<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN">
<HTML><HEAD>
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<META content="MSHTML 6.00.2900.2963" name=GENERATOR></HEAD>
<BODY>
<DIV><FONT face=Verdana size=2></FONT> </DIV>
<DIV><FONT face=Verdana size=2>
<P class=MsoSubtitle align=center><B><FONT color=#006699><FONT size=5>Princípio
da S<SPAN class=143343316-10012007>obreposição</SPAN></FONT></FONT></B><B><FONT
color=#008080 size=6> </FONT><SPAN style="COLOR: blue"></SPAN></B></P>
<P class=MsoSubtitle align=justify> </P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><FONT
size=3>Quando duas ou mais ondas se propagam, simultaneamente, num mesmo meio,
diz-se que há uma <I style="mso-bidi-font-style: normal">s<SPAN
class=143343316-10012007>obreposição</SPAN> de ondas.<?XML:NAMESPACE PREFIX = O
/><O:P> </O:P></I></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><FONT
size=3>Como exemplo, considere duas ondas propagando-se conforme indicam as
figuras:<O:P> </O:P></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><FONT size=3><SPAN
style="COLOR: maroon; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"><O:P></SPAN><SPAN
style="TEXT-DECORATION: none; text-underline: none">Supondo que atinjam o ponto
P no mesmo instante, elas causarão nesse ponto uma perturbação que é igual à
soma das perturbações que cada onda causaria se o tivesse atingido
individualmente, ou seja, a onda resultante é igual à soma algébrica das ondas
que cada uma produziria individualmente no ponto P, no instante
considerado.<O:P> <SPAN
style="COLOR: red; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"><BR></SPAN></SPAN></FONT><SPAN
style="COLOR: red; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"> <O:P>
</O:P></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=center><SPAN
style="COLOR: red; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"><IMG height=180
src="http://ww2.unime.it/weblab/awardarchivio/ondulatoria/images/404-1.jpg"
width=389 border=0></O:P> </SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify> </P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><FONT
size=3>Após a sobreposição<SPAN class=143343316-10012007></SPAN>, as ondas
continuam a se propagar com as mesmas características que tinham antes.<O:P>
</O:P></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><FONT
size=3>Os efeitos são subtraídos (soma algébrica), podendo-se anular no caso de
duas propagações com deslocamento invertido.<O:P> </O:P></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: red; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"> <O:P>
</O:P></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=center><SPAN
style="COLOR: red; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"><IMG height=220
src="http://ww2.unime.it/weblab/awardarchivio/ondulatoria/images/404-2.jpg"
width=378 border=0></O:P> </SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=justify><SPAN
style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"> <O:P>
</O:P></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><SPAN
style="FONT-SIZE: 14pt; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><FONT
color=#996633>Em resumo:<O:P> </FONT></SPAN></P>
<UL>
<LI>
<P class=MsoSubtitle
style="TEXT-INDENT: 0px; mso-list: l7 level1 lfo9; tab-stops: list 46.35pt; margin-justify: 46.35pt"
align=justify><FONT size=3> Quando ocorre o encontro de duas cristas,
ambas levantam o meio naquele ponto; por isso ele sobe muito mais.<O:P>
<BR> <BR></O:P></FONT></P>
<LI>
<P class=MsoSubtitle
style="TEXT-INDENT: 0px; mso-list: l7 level1 lfo9; tab-stops: list 46.35pt; margin-justify: 46.35pt"
align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><FONT
size=3> Quando dois vales se encontram eles tendem a baixar o meio
naquele ponto.<O:P> <BR> <BR></O:P></FONT></SPAN></P>
<LI>
<P class=MsoSubtitle
style="TEXT-INDENT: 0px; mso-list: l7 level1 lfo9; tab-stops: list 46.35pt; margin-justify: 46.35pt"
align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><FONT
size=2> </FONT><FONT size=3>Quando ocorre o encontro entre um vale
e uma crista, um deles quer puxar o ponto para baixo e o outro quer puxá-lo
para cima. Se a amplitude das duas ondas for a mesma, não ocorrerá
deslocamento, pois eles se cancelam (amplitude zero) e o meio não sobe e nem
desce naquele ponto.<O:P> <BR><BR><BR></FONT></SPAN></P></LI></UL>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=center><SPAN
style="COLOR: red; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"><IMG height=319
src="http://ww2.unime.it/weblab/awardarchivio/ondulatoria/images/404-3.gif"
width=318 align=left border=0><IMG height=291
src="http://ww2.unime.it/weblab/awardarchivio/ondulatoria/images/404-4.gif"
width=292 align=right vspace=15 border=0></O:P> </SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: red; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"> <O:P>
</O:P></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=center><SPAN
style="COLOR: red; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"></O:P><BR><BR><BR><BR><BR><BR></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=center> </P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=center> </P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=center> </P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: maroon; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"> <O:P>
<BR></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=justify> </P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=justify> </P>
<HR>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: maroon; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"></O:P><BR></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle align=center><FONT color=#006699><B><FONT size=5><A
name="Ondas Estacionárias">Ondas Estacionárias</A></FONT><FONT size=6><O:P>
</FONT></O:P></B></FONT></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><FONT
size=3><BR></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><FONT
size=3>São ondas resultantes da sobreposição de duas ondas de mesma frequência,
mesma amplitude, mesmo comprimento de onda, mesma direcção e sentidos
opostos.<O:P> </O:P></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><FONT
size=3>Pode-se obter uma onda estacionária através de uma corda fixa numa das
extremidades.<O:P> </O:P></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><FONT
size=3>Com uma fonte faz-se a outra extremidade vibrar com movimentos verticais
periódicos, produzindo-se perturbações regulares que se propagam pela
corda.<O:P> </O:P></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"> <O:P>
</O:P></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=center><SPAN
style="COLOR: red; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"><IMG height=234
src="http://ww2.unime.it/weblab/awardarchivio/ondulatoria/images/405.jpg"
width=510 border=0> </SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: maroon; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"> <O:P>
</O:P></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><FONT
size=3>Em que: N = nós ou nodos e V= ventres.<O:P> </O:P></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><FONT
size=3>Ao atingirem a extremidade fica, elas se reflectem, retornando com
sentido de deslocamento contrário ao anterior.<O:P> </O:P></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><FONT
size=3>Dessa forma, as perturbações se sobrepõem às outras que estão chegando à
parede, originando o fenómeno das <I style="mso-bidi-font-style: normal">ondas
estacionárias. <O:P></O:P></I></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><FONT
size=3>Uma onda estacionária se caracteriza pela amplitude variável de ponto
para ponto, isto é, há pontos da corda que não se movimentam (amplitude nula),
chamados nós (ou nodos), e pontos que vibram com amplitude máxima, chamados <I
style="mso-bidi-font-style: normal">ventres</I>.<O:P> </O:P></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><FONT
size=3>É evidente que, entre nós, os pontos da corda vibram com a mesma
frequência, mas com amplitudes diferentes.<O:P> </O:P></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"> <O:P>
</O:P></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><SPAN
style="TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><FONT
size=4><FONT color=#996633>Observe que:<O:P> </FONT><SPAN
style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"></O:P></SPAN></FONT></SPAN></P>
<UL>
<LI>
<P class=MsoSubtitle
style="TEXT-INDENT: -18pt; mso-list: l1 level1 lfo10; tab-stops: list 46.35pt; margin-justify: 46.35pt"
align=justify><FONT size=3><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none">
Como os nós estão em repouso, não pode haver passagem de energia por eles, não
havendo, então, em uma corda estacionária o transporte <IMG height=51
src="http://ww2.unime.it/weblab/awardarchivio/ondulatoria/images/eq11.gif"
width=20 align=absMiddle border=0> de energia.<BR
style="mso-special-character: line-break"></SPAN></FONT></P>
<LI>
<P class=MsoSubtitle
style="TEXT-INDENT: -18pt; mso-list: l1 level1 lfo10; tab-stops: list 46.35pt; margin-justify: 46.35pt"
align=justify><FONT size=3><SPAN
style="TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none">
A distância entre dois nós consecutivos vale </SPAN><IMG height=51
src="http://ww2.unime.it/weblab/awardarchivio/ondulatoria/images/eq11.gif"
width=20 align=absMiddle border=0> <SPAN
style="TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none">.<SPAN
style="COLOR: black"><O:P> </SPAN><SPAN
style="mso-spacerun: yes"> </SPAN></SPAN></FONT> </P>
<LI>
<P class=MsoSubtitle
style="TEXT-INDENT: -18pt; mso-list: l1 level1 lfo10; tab-stops: list 46.35pt; margin-justify: 46.35pt"
align=justify><SPAN
style="TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><FONT
size=3> A distância entre dois ventres consecutivos vale<SPAN
style="mso-spacerun: yes"> <IMG height=51
src="http://ww2.unime.it/weblab/awardarchivio/ondulatoria/images/eq11.gif"
width=20 align=absMiddle border=0> </SPAN>.<O:P> </FONT></SPAN> </P>
<LI>
<P class=MsoSubtitle
style="TEXT-INDENT: -18pt; mso-list: l1 level1 lfo10; tab-stops: list 46.35pt; margin-justify: 46.35pt"
align=justify><FONT size=3><SPAN
style="TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none">
A distância entre um nó e um ventre consecutivo vale<SPAN
style="mso-spacerun: yes"> </SPAN><IMG height=51
src="http://ww2.unime.it/weblab/awardarchivio/ondulatoria/images/eq12.gif"
width=20 align=absMiddle border=0></SPAN><SPAN
style="FONT-SIZE: 14pt; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><SPAN
style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>.<O:P> </O:P></SPAN></FONT></P></LI></UL>
<P align=justify><SPAN
style="FONT-SIZE: 14pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-ansi-language: PT-BR; mso-fareast-language: PT-BR; mso-bidi-language: AR-SA"><BR
style="PAGE-BREAK-BEFORE: always" clear=all></SPAN>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm; margin-justify: 1.0cm"
align=justify><FONT color=#ff9966 size=4><SPAN
style="TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-weight: normal; text-underline: none"><SPAN
style="TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-weight: normal; text-underline: none"><B
style="TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-weight: normal; text-underline: none">APLICAÇÃO<O:P>
</B></SPAN><B
style="TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-weight: normal; text-underline: none"><SPAN
style="TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-weight: normal; text-underline: none"></O:P></SPAN></B></SPAN></FONT></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm; margin-justify: 1.0cm"
align=justify><FONT size=3><B style="mso-bidi-font-weight: normal">4-<SPAN
style="FONT-SIZE: 7pt; FONT-STYLE: normal; FONT-FAMILY: Times New Roman">
</SPAN></B>Uma onda estacionária de frequência 8 Hz se estabelece numa linha
fixada entre dois pontos distantes 60 cm. Incluindo os extremos, contam-se 7
nodos. Calcule a velocidade da onda progressiva que deu origem à onda
estacionária.<O:P> </O:P></SPAN></FONT></P>
<P class=MsoSubtitle style="margin-justify: 18.0pt" align=justify><B
style="mso-bidi-font-weight: normal"><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"> <O:P>
<BR>Resolução: </SPAN></B></P>
<P class=MsoSubtitle style="margin-justify: 18.0pt" align=center><B
style="mso-bidi-font-weight: normal"><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"> </SPAN></B><SPAN
style="COLOR: red; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"><IMG height=114
src="http://ww2.unime.it/weblab/awardarchivio/ondulatoria/images/406.jpg"
width=373 border=0> </SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="margin-justify: 18.0pt" align=justify><IMG
height=238
src="http://ww2.unime.it/weblab/awardarchivio/ondulatoria/images/eq13.gif"
width=425 border=0><SPAN
style="COLOR: maroon; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"></O:P> </SPAN></P><SPAN
style="COLOR: maroon; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none">
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0px" align=center><FONT color=#006699
size=5><B>Leis da Reflexão<O:P> </B></FONT><SPAN
style="COLOR: black"> <O:P> </O:P></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify> </P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><FONT
size=3>Quando ondas esféricas provenientes de uma fonte <I
style="mso-bidi-font-style: normal">A </I>encontram um obstáculo plano,
produz-se reflexão de ondas porque cada ponto do obstáculo torna-se fonte de uma
onda secundária.<O:P> </O:P></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><FONT
size=3>As ondas reflectidas se comportam como se emanassem de uma fonte <I
style="mso-bidi-font-style: normal">A’</I><SPAN
style="mso-bidi-font-style: italic">,</SPAN><I
style="mso-bidi-font-style: normal"> </I>simétrica de <I
style="mso-bidi-font-style: normal">A </I>em relação ao obstáculo
reflector.<O:P> </O:P></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"> <O:P>
</O:P></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=center><SPAN
style="COLOR: red; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"><IMG height=209
src="http://ww2.unime.it/weblab/awardarchivio/ondulatoria/images/408-1.jpg"
width=453 border=0></O:P> </SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: maroon; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"> <O:P>
</O:P></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><FONT
size=3>Por uma questão de facilidade, vamos estudar as leis da reflexão de uma
onda recta.<O:P> </O:P></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><FONT
size=3>A figura representa a reflexão de ondas rectas por um obstáculo
plano.<O:P> </O:P></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"> <O:P>
</O:P></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=center><SPAN
style="COLOR: red; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"><IMG height=171
src="http://ww2.unime.it/weblab/awardarchivio/ondulatoria/images/408-2.jpg"
width=388 border=0> </SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: maroon; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"> <O:P>
</O:P></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><SPAN
style="TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><FONT
size=3>Temos:<O:P> </O:P></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><SPAN
style="TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><FONT
size=3>AI = raio de onda incidente<BR>IB = raio de onda reflectido<BR>NI =
normal ao ponto de incidência<BR>i = ângulo de incidência<BR>r = ângulo de
reflexão<O:P> </O:P></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: maroon; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"> <O:P>
</SPAN><B style="mso-bidi-font-weight: normal"><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"> <O:P>
</O:P></SPAN></B></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><FONT size=3><SPAN
style="TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-weight: normal; text-underline: none"><FONT
color=#008080><B
style="TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-weight: normal; text-underline: none"><A
name="Leis da Reflexão">Leis da Reflexão</A><O:P> <O:P> </B></FONT><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-weight: normal; text-underline: none"><B
style="TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-weight: normal; text-underline: none"></O:P></B></SPAN></SPAN></FONT></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><FONT
size=3>1<SUP>a</SUP>. lei:<B style="mso-bidi-font-weight: normal"> </B>o raio
incidente, o raio reflectido e a normal são coplanares.<O:P>
</O:P></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><FONT
size=3>2<SUP>a</SUP>. lei:<B style="mso-bidi-font-weight: normal"> </B>o ângulo
de incidência é igual ao ângulo de reflexão.<O:P> </O:P></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"> <O:P>
</O:P></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><B
style="TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-weight: normal; text-underline: none"><FONT
size=3><FONT color=#009999><SPAN
style="TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"><A
name=Propriedades>Propriedades</A><O:P> </SPAN></FONT><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"> <O:P>
</O:P></SPAN></FONT></B></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><SPAN
style="TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"><FONT size=3>1<SUP>a</SUP>.
propriedade:<B style="mso-bidi-font-weight: normal"><SPAN
style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none">
</SPAN></B>na reflexão, a frequência, a velocidade e o comprimento de onda não
variam.<O:P> </O:P></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><FONT
size=3>2<SUP>a</SUP>. propriedade: </FONT><SPAN
style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><FONT
size=3>na reflexão, a fase pode variar ou não.<O:P> </O:P></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"> <O:P>
<O:P> </SPAN><SPAN
style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"> <O:P>
<BR></O:P></SPAN></P>
<HR>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=center><FONT color=#006699
size=5><BR></FONT></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0px" align=center><FONT color=#006699
size=5><B>Leis da Refracção<BR><BR></B></FONT><FONT color=#996633
size=6><O:P></FONT><SPAN style="COLOR: black"></O:P><BR></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><FONT
size=3>Considere, por exemplo, um tanque contendo água com duas regiões de
propagação distintas, uma mais rasa, 1, e outra mais profunda, 2.<O:P>
</O:P></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"> <O:P>
</O:P></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=center><SPAN
style="COLOR: red; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"><IMG height=171
src="http://ww2.unime.it/weblab/awardarchivio/ondulatoria/images/408-3.jpg"
width=397 border=0></O:P> </SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: maroon; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"> <O:P>
</O:P></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><FONT
size=3>Suponha que uma onda recta esteja se propagando no meio 1 e incidindo na
superfície <I style="mso-bidi-font-style: normal">S </I><SPAN
style="mso-bidi-font-style: italic">de separação </SPAN>entre os meios 1 e
2.<O:P> </O:P></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><FONT
size=3>Seja AI o raio incidente da onda que se propaga no meio 1 com velocidade
v<SUB>1</SUB>. Incidindo na superfície <I style="mso-bidi-font-style: normal">S
</I>ela sofre refracção e passa a se propagar no meio 2 com velocidade
v<SUB>2</SUB>.<O:P> </O:P></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><FONT
size=3>Sendo:<O:P> </O:P></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><FONT
size=3>AI = raio de onda incidente<BR>IB = raio de onda refractado<BR>NI =
normal<O:P> <BR>i =<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>ângulo de
incidência<O:P> <BR>r = ângulo de refracção<O:P> </O:P></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"> <O:P>
</O:P></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=center><SPAN
style="COLOR: red; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"><IMG height=197
src="http://ww2.unime.it/weblab/awardarchivio/ondulatoria/images/409-1.jpg"
width=349 border=0></O:P> </SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"> <O:P>
</SPAN><B style="mso-bidi-font-weight: normal"><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"> <O:P>
</O:P></SPAN></B></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><B
style="mso-bidi-font-weight: normal"><FONT color=#008080><SPAN
style="TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"><A
name="Leis da Refração">Leis da Refração</A><O:P> </O:P></SPAN></FONT></B></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><FONT
size=3>1<SUP>a</SUP>. lei:<B style="mso-bidi-font-weight: normal"> </B>os raios
de onda incidente e refractado e a normal são coplanares<O:P>
</O:P></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><FONT
size=3>2<SUP>a</SUP>. lei:<B style="mso-bidi-font-weight: normal"> </B>lei de
Snell- Descartes:<O:P> </O:P></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"> <O:P>
</O:P></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=center><SPAN
style="COLOR: maroon; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"><IMG
height=65
src="http://ww2.unime.it/weblab/awardarchivio/ondulatoria/images/eq14.gif"
width=191 border=0></O:P> </SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=justify><?XML:NAMESPACE
PREFIX = V /><V:SHAPE id=_x0000_s1031
style="MARGIN-TOP: 7.1pt; Z-INDEX: 6; WIDTH: 48.55pt; POSITION: absolute; HEIGHT: 41.85pt; margin-justify: 373.6pt"
type="#_x0000_t75"><V:IMAGEDATA src="images/ondas.13.gif"
o:title="eq15"></V:IMAGEDATA></V:SHAPE>
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: maroon; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"><O:P></SPAN><FONT
size=3>Temos: n<SUB>1</SUB> e n<SUB>2</SUB> são índices de refracção absolutos
de um meio<SPAN style="mso-spacerun: yes"> <IMG height=56
src="http://ww2.unime.it/weblab/awardarchivio/ondulatoria/images/eq15.gif"
width=65 align=middle border=0> .<O:P> </O:P></SPAN></FONT>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-weight: bold; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><FONT
size=3>Aplicando a lei de Snell, temos:<O:P> </O:P></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=justify><SPAN
style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-weight: bold; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><BR>
<IMG height=60
src="http://ww2.unime.it/weblab/awardarchivio/ondulatoria/images/eq16.gif"
width=316 v:shapes="_x0000_i1027"><SUB><O:P> </O:P></SUB></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=justify><B
style="mso-bidi-font-weight: normal"><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"> <O:P>
</O:P></SPAN></B></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><B
style="mso-bidi-font-weight: normal"><SPAN
style="TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"><FONT color=#009999><A
name=Propriedades:>Propriedades:</A><O:P> </FONT></SPAN><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"><O:P></O:P></SPAN></B></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><FONT size=3><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none">1<SUP>a</SUP>.
propriedade:<B style="mso-bidi-font-weight: normal"> </B>na refracção, a
frequência e a fase não variam.<O:P> </O:P></SPAN></FONT></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><FONT size=3><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none">2<SUP>a</SUP>.
propriedade:<B style="mso-bidi-font-weight: normal"> </B>a velocidade de
propagação e o comprimento de onda variam na mesma proporção.<O:P>
</O:P></SPAN></FONT></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 1cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"><BR> <O:P>
</O:P></SPAN></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><FONT
color=#ff9966><B
style="TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-weight: normal; text-underline: none"><SPAN
style="TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-weight: normal; text-underline: none"><FONT
size=4>APLICAÇÃO<O:P> </FONT></SPAN><FONT size=4><SPAN
style="TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-weight: normal; text-underline: none"></O:P></SPAN></FONT></B></FONT></P>
<P class=MsoSubtitle
style="TEXT-INDENT: 0.5cm; mso-list: l5 level1 lfo2; tab-stops: list 46.35pt; margin-justify: 46.35pt"
align=justify><FONT size=3><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><B
style="mso-bidi-font-weight: normal">5-<SPAN
style="FONT-SIZE: 7pt; FONT-STYLE: normal; FONT-FAMILY: Times New Roman"> </SPAN></B><SPAN
style="FONT-SIZE: 7pt; FONT-STYLE: normal; FONT-FAMILY: Times New Roman"><SPAN><B
style="COLOR: black; FONT-STYLE: normal; FONT-FAMILY: Times New Roman; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-weight: normal; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"> </B></SPAN><B
style="COLOR: black; FONT-STYLE: normal; FONT-FAMILY: Times New Roman; TEXT-DECORATION: none; mso-bidi-font-weight: normal; mso-bidi-font-size: 10.0pt; text-underline: none"><SPAN>
</SPAN></B></SPAN>A figura mostra a separação entre duas regiões, de
profundidades diferentes, num tanque de ondas. Uma onda plana, gerada na região
de maior profundidade, 1, incide sobre a separação, em direcção à região de
menor profundidade, 2. Sabendo que λ<SUB>1</SUB> = 0,2 m e v<SUB>1</SUB> = 4
m/s, calcule:<O:P> </SPAN><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"> <O:P>
</O:P></SPAN></SPAN></FONT></P>
<P class=MsoSubtitle
style="TEXT-INDENT: 0.5cm; mso-list: l3 level1 lfo7; tab-stops: list 46.35pt; margin-justify: 46.35pt"
align=justify><FONT size=3><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none">a) a
frequência da onda incidente<O:P> </O:P></SPAN></FONT></P>
<P class=MsoSubtitle
style="TEXT-INDENT: 0.5cm; mso-list: l3 level1 lfo7; tab-stops: list 46.35pt; margin-justify: 46.35pt"
align=justify><FONT size=3><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none">b) <SPAN
style="FONT-SIZE: 7pt; FONT-STYLE: normal; FONT-FAMILY: Times New Roman"> </SPAN>a
velocidade de propagação da onda refractada<O:P> </O:P></SPAN></FONT></P>
<P class=MsoSubtitle style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><SPAN
style="COLOR: black; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"> <O:P>
</O:P><BR><BR></SPAN><SPAN
style="TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"><B>Resolução:</B><FONT
color=#996633> <BR></FONT></SPAN><SPAN
style="COLOR: maroon; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"></O:P></SPAN></P>
<P align=justify><SPAN
style="COLOR: red; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"><IMG height=256
src="http://ww2.unime.it/weblab/awardarchivio/ondulatoria/images/eq17.gif"
width=480 border=0> </SPAN></P>
<P align=justify><SPAN
style="COLOR: red; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"><FONT
color=#000000></FONT></SPAN> </P>
<P align=justify><SPAN
style="COLOR: red; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"><FONT
color=#000000></FONT></SPAN> </P>
<P align=justify><SPAN
style="COLOR: red; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none"><FONT
color=#000000></FONT></SPAN> </P><SPAN
style="COLOR: red; TEXT-DECORATION: none; text-underline: none">
<P align=center><B><FONT color=#006699 size=5>O que é onda ?</FONT></B></P>
<P align=center> </P>
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify>Quando eu coloco uma fila de
dominós, por exemplo, e derrubo o primeiro, eu posso dizer que causei uma
perturbação <FONT color=#ff0000>somente</FONT> no primeiro dominó. Mas você sabe
que todos os outros irão cair em seguida. Este é o famoso "efeito dominó".
Podemos ver neste caso o que é uma perturbação se propagando de um lugar para o
outro. <FONT color=#ff0000>A perturbação causada no primeiro dominó chegou até o
último, derrubando-o, apesar de cada dominó não ter saído da sua posição
inicial</FONT>. Note também que somente a <FONT
color=#0000ff><B>energia</B></FONT> aplicada ao primeiro dominó chegou até a
última peça. A perturbação transportou somente <FONT
color=#0000ff><B>energia</B></FONT> portanto.</P>
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify>O que acontece na onda é mais ou
menos isso. Uma perturbação é causada, por alguém ou por alguma fonte, e esta
perturbação propaga-se de um ponto para o outro na forma de <FONT
color=#ff0000><B>pulsos</B></FONT>. Veja alguns exemplos:</P>
<UL>
<LI>
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify> Uma pessoa movimenta a
extremidade de uma corda, e a perturbação propaga-se até a outra
extremidade;</P>
<LI>
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify> Um terramoto no fundo
do mar causa uma perturbação nas águas do oceano, e esta perturbação
propaga-se até encontrar algum continente, causando ondas gigantes conhecidas
como <I><B>Tsunamis</B></I>. Estas ondas causam muita destruição quando chegam
às praias;</P>
<LI>
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify> Um alto falante causa uma
perturbação nas moléculas de ar, e esta perturbação propaga-se até nossos
ouvidos permitindo que possamos ouvir o som gerado pelo mesmo;</P></LI></UL>
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify>Como já vimos, <FONT
color=#0000ff><B>chamamos de pulso uma perturbação que se propaga</B></FONT>, e
<FONT color=#0000ff><B>damos o nome de onda a uma sequência de pulsos
periódicos</B></FONT>.</P>
<P align=left> </P>
<HR>
<P align=left> </P>
<P align=center><B><FONT color=#006699 size=5>Ondas mecânicas e
electromagnéticas</FONT></B></P>
<P align=center> </P>
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><FONT color=#ff0000><B>Ondas
mecânicas</B></FONT> são aquelas que <FONT color=#0000ff>precisam de um meio
material para poderem se propagar</FONT>. A perturbação causada no dominó
somente se moveu por causa dos dominós, sem eles ela nem existiria. Como exemplo
temos as ondas no oceano, o som etc. Todas são perturbações causadas em meios
materiais. Já as <FONT color=#ff0000><B>ondas electromagnéticas</B></FONT> <FONT
color=#0000ff>não precisam de meios materiais </FONT>para irem<FONT
color=#0000ff> </FONT>de um lugar para o outro. <FONT color=#0000ff>A
perturbação é causada em campos electromagnéticos</FONT> e se propaga através
deles. A luz é um bom exemplo deste tipo de onda. Note que a luz do Sol chega
até nós mesmo existindo vácuo no espaço. Outros exemplos de ondas
electromagnéticas são as microondas, as ondas de rádio etc.</P>
<P> </P>
<HR>
<P> </P>
<P align=center><B><FONT color=#006699 size=5>Tipos de ondas</FONT></B></P>
<P align=center> </P>
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><FONT size=3>Basicamente existem
dois tipos de ondas, as <FONT color=#ff0000><B>ondas transversais</B></FONT> e
as <B><FONT color=#ff0000>longitudinais</FONT></B>.Vamos ver as diferenças que
existem entre elas.</FONT></P>
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify> </P>
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><B><FONT color=#008080 size=4>Ondas
Transversais</FONT></B></P>
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><FONT size=3>Esta onda tem a forma
que vemos na figura abaixo. Será que você consegue imaginar uma situação onde
ela ocorra ?</FONT></P>
<P align=justify>
<TABLE width="100%" border=0>
<TBODY>
<TR>
<TD align=middle width="100%"><IMG height=100
src="http://ww2.unime.it/weblab/awardarchivio/ondulatoria/images/ondatransv.gif"
width=370 border=0></TD></TR></TBODY></TABLE></P>
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify>Uma <FONT color=#0000ff>onda no
mar</FONT> ou uma <FONT color=#0000ff>corda balançando</FONT> possuem esta
aparência. A característica principal deste tipo de onda é a seguinte:</P>
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify> </P>
<P style="MARGIN-LEFT: 1cm; MARGIN-RIGHT: 1cm" align=center><B><I><FONT
face=Garamond color=#800000 size=4>"A onda está propagando-se da esquerda para a
direita, na horizontal, mas qualquer ponto da corda move-se para cima e para
baixo, na vertical (repare no movimento de subida e descida da pontinha da
corda). Como a direcção de propagação da onda é perpendicular, ou seja, forma um
ângulo de 90º com a direcção de oscilação de qualquer ponto sobre a corda,
dizemos que ela é transversal"</FONT></I></B></P>
<P align=center> </P>
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify>Vamos analisar um exemplo para que
possamos entender melhor as ondas transversais.</P>
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify>Imagine uma praia com ondas. É fácil
perceber que uma onda <FONT color=#0000ff>possui certa velocidade</FONT>, e que
ela inicia seu movimento no oceano vindo quebrar na praia. É claro portanto que
<FONT color=#0000ff>elas podem mover-se de um lugar para o outro</FONT>. Se você
estiver dentro da água, e uma onda passar por você antes dela "estourar", que
movimento seu corpo irá realizar? Pense bem antes de responder.</P>
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify>Isso mesmo, <FONT color=#0000ff>seu
corpo irá subir e depois descer</FONT>. Se a onda ainda não estourou você não
conseguirá acompanhá-la, <FONT color=#0000ff>a direcção do seu movimento é
diferente da direcção do movimento dela</FONT>. <FONT color=#0000ff>Ela vai para
frente enquanto você sobe e desce</FONT>. Ondas que fazem isso são conhecidas
como <FONT color=#ff0000><B>ondas transversais</B></FONT>.</P>
<P align=left> </P>
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><B><FONT color=#008080 size=4>Ondas
longitudinais</FONT></B></P>
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify>Este tipo de onda move-se na mesma
direcção de oscilação dos corpos que estejam em seu caminho. Veja a animação
abaixo.</P>
<P align=justify>
<TABLE width="100%" border=0>
<TBODY>
<TR>
<TD width="100%">
<P align=center><IMG height=100
src="http://ww2.unime.it/weblab/awardarchivio/ondulatoria/images/ondalong.gif"
width=480 border=1></P></TD></TR></TBODY></TABLE></P>
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify>Note que o pistão gera uma onda que
se propaga <FONT color=#0000ff>da esquerda para a direita</FONT>, e que qualquer
molécula de ar que esteja no caminho <FONT color=#0000ff>também irá se mover no
sentido horizontal</FONT>. Aqui <FONT color=#0000ff>a direcção de propagação da
onda coincide com a direcção de oscilação dos corpos que estiverem no caminho
dela</FONT>. Este tipo de onda é conhecida como <FONT color=#ff0000><B>onda
longitudinal</B></FONT>. O som propaga-se desta maneira.</P>
<P align=left> </P>
<HR>
<P align=left> </P>
<P align=center><B><FONT color=#006699 size=5>Características das
ondas<BR></FONT><FONT color=#006699 size=2> <BR></FONT><FONT size=3>(<FONT
color=#0000ff>Amplitude</FONT>, <FONT color=#ff0000>velocidade</FONT>,<FONT
color=#0000ff> comprimento de onda</FONT>,<FONT color=#ff0000> período
</FONT>e<FONT color=#0000ff> frequência</FONT>)</FONT></B></P>
<P align=center> </P>
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><FONT size=3>Se você souber
trabalhar com estes quatro parâmetros de uma onda, poderá resolver grande parte
dos problemas, exercício e testes que envolvem este assunto. Então, mãos à
obra.</FONT></P>
<P align=left> </P>
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><B><FONT color=#008080
size=4>Amplitude</FONT></B></P>
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><FONT size=3>Imagine um barquinho no
oceano, e imagine que uma onda passe por ele (uma onda que ainda não "estourou",
logicamente). <FONT color=#ff0000>Obviamente o barquinho irá subir e
descer</FONT>. Pois bem, a amplitude da onda que passou pelo barquinho é dada
pelo quanto ele subiu ou desceu. Se por exemplo o barquinho subiu 5 cm, dizemos
que a <FONT color=#0000ff><B>amplitude</B></FONT> da onda que passou por ele é
de 5 cm. Veja o desenho.</FONT></P>
<P align=justify>
<TABLE width="100%" border=0>
<TBODY>
<TR>
<TD align=middle width="33%"><IMG height=113
src="http://ww2.unime.it/weblab/awardarchivio/ondulatoria/images/ampl.gif"
width=487 border=1></TD>
<TD width="9%"></TD>
<TD align=middle width="58%" rowSpan=3>
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify>Note que no primeiro exemplo a
<FONT color=#ff0000>amplitude</FONT> da onda que faz com que o barquinho
suba e desça <FONT color=#ff0000>é maior</FONT> que a amplitude da onda
mostrada no segundo exemplo.
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify>O ponto <FONT
color=#0000ff>mais alto</FONT> da onda chama-se <FONT
color=#0000ff><B>crista</B></FONT>, e o ponto <FONT color=#0000ff>mais
baixo</FONT> denomina-se <B><FONT color=#0000ff>vale</FONT></B>. Ao lado
você pode ver um barquinho na crista da onda e o outro no vale.</P></TD></TR>
<TR>
<TD align=middle width="33%"></TD>
<TD width="9%"></TD></TR>
<TR>
<TD align=middle width="33%"><IMG height=70
src="http://ww2.unime.it/weblab/awardarchivio/ondulatoria/images/ampl1.gif"
width=459 border=1></TD>
<TD width="9%"></TD></TR></TBODY></TABLE></P>
<P align=left> </P>
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><B><FONT color=#008080
size=4>Velocidade</FONT></B></P>
<P align=justify>
<TABLE width="100%" border=0>
<TBODY>
<TR>
<TD width="36%">
<TABLE height=169 width="100%" border=1>
<TBODY>
<TR>
<TD align=middle width="75%" bgColor=#c0c0c0 height=41><B>meio
material</B></TD>
<TD align=middle width="56%" bgColor=#c0c0c0 height=41><B>velocidade
(m/s<SUP>2</SUP>)</B></TD></TR>
<TR>
<TD width="75%" height=21>ar (0ºC ; 1 atm)</TD>
<TD align=middle width="56%" height=21>331</TD></TR>
<TR>
<TD width="75%" height=20>hidrogénio (idem)</TD>
<TD align=middle width="56%" height=20>1284</TD></TR>
<TR>
<TD width="75%" height=21>água (20ºC)</TD>
<TD align=middle width="56%" height=21>1482</TD></TR>
<TR>
<TD width="75%" height=21>granito</TD>
<TD align=middle width="56%" height=21>6000</TD></TR>
<TR>
<TD width="75%" height=21>alumínio</TD>
<TD align=middle width="56%" height=21>6420</TD></TR></TBODY></TABLE></TD>
<TD width="3%"></TD>
<TD vAlign=top width="61%">
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify>Este conceito não é difícil de
entender. Toda onda possui uma velocidade de propagação. Geralmente
<FONT color=#0000ff>a velocidade da onda depende muito do meio material
onde ela está se movendo</FONT>. A tabela ao lado permite que você possa
comparar, por exemplo, a velocidade do <FONT color=#ff0000>som </FONT>em
diferentes meios.
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify>Analisando a tabela responda
rápido à seguinte pergunta: Viajando em qual meio material o som chega
antes aos seus ouvidos? Água ou ar?</P>
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify>Para calcularmos estas
velocidade médias basta usarmos o que já sabemos de cinemática. <FONT
color=#ff0000>Precisamos somente dividir a distância percorrida pelo pulso
da onda pelo tempo</FONT>.</P></TD></TR></TBODY></TABLE></P>
<P align=left> </P>
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><B><FONT color=#008080><FONT
size=4>Comprimento de onda (<FONT face=Symbol>l</FONT>)</FONT></FONT></B><FONT
face="Times New Roman" color=#008080> </FONT></P>
<P align=justify>
<TABLE width="100%" border=0>
<TBODY>
<TR>
<TD vAlign=center width="54%"><IMG height=162
src="http://ww2.unime.it/weblab/awardarchivio/ondulatoria/images/lambda1.gif"
width=487 align=left border=1></TD>
<TD vAlign=top align=middle width="46%">
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify>O <FONT
color=#0000ff>comprimento de onda</FONT>, representado pela letra <FONT
color=#0000ff><B>l</B></FONT> (lambda), mede a distância entre <FONT
color=#ff0000>duas cristas consecutivas</FONT> da mesma onda, ou então a
distância entre <FONT color=#ff0000>dois vales consecutivos</FONT> da
mesma onda. </P></TD></TR></TBODY></TABLE>
<TABLE width="100%" border=0>
<TBODY>
<TR>
<TD vAlign=top width="100%">
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify>Além destas duas maneiras
existe mais uma que você pode utilizar para determinar qual é o
comprimento de onda de uma onda. Tente descobrir observando o desenho
acima.</P></TD></TR></TBODY></TABLE></P>
<P align=left> </P>
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><B><FONT color=#008080
size=4>Período (T)</FONT></B></P>
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify>O <B><FONT
color=#ff0000>período</FONT></B> de uma onda é o <FONT
color=#0000ff>tempo</FONT> que se demora para que <FONT color=#0000ff>uma
onda</FONT> seja criada, ou seja, para que <FONT color=#0000ff>um comprimento de
onda</FONT>, ou um <FONT color=#0000ff><B>l</B></FONT>, seja criado. O período é
representado pela letra <B><FONT color=#ff0000>T</FONT></B>.</P>
<P align=left> </P>
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><B><FONT color=#008080
size=4>Frequência (f)</FONT></B></P>
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify>A <FONT
color=#ff0000><B>frequência</B></FONT> representa quantas oscilações completas*
uma onda dá a cada segundo. </P>
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify>* Uma oscilação completa representa
a passagem de <FONT color=#0000ff>um</FONT> <FONT color=#0000ff>comprimento de
onda</FONT> - <FONT face=Symbol color=#0000ff><B>l</B></FONT> .</P>
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify>Se por exemplo, dois comprimentos de
onda passarem pelo mesmo ponto em um segundo, dizemos que a onda oscilou duas
vezes em um segundo, representando que a frequência dela é de <FONT
color=#ff0000><B>2 Hz</B></FONT>.</P>
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify><B>Obs:</B> <FONT
color=#0000ff><B>Hertz</B> (Hz) significa ciclos por segundo</FONT>.</P>
<P align=justify>
<TABLE width="100%" border=0>
<TBODY>
<TR>
<TD vAlign=center width="24%">
<P align=center><IMG height=62
src="http://ww2.unime.it/weblab/awardarchivio/ondulatoria/images/eq_pf.gif"
width=86 border=1></P></TD>
<TD vAlign=center width="76%">
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify>A relação entre <FONT
color=#ff0000><B>frequência</B></FONT> e <FONT
color=#ff0000><B>período</B></FONT>, que é muito importante no estudo das
ondas, é dada pela expressão ao lado.</P></TD></TR></TBODY></TABLE></P>
<P align=left> </P>
<HR>
<P align=left> </P>
<P align=center><B><FONT color=#006699 size=5>Equação fundamental da
ondulatória</FONT></B></P>
<P align=center> </P>
<P align=justify>
<TABLE width="100%" border=0>
<TBODY>
<TR>
<TD width="23%">
<P align=center><IMG height=38
src="http://ww2.unime.it/weblab/awardarchivio/ondulatoria/images/eqonda.gif"
width=87 border=1></P></TD>
<TD width="77%">
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify>Esta equação é importante pois
relaciona três características de uma onda, a <FONT
color=#0000ff>velocidade</FONT>, a <FONT color=#0000ff>frequência</FONT> e
o <FONT color=#0000ff>comprimento de onda</FONT>. Ela é sempre muito usada
em problemas de ondulatória, e merece ser
memorizada.</P></TD></TR></TBODY></TABLE></P>
<P style="TEXT-INDENT: 0.5cm" align=justify>Mas lembre-se, <FONT
color=#0000ff>cuidado com as unidades</FONT>. É aconselhável o uso do Sistema
Internacional, onde a velocidade é dada em <FONT
color=#ff0000><B>m/s</B></FONT>, o comprimento de onda em <B><FONT
color=#ff0000>metros</FONT></B> e a frequência em <FONT
color=#ff0000><B>Hertz</B></FONT>. O período neste caso ficaria em <FONT
color=#ff0000><B>segundos</B></FONT>.</P></SPAN></O:P></O:P></O:P></O:P></O:P></O:P></O:P></SPAN></O:P></O:P></FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Verdana size=2></FONT> </DIV>
<DIV><FONT face=Verdana color=#0000ff size=2><SPAN
class=143343316-10012007><STRONG>CT2JHU</STRONG></SPAN></FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Verdana size=2><SPAN
class=143343316-10012007></SPAN></FONT> </DIV>
<DIV> </DIV>
<DIV align=left>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=left><SPAN
style="FONT-SIZE: 8pt; COLOR: gray; FONT-FAMILY: Verdana"><FONT color=#0000ff
size=2>Cordiais Cumprimentos</FONT></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=left><B
style="mso-bidi-font-weight: normal"><SPAN
style="FONT-SIZE: 8pt; COLOR: gray; FONT-FAMILY: Verdana"><FONT
size=2></FONT></SPAN></B> </P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=left><B
style="mso-bidi-font-weight: normal"><SPAN
style="FONT-SIZE: 8pt; COLOR: gray; FONT-FAMILY: Verdana"><FONT size=2>Roland
Gomes<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office"
/><o:p></o:p></FONT></SPAN></B></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN
style="FONT-SIZE: 8pt; COLOR: gray; FONT-FAMILY: Verdana"><FONT size=1>Gestor de
Projectos/Consultor<o:p></o:p></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN
style="FONT-SIZE: 8pt; COLOR: gray; FONT-FAMILY: Verdana"><FONT
size=1><EM>OniTelecom/Infra-estruturas Cliente e Gestão de
Projecto<o:p></o:p></EM></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><B
style="mso-bidi-font-weight: normal"><SPAN
style="FONT-SIZE: 8pt; COLOR: gray; FONT-FAMILY: Verdana"><FONT
size=1><o:p></o:p></FONT></SPAN></B> </P><SPAN
style="FONT-SIZE: 8pt; COLOR: gray; FONT-FAMILY: Verdana"><o:p>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN
style="FONT-SIZE: 8pt; COLOR: gray; FONT-FAMILY: Verdana"><FONT size=1>Telefone:
+ 351 21 000 53 27 <SPAN
style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Fax: + 351
21 000 75 50</FONT></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><FONT size=1><SPAN
style="FONT-SIZE: 8pt; COLOR: gray; FONT-FAMILY: Verdana"><FONT
size=1>Telemóvel: + 351 91 278 93 70</FONT>
</SPAN></FONT><FONT size=1><SPAN>e-mail: <A
href="mailto:Roland.gomes@oni.pt"><SPAN
style="COLOR: navy"><STRONG>Roland.gomes@oni.pt</STRONG></SPAN></A><o:p></o:p></SPAN></FONT></P></o:p></SPAN>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><B
style="mso-bidi-font-weight: normal"><SPAN
style="FONT-SIZE: 8pt; COLOR: gray; FONT-FAMILY: Verdana"><FONT
size=1><o:p></o:p></FONT></SPAN></B> </P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN
style="FONT-SIZE: 8pt; COLOR: gray; FONT-FAMILY: Verdana"><FONT size=1>Lagoas
Park, Edifício 12 – Piso 1<o:p></o:p></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN
style="FONT-SIZE: 8pt; COLOR: gray; FONT-FAMILY: Verdana"><FONT size=1>2749 –
269 Porto Salvo – Oeiras<o:p></o:p></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><B
style="mso-bidi-font-weight: normal"><SPAN
style="FONT-SIZE: 8pt; COLOR: gray; FONT-FAMILY: Verdana"><o:p><FONT
size=1> </FONT></o:p></SPAN></B></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt">
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><FONT size=1><SPAN><A
href="mailto:Roland.gomes@oni.pt"><SPAN
style="COLOR: navy"><STRONG></STRONG></SPAN></A><o:p></o:p></SPAN></FONT></P><B
style="mso-bidi-font-weight: normal"><SPAN
style="FONT-SIZE: 8pt; COLOR: gray; FONT-FAMILY: Verdana"><o:p><FONT
size=1></FONT></o:p></SPAN></B>
<P></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><B
style="mso-bidi-font-weight: normal"><SPAN
style="FONT-SIZE: 8pt; COLOR: navy; FONT-FAMILY: Verdana"><A
href="http://www.oni.pt/"><SPAN style="COLOR: navy"><FONT
size=1>www.oni.pt</FONT></SPAN></A><o:p></o:p></SPAN></B></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN
style="mso-spacerun: yes"><FONT face=Arial size=2></FONT></SPAN> </P></DIV>
<DIV> </DIV></BODY></HTML>