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto049.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_2768"
src="cid:image100.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto050.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_2769"
src="cid:image101.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto055.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Termístor
NTC</span></b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'><br>
380 </span><span style='font-family:Symbol'>W</span><span style='font-family:
"Times New Roman","serif"'> @ 25ºC e 28 </span><span style='font-family:
Symbol'>W</span><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'> @ 0.3
A<br>
Utilizado na protecção de circuitos (limitação de corrente)</span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Termístor
NTC Cerâmico</span></b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'><br>
10 k</span><span style='font-family:Symbol'>W</span><span style='font-family:
"Times New Roman","serif"'> @ 25 ºC +/- 10%<br>
Gama Temp.: -30 a 125ºC<br>
(utilizados na compensação de temperatura, medidas e controlo processos)</span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Termístor
NTC Encapsulado em vidro</span></b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'><br>
10 k</span><span style='font-family:Symbol'>W</span><span style='font-family:
"Times New Roman","serif"'> @ 25ºC +/- 10%<br>
Gama Temp.: -55 a 250ºC<br>
(utilizados em electrodomésticos automóveis, medidas)</span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
</table>
</div>
<p class=MsoNormal align=center style='text-align:center'><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif";display:none'><o:p> </o:p></span></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=1 cellspacing=1 cellpadding=0>
<tr>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_2770"
src="cid:image102.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto056.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_2771"
src="cid:image103.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto051.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Termistência
de Liga de níquel, cobre, manganésio e ferro </span></b><span
style='font-family:"Times New Roman","serif"'>(bob.)<br>
100 </span><span style='font-family:Symbol'>W</span><span style='font-family:
"Times New Roman","serif"'> @ 0ºC<br>
138 </span><span style='font-family:Symbol'>W</span><span style='font-family:
"Times New Roman","serif"'> @ 100ºC<br>
Coef. Temp.: 0.00385 </span><span style='font-family:Symbol'>W</span><span
style='font-family:"Times New Roman","serif"'>/ºC<br>
Estabilidade: +/- 0.038%<br>
Gama Temp.: -40 a 150ºC</span><span style='font-size:12.0pt;font-family:
"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Termístor
NTC</span></b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'><br>
Dimensão: ~ 1mm<br>
100 k</span><span style='font-family:Symbol'>W</span><span
style='font-family:"Times New Roman","serif"'> @ 25ºC<br>
Gama Temp.: -80 a 150ºC</span><span style='font-size:12.0pt;font-family:
"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
</table>
</div>
<p class=MsoNormal align=center style='text-align:center'><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif";display:none'><o:p> </o:p></span></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=1 cellspacing=1 cellpadding=0>
<tr>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_2772"
src="cid:image104.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto052.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_2773"
src="cid:image105.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto057.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Termístor
NTC</span></b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'><br>
Dimensão: ~ 1mm<br>
1 k</span><span style='font-family:Symbol'>W</span><span style='font-family:
"Times New Roman","serif"'> @ 25ºC<br>
Gama Temp.: -40 a 25ºC<br>
Tolerância: +/- 20%</span><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Termístor
PTC Comutado</span></b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'><br>
Dimensão: ~2 mm<br>
100 </span><span style='font-family:Symbol'>W</span><span style='font-family:
"Times New Roman","serif"'> @ 25ºC<br>
10 k</span><span style='font-family:Symbol'>W</span><span style='font-family:
"Times New Roman","serif"'> T > 80ºC</span><span style='font-size:12.0pt;
font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
</table>
</div>
<p align=center style='text-align:center;line-height:115%'><o:p> </o:p></p>
<h4 align=center style='text-align:center'><span style='font-size:10.0pt;
line-height:115%'>Figura 3.14 </span>Termístores e Termo-resistências<o:p></o:p></h4>
<h4>3.6.2 <a name=Foto-resistências>Foto-resistências</a><o:p></o:p></h4>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>As
foto-resistências são componentes de circuito cujo valor nominal da
resistência eléctrica é função da intensidade da radiação electromagnética
incidente (em língua inglesa são designadas pela sigla <i>LDR</i>,<i> light
dependent resistor</i>). As foto-resistências são geralmente construídas com
base em materiais semicondutores, designadamente silício, germânio, arsénio,
telúrio e compostos de cádmio e de chumbo, todos eles materiais para os quais
a densidade de portadores livres na banda de condução é uma função, entre
outras, da intensidade e do comprimento de onda dos fotões incidentes. Em
materiais como o silício a incidência de fotões com comprimento de onda </span><i><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%;font-family:Symbol'>l</span></i><i><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>=</span></i><span style='font-size:
10.0pt;line-height:115%'>1.1<i> </i></span><i><span style='font-size:10.0pt;
line-height:115%;font-family:Symbol'>m</span></i><span style='font-size:10.0pt;
line-height:115%'>m conduz à geração de pares electrão-buraco, isto é, induz
a passagem de electrões da banda de valência para a banda de condução,
deixando atrás de si buracos. Assim, uma vez que a resistividade de um
material é uma função decrescente da densidade de portadores livres
disponíveis, neste caso função seja da densidade de electrões livres na banda
de condução, seja da densidade de buracos na banda de valência, conclui-se
ser negativo o coeficiente de luminosidade deste tipo de resistências. Por
outro lado, materiais como o germânio e o arsenieto de índio apresentam maior
sensibilidade à radiação de comprimento de onda </span><i><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%;font-family:Symbol'>l</span></i><i><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>=</span></i><span style='font-size:
10.0pt;line-height:115%'>1.85 </span><i><span style='font-size:10.0pt;
line-height:115%;font-family:Symbol'>m</span></i><span style='font-size:10.0pt;
line-height:115%'>m e </span><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:
115%;font-family:Symbol'>l</span></i><i><span style='font-size:10.0pt;
line-height:115%'>=</span></i><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>3.54
</span><i><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%;font-family:Symbol'>m</span></i><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>m, respectivamente, sendo as
diferenças função apenas da maior ou menor amplitude das respectivas bandas
proibidas. Actualmente existem no mercado foto-resistências que cobrem as
gamas de radiação electromagnética infra-vermelha, visível e ultra-violeta.</span><o:p></o:p></p>
<p align=center style='text-align:center;line-height:115%'><img width=275
height=48 id="Picture_x0020_2746" src="cid:image106.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_03/imgs/ft030150.gif"><o:p></o:p></p>
<div align=center>
<table class=MsoNormalTable border=1 cellspacing=1 cellpadding=0>
<tr>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_2795"
src="cid:image107.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto053.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><img
width=192 height=128 id="Picture_x0020_2796"
src="cid:image108.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/fotos/foto054.gif"></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Foto-resistência
de Sulfito de Cádmio</span></b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'><br>
Máxima Sensibilidade: 550 nm<br>
20 M</span><span style='font-family:Symbol'>W</span><span style='font-family:
"Times New Roman","serif"'> (escuro)<br>
20 k</span><span style='font-family:Symbol'>W</span><span style='font-family:
"Times New Roman","serif"'> ~ 100 k</span><span style='font-family:Symbol'>W</span><span
style='font-family:"Times New Roman","serif"'> @ 10 Lux<br>
5 k</span><span style='font-family:Symbol'>W</span><span style='font-family:
"Times New Roman","serif"'> @ 100 Lux<br>
Tensão Máx.: 100 V<br>
Pot. Máx.: 50 mW<br>
Gama Temperatura: -60 ºC a 75ºC</span><span style='font-size:12.0pt;
font-family:"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=192 valign=top style='width:144.0pt;padding:1.5pt 1.5pt 1.5pt 1.5pt'>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'>Foto-resistência
de Sulfito de Cádmio</span></b><span style='font-family:"Times New Roman","serif"'><br>
Máxima Sensibilidade: 530 nm<br>
1 M</span><span style='font-family:Symbol'>W</span><span style='font-family:
"Times New Roman","serif"'> (escuro)<br>
9 k</span><span style='font-family:Symbol'>W</span><span style='font-family:
"Times New Roman","serif"'> @ 10 Lux<br>
400 </span><span style='font-family:Symbol'>W</span><span style='font-family:
"Times New Roman","serif"'> @ 1000 Lux<br>
Tensão Máx.: 320 V<br>
Pot. Máx.: 0.25 W @ 25ºC</span><span style='font-size:12.0pt;font-family:
"Times New Roman","serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
</table>
</div>
<p align=center style='text-align:center;line-height:115%'><o:p> </o:p></p>
<h4 align=center style='text-align:center'><span style='font-size:10.0pt;
line-height:115%'>Figura 3.15 </span>Foto Resistencias<o:p></o:p></h4>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>As
foto-resistências são amplamente utilizadas em aplicações industriais, de
instrumentação e militares, como indicadores de nível em reservatórios de
líquidos, sistemas de alarme e de controlo à distância, etc. A variação da
resistividade com a intensidade luminosa segue uma lei aproximadamente
exponencial, sendo comum encontrar foto-resistências cujo valor nominal da
resistência eléctrica pode variar de um factor de 100 numa gama de
intensidades luminosas compreendidas entre 5 e 10<sup>4</sup> lux. Na Figura
3.15 ilustram-se o símbolo e algumas das foto-resistências actualmente
existentes no mercado.</span><o:p></o:p></p>
<h4>3.6.3 <a name="Outros_Sensores_Resistivos">Outros Sensores Resistivos</a><o:p></o:p></h4>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Para
além das aplicações apresentadas anteriormente, a resistividade dos materiais
pode ser utilizada para detectar a presença ou a variação de uma quantidade
muito variada de grandezas, como sejam o campo magnético, a pressão ou
aceleração, certos agentes químicos como a humidade, o monóxido de carbono, o
fumo de tabaco, etc.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Uma
das classes mais importantes de sensores resistivos são as
magneto-resistências. Estes sensores são componentes de circuito nos quais o
valor nominal da resistência eléctrica é uma função da intensidade do campo
magnético no qual se encontram imersas. As magneto-resistências baseiam o seu
princípio de funcionamento na interacção existente entre o campo magnético e
o fluxo de corrente eléctrica, que se manifesta através da designada força de
Lorentz. As magneto-resistências são utilizadas na construção de cabeças de
leitura de fitas e discos magnéticos, designadamente em aplicações audio,
vídeo, memorização de informação em sistemas de computadores, identificação
de padrões em cartões magnéticos, instrumentação e equipamento de controlo,
etc.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Um
outro conjunto de sensores resistivos de grande utilidade prática são as
piezo-resistências. A piezo-resistividade é a propriedade dos materiais que
caracteriza a dependência da resistividade eléctrica com a deformação
mecânica. Esta propriedade tem como causas, entre outras, a variação da
mobilidade e da densidade de cargas livres nos materiais, sendo esta última
devida em particular à dependência da amplitude da banda proibida com o
esforço mecânico. Apesar de a piezo-resistividade ser uma propriedade comum a
todos os materiais, ela é mais notória nos semicondutores como o silício e o
germânio, em cujo caso o coeficiente de variação da resistência eléctrica é,
regra geral, negativo. As piezo-resistências são utilizadas na construção de
microfones e de detectores de aceleração, como é o caso dos <i>airbag</i> dos
automóveis e dos sensores de fluxo em condutas de líquidos ou gases. Devido à
compatibilidade tecnológica com a electrónica de silício, os sensores de pressão
são passíveis de integração conjunta com os circuitos electrónicos de
revelação e processamento de sinal, permitindo, assim, realizar numa única
pastilha sistemas complexos que incluem as funções de transdução, de
revelação e de processamento da informação.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Existe
ainda um vasto conjunto de sensores resistivos designado por
químio-resistências. Em todos estes componentes, a resistividade é uma função
da concentração de agentes químicos presentes no ambiente em que se encontram
imersas. As químio-resistências são utilizadas na medição da humidade
relativa do ar, em cujo caso são mais propriamente designadas por
higro-resistências, mas também na detecção de gases como o monóxido de
carbono, o hidrogénio, o dióxido de azoto, o etanol, o metano, o fumo de
cigarro, etc. As químio-resistências são em geral construídas a partir da
deposição de um óxido metálico num material inerte como o óxido de silício,
mas também a partir de certos cristais orgânicos ou polímeros condutores. Em
geral, este tipo de resistências apresenta um coeficiente de variação
negativo.</span><o:p></o:p></p>
</td>
</tr>
</table>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif"'><o:p> </o:p></span></p>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="100%"
style='width:100.0%'>
<tr>
<td width="5%" valign=top style='width:5.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h3>3.7<o:p></o:p></h3>
</td>
<td width="70%" valign=top style='width:70.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h3>Ohmímetro<o:p></o:p></h3>
</td>
<td width="25%" valign=top style='width:25.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
display:none'><o:p> </o:p></span></p>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="100%"
style='width:100.0%'>
<tr>
<td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=20 height=5 id="Picture_x0020_2815"
src="cid:image001.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/imgs/espaco02.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal>O ohmímetro é um instrumento que permite medir a
resistência eléctrica de um elemento. Os ohmímetros são regra geral parte
integrante de um multímetro, constituindo assim uma das múltiplas funções que
disponibilizam (é comum os multímetros integrarem as funções de ohmímetro,
amperímetro e voltímetro, além de outras funções, relacionadas com o teste de
dispositivos electrónicos e a realização de operações sobre as medidas
efectuadas). <o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Como
se indica na Figura 3.16.a, a medição da resistência de um elemento é
efectuada colocando em paralelo o instrumento e o componente. A medição
efectuada por um ohmímetro baseia-se na aplicação da Lei de Ohm: o ohmímetro
injecta no elemento uma corrente pré-estabelecida, mede a tensão aos
terminais e efectua o cálculo da resistência. No entanto, para que a medição
seja correcta, é necessário que o elemento a medir se encontre devidamente
isolado de outros componentes do circuito, e em particular da massa através
do corpo humano. Deste modo evita-se que o circuito envolvente retire ou
injecte no elemento corrente distinta daquela aplicada pelo ohmímetro. O
isolamento eléctrico pode ser obtido de duas maneiras distintas: desligando o
componente em questão do resto do circuito, ou colocando pelo menos um dos
seus terminais no ar (Figura 3.16).</span><o:p></o:p></p>
<p align=center style='text-align:center;line-height:115%'><img width=536
height=239 id="Picture_x0020_2816" src="cid:image109.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/cap_03/imgs/ft030160.gif"><o:p></o:p></p>
<p align=center style='text-align:center;line-height:115%'><b><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Figura 3.16</span></b><span
style='font-size:10.0pt;line-height:115%'> Ohmímetro</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>O
ohmímetro também pode ser utilizado na identificação de caminhos em
curto-circuito (Figura 3.16.c) ou em circuito aberto (Figura 3.16.d). Nós em
curto-circuito são identificados através da medição de uma resistência
relativamente pequena ou nula entre os pontos inquiridos. A situação oposta corresponde
à medição de resistências elevadíssimas.</span><o:p></o:p></p>
</td>
</tr>
</table>
<p class=MsoNormal><b><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif"'><o:p> </o:p></span></b></p>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="100%"
style='width:100.0%'>
<tr>
<td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
<td width="75%" valign=top style='width:75.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<h3>Sumário<o:p></o:p></h3>
</td>
<td width="25%" valign=top style='width:25.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'></td>
</tr>
</table>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
display:none'><o:p> </o:p></span></p>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellpadding=0 width="100%"
style='width:100.0%'>
<tr>
<td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-bottom:10.0pt;line-height:115%'><img
width=20 height=5 id="Picture_x0020_3201"
src="cid:image001.gif@01C8B1FD.13E9A2A0"
alt="http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/SebentaOnline/imgs/espaco02.gif"><span
style='font-size:12.0pt;line-height:115%'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
<p class=MsoNormal>Define-se resistência eléctrica como a oposição que a
matéria oferece à passagem de corrente eléctrica. A Lei de Ohm estabelece a
relação existente entre tensão, corrente e resistência eléctrica. A
resistência eléctrica é uma função da resistividade do material e das
dimensões físicas do elemento, sendo a resistividade inversamente
proporcional à densidade de portadores livres e à respectiva mobilidade. <o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>A
Lei de Joule estabelece a relação entre potência eléctrica, amplitude da
corrente (ou tensão) e resistência eléctrica.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>As
resistências podem ser fixas, ajustáveis ou variáveis. No que respeita aos
materiais e processos de fabrico, podem ser de carvão, de película fina, de
fio bobinado, de filme espesso ou fino, e integradas.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>Existem
resistências com uma variação do valor nominal com a tensão, a temperatura, a
luminosidade, o campo magnético, o esforço mecânico, a humidade (em geral a
densidade de certos agentes químicos), etc. Esta dependência é utilizada na
realização de sensores resistivos.</span><o:p></o:p></p>
<p style='line-height:115%'><span style='font-size:10.0pt;line-height:115%'>A
resistência eléctrica mede-se com um ohmímetro.</span><o:p></o:p></p>
</td>
</tr>
</table>
<p class=MsoNormal><o:p> </o:p></p>
<p class=MsoNormal><o:p> </o:p></p>
<p class=MsoNormal><o:p> </o:p></p>
<p class=MsoNormal><o:p> </o:p></p>
<table class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 align=left
style='border-collapse:collapse'>
<tr>
<td width=203 valign=top style='width:152.5pt;border:none;border-right:solid windowtext 1.0pt;
padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt'>
<p class=MsoNormal style='mso-element:frame;mso-element-frame-hspace:2.25pt;
mso-element-wrap:around;mso-element-anchor-vertical:paragraph;mso-element-anchor-horizontal:
column;mso-height-rule:exactly'><span style='font-size:11.0pt;font-family:
"Calibri","sans-serif"'><img width=189 height=48 id="_x0000_i1026"
src="cid:image110.jpg@01C8B1FD.13E9A2A0" alt=image002></span><span
style='font-size:12.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td valign=top style='border:none;border-right:solid windowtext 1.0pt;
padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt'>
<p class=MsoNormal style='mso-element:frame;mso-element-frame-hspace:2.25pt;
mso-element-wrap:around;mso-element-anchor-vertical:paragraph;mso-element-anchor-horizontal:
column;mso-height-rule:exactly'><b><span lang=EN-GB style='font-size:8.0pt;
font-family:"Neo Tech Alt";color:silver'>Roland Gomes</span></b><span
style='font-size:8.0pt;font-family:"Neo Tech Alt";color:gray'><br>
</span><span lang=EN-GB style='font-size:8.0pt;font-family:"Neo Tech Alt"'>Service
Delivery<span style='color:gray'><br>
Tel.: + 351 21 000 5327</span></span><span style='font-size:8.0pt;
font-family:"Neo Tech Alt";color:gray'><br>
</span><span lang=EN-GB style='font-size:8.0pt;font-family:"Neo Tech Alt";
color:gray'>Fax: + 351 21 000 75 50</span><span style='font-size:8.0pt;
font-family:"Neo Tech Alt";color:gray'><br>
Tlm.: + 351 96212 53 70 <br>
e-mail: </span><span style='font-size:8.0pt;font-family:"Neo Tech Alt";
color:blue'><a href="mailto:roland.gomes@oni.pt"><span style='color:blue'>roland.gomes@oni.pt</span></a></span><span
style='font-size:8.0pt;font-family:"Neo Tech Alt"'> </span><span
style='font-size:8.0pt;font-family:"Neo Tech Alt"'><o:p></o:p></span></p>
</td>
<td width=191 valign=top style='width:142.9pt;border:none;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt'>
<p class=MsoNormal style='margin-right:-5.4pt;mso-element:frame;mso-element-frame-hspace:
2.25pt;mso-element-wrap:around;mso-element-anchor-vertical:paragraph;
mso-element-anchor-horizontal:column;mso-height-rule:exactly'><span
style='font-size:8.0pt;font-family:"Neo Tech Alt";color:gray'><o:p> </o:p></span></p>
<p class=MsoNormal style='margin-right:-5.4pt;mso-element:frame;mso-element-frame-hspace:
2.25pt;mso-element-wrap:around;mso-element-anchor-vertical:paragraph;
mso-element-anchor-horizontal:column;mso-height-rule:exactly'><span
style='font-size:8.0pt;font-family:"Neo Tech Alt";color:gray'>Tagus Park
– Av. Prof. Dr. Cavaco Silva <br>
Edifícios Qualidade Bloco A1 e A2 <br>
2740 – 296 Porto Salvo<br>
</span><span style='font-size:8.0pt;font-family:"Neo Tech Alt";color:blue'><a
href="http://www.onicommunications.pt/"><span style='color:blue'>www.onicommunications.pt</span></a></span><span
style='font-size:8.0pt;font-family:"Neo Tech Alt";color:gray'><o:p></o:p></span></p>
</td>
</tr>
</table>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif"'><img
border=0 width=160 height=61 id="Picture_x0020_1"
src="cid:image112.jpg@01C8B1FD.A2B60820" alt=image003.jpg><o:p></o:p></span></p>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif"'><o:p> </o:p></span></p>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif"'><o:p> </o:p></span></p>
<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif"'><o:p> </o:p></span></p>
<p class=MsoNormal><o:p> </o:p></p>
</div>
</body>
</html>