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<META content="MSHTML 6.00.2900.2963" name=GENERATOR></HEAD>
<BODY>
<DIV><FONT face=Verdana size=2><SPAN class=918581816-10012007>Boa tarde a todos
os estimados colegas, bem no seguimento dos trabalhos levados a cabo no passado
fim de semana em que o amigo João Costa teve a paciência de me aturar,
hehehehe, eis que volto de novo com o tema que mais se falou, na esperança
de que o tema abordado possa esclarecer algumas duvidas que possam existir, sei
que não é fácil pois tem muita matemática, mas no universo que nos rodeia ela
está e estará sempre presente.</SPAN></FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Verdana size=2></FONT> </DIV>
<DIV><FONT face=Verdana size=2><FONT face="Times New Roman"><FONT color=#0000ff
size=4>Transporte de Energia em Ondas Electromagnéticas</FONT><FONT size=3>
</FONT></FONT>
<P> Nesta secção discutiremos
alguns conceitos e relações associados ao transporte de energia em ondas
electromagnéticas. Este fenómeno é de grande importância e tem sido usado em
diferentes aplicações tecnológicas, como o transporte de informações e de
energia de um ponto para o outro. O Sol, em particular, é uma grande fonte de
ondas electromagnéticas e sua importância é indiscutível em nosso dia a dia.
<BR> Introduziremos, a seguir, a
ideia de densidade de energia armazenada em campos eléctricos e magnéticos. Para
isto, voltaremos às análises feitas para o capacitor e indutor, em aulas
anteriores. <BR> Sabemos
que os capacitores e indutores são elementos em um circuito que têm a
propriedade de armazenar campo eléctrico e magnético. Isto significa que existe
no interior do capacitor e do indutor energias armazenadas electromagnéticas.
Encontraremos, em seguida, as expressões que correlacionam as densidades
volumétricas de energia armazenadas nestes dois elementos.
<P> Sabemos que a energia
U<SUB>C</SUB>, em um capacitor pode ser escrita em função da capacitância C e da
diferença de potencial entre as placas. Isto é,
<CENTER><IMG height=51
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/Image40.gif"
width=171 align=ABSCENTER> .</CENTER>
<P> No caso de capacitores de placas
paralelas, cujas dimensões sejam muito maiores que sua separação, temos que o
campo eléctrico no seu interior é uniforme e está relacionado com a diferença de
potencial entre as placas por V = Ed, sendo d a distância entre a placas. Por
outro lado, temos que a capacitância pode ser expressa em função das
características geométricas do capacitor, isto é, C = <FONT
face=Symbol>Î</FONT><SUB>o</SUB>A/d. Substituindo estes resultados na
equação para a energia temos que,
<CENTER>
<P><IMG height=60
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/Image41.gif"
width=371 align=ABSCENTER> .</CENTER>
<P>Levando em conta que Ad é o volume do capacitor, podemos calcular a densidade
de energia por unidade de volume (u<SUB><FONT size=-1>E</FONT></SUB>), no
interior do capacitor ,dividindo ambos lados da equação acima pelo volume Ad,
<CENTER>
<P><IMG height=53
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/Image42.gif"
width=256></CENTER>
<P>Procedendo de forma semelhante, podemos calcular a energia magnética
armazenada em um indutor em função do campo magnético associado. Sabemos
também, de aulas anteriores, que a energia magnética em um capacitor tem a
forma:
<CENTER>
<P><IMG height=51
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/Image43.gif"
width=96 align=ABSCENTER> .</CENTER>
<P>Temos ainda que a indutância pode ser expressas em termos das propriedades
geométricas do indutor, isto é, L = <FONT
face=Symbol>m</FONT><SUB>o</SUB>N<SUP>2</SUP>A/d. No caso solenóide, o campo
magnético em seu interior é igual a, B = <FONT
face=Symbol>m</FONT><SUB>o</SUB>Ni/d. Substituindo estes dados na equação para a
<BR>energia magnética temos,
<CENTER>
<P><IMG height=66
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/Image44.gif"
width=376 align=ABSCENTER> .</CENTER>
<P>Consequentemente, a energia magnética por unidade de volume pode ser
calculada dividindo ambos os lados da equação acima pelo volume do indutor (Ad).
Assim
<CENTER>
<P><IMG height=60
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/Image45.gif"
width=231 align=ABSCENTER> .</CENTER>
<P> Podemos generalizar os resultados acima e
dizer que as energias, por unidades de volume, armazenadas em campos eléctricos
e magnéticos são proporcionais ao quadrado das amplitudes dos campos E e B, isto
é.
<CENTER>
<P><IMG height=56
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/Image46.gif"
width=366 align=ABSCENTER> .</CENTER>
<P>Então, para qualquer volume dado, a energia total armazenada em forma de
campo eléctrico e magnético é igual a integral das densidades de energias em
todo volume,
<CENTER><IMG height=63
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/Image47.gif"
width=240> <BR><IMG height=193
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/figA9-1.gif"
width=166 align=ABSCENTER> <BR><FONT color=#3366ff>Fig.A9-1</FONT> – Conservação
de energia em cavidade ressonante.</CENTER>
<P><BR><BR><BR>
<P><A name=SecA9-2></A><IMG height=14
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/pink-ball.gif"
width=14><FONT color=#0000ff><FONT size=+1> 2-Vector de Poynting</FONT></FONT>
<BR>
<P> Uma consequência importante das
equação Maxwell é o fenómeno relacionado à propagação de ondas
electromagnéticos. Das secções precedentes, vimos que a criação de campos
eléctricos e /ou magnéticos no espaço implicam no surgimento de energias
armazenadas em forma de E e B.
<P> Como as ondas
electromagnéticas se propagam pelo espaço arrastando os campos eléctricos e
magnéticos, então as energias associadas a estes campos devem se propagar pelo
espaço de forma semelhante. Partindo deste pressuposto, podemos analisar o fluxo
de energia electromagnética, transportado através de um volume qualquer,
definido por uma superfície gaussiana fechada. Isto é,
<CENTER><IMG height=65
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/Image48.gif"
width=250 align=ABSCENTER> .</CENTER>
<P>Pelo teorema de Gauss, temos que uma dada integral de volume está sempre
associada a uma integral superfície fechada. Isto é,
<CENTER><IMG height=65
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/Image49.gif"
width=345 align=ABSCENTER> .</CENTER>
<P> Quando a energia do
campo está presente em forma de ondas electromagnéticas, ela pode ser carregada
para dentro ou para fora da fronteira delimitada por um volume. Este transporte
é representado pelo vector de Poynting, S, cujo módulo é igual a energia
propagada por unidade de área na unidade de tempo. O sentido do vector S
estabelece o sentido da propagação energia irradiada.
<BR> A seguir
determinaremos, explicitamente, a energia que é propagada pela onda por unidade
de área e unidade de tempo. Imaginemos para isto que uma onda está atravessando
uma área A perpendicular ao eixo x, como mostra a <FONT color=#3366ff><A
href="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/apendice-2.html#FigA9-2">Fig.A9-2</A></FONT>.
Em um tempo <FONT face=Symbol>D</FONT>t curto, a onda se move para a direita em
uma distância dx = c dt. A energia transportada nesse elemento de volume é dada
por,
<CENTER>
<P><IMG height=63
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/Image50.gif"
width=458 align=ABSCENTER> .</CENTER>
<P>Sabemos que as amplitudes dos campos E e B estão relacionadas por, E = cB.
<CENTER>
<P><A name=FigA9-2></A><IMG height=202
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/figA9-2.gif"
width=377 align=ABSCENTER> <BR><FONT color=#3366ff>Fig.A9-2</FONT> Ondas
Electromagnética atravessando uma área A</CENTER>
<P>Substituindo este resultado na equação anterior temos que,
<CENTER>
<P><IMG height=63
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/Image51.gif"
width=470 align=ABSCENTER> .</CENTER>
<P>Como <FONT face=Symbol>Î</FONT><SUB>o</SUB> <FONT
face=Symbol>m</FONT><SUB>o </SUB>c<SUP>2 </SUP>= 1, a equação acima pode ser
escrita por,
<CENTER>
<P><IMG height=56
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/Image52.gif"
width=121 align=ABSCENTER> .</CENTER>
<P>Essa é a quantidade de energia que atravessa a área a por unidade de tempo.
Segue-se que o fluxo de energia por unidade de área e por unidade de tempo é
igual a
<CENTER><IMG height=56
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/Image53.gif"
width=283 align=ABSCENTER> .</CENTER>
<P>Como e E e B são vectores, podemos rescrever o produto EB em sua forma
vectorial,
<CENTER>
<P><IMG height=56
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/Image54.gif"
width=106 align=ABSCENTER> .</CENTER>Este vector é exactamente o
vector de Poynting. O qual tem as seguintes propriedades:
<P><IMG height=14
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/green-ball.gif"
width=14 align=absBottom>- A direcção de S é a direcção de propagação da
onda electromagnética, <BR><IMG height=14
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/green-ball.gif"
width=14>- O módulo de S é proporcional a energia transportada pela onda.
<P> Assumindo que os campos eléctricos e magnéticos têm a forma;
<CENTER>
<P><IMG height=31
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/Image55.gif"
width=531 align=ABSCENTER> ,</CENTER>
<P>podemos calcular o valor médio do vector de Poynting ou da energia média
média transportada, por:
<CENTER>
<P><IMG height=56
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/Image56.gif"
width=515 align=ABSCENTER> .</CENTER>
<P><BR><BR><BR>
<P><A name=SecA9-3></A><IMG height=14
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/pink-ball.gif"
width=14><FONT color=#0000ff><FONT size=+1> 3 – Relação Energia-Momento
Linear</FONT></FONT>
<P> Uma partícula movendo-se em um
meio resistivo sofrerá forças de oposição ao movimento. Em mecânica, esta forças
denominadas de forças de atrito, são dependentes da velocidade de um dado corpo.
Usando argumentos semelhantes ao da mecânica, vamos estudar as forças exercidas
em superfícies condutoras, por uma radiação electromagnética (EM).
<P> Para entender este problema
vamos analisar a interacção de uma onda electromagnética com um condutor. Isto
é, analisaremos o choque de uma onda electromagnética com uma placa condutora.
Veja <FONT color=#3366ff>Fig.A9-3</FONT>.
<CENTER>
<P><A name=Fig9-3></A><IMG height=255
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/figA9-3.gif"
width=308 align=ABSCENTER> <BR><FONT color=#3366ff>Fig.A9-3</FONT> - Uma onda
luminosa inside sobre uma placa condutora</CENTER>
<P> O campo eléctrico devido a onda
electromagnética, ao interagir com os elétrons livres do condutor, vai produzir
uma força sobre eles do tipo F = eE. Esta força fará com que os elétrons
movam-se com um certa velocidade v no interior do condutor, provocando assim o
aparecimento de pequenas correntes localizadas. Sabemos também, que
adicionalmente <BR>aparecerão forças magnéticas como consequência do movimento
dos elétrons na presença do campo magnético, existente em uma onda
electromagnética. Assim as forças envolvidas são do tipo;
<CENTER>
<P><IMG height=31
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/Image57.gif"
width=446 align=ABSCENTER> .</CENTER>
<P> Por outro lado, sabemos que
o movimento dos elétrons, no condutor, vai produzir uma força de atrito devido
aos choques dos elétrons com as outras partículas na placa condutora. Estas
forças de atrito ou de viscosidade, neste caso, são em geral proporcionais à
velocidade da partícula no meio, isto é,
<CENTER>
<P><IMG height=33
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/Image58.gif"
width=66 align=ABSCENTER> ,</CENTER>
<P>onde v é a velocidade dos elétrons e b é a constante de amortecimento.
Comparando esta força com a força elétrica, podemos encontrar um relação para a
velocidade do elétron em função do campo, isto é,
<CENTER>
<P><IMG height=51
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/Image59.gif"
width=63 align=ABSCENTER> .</CENTER>
<P>Substituindo esta velocidade na equação para a força magnética temos que
<CENTER>
<P><IMG height=55
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/Image60.gif"
width=230 align=ABSCENTER> .</CENTER>
<P>A força F<SUB>M</SUB>, sobre o elétron tem o sentido de x, sendo
perpendicular ao plano formado pelos vectores v e B, isto é, ao plano yz. Veja
<FONT color=#3366ff><A
href="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/apendice-2.html#Fig9-3">Fig.A9-3</A></FONT>.
<P> De acordo com a segunda lei de Newton, F<SUB>x</SUB>
é igual a taxa de variação do momento linear com o tempo, isto é
<CENTER>
<P><IMG height=55
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/Image61.gif"
width=106 align=ABSCENTER> .</CENTER>
<P> O momento linear é transmitido, a esta
taxa, a todos os elétrons da lâmina e consequentemente à própria lamina. Isto
significa uma força resultante não nula, empurrando a lâmina na direcção x.
<P> Resta, agora, relacionar a
transferência de momento linear à com a absorção de energia pela a mesma. A
componente eléctrica da onda incidente realiza trabalho sobre cada elétron
oscilante à taxa de
<CENTER>
<P><IMG height=58
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/Image62.gif"
width=331 align=ABSCENTER> ,</CENTER>
<P>onde temos usado a relação E = Bc . Note-se que a força magnética
F<SUB>x</SUB>, sendo sempre ortogonal à velocidade v, não realiza trabalho sobre
o elétron oscilante. <BR>
<P><A name=SecA9-4></A><IMG height=14
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/pink-ball.gif"
width=14><FONT color=#0000ff><FONT size=+1> 4- Aplicações</FONT></FONT>
<P><IMG height=14
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/green-ball.gif"
width=14><FONT color=#0000ff> 4.a- </FONT>Seja um condutor cilíndrico de
comprimento h, raio a, resistividade <FONT face=Symbol>r</FONT>, percorrido por
uma corrente i. Veja <FONT color=#3366ff>Fig.A9-4</FONT>. Mostre que a potência
do fluxo de energia através da superfície do condutor, obtida por integração do
vector de Poynting sobre essa superfície, é igual à taxa de produção de energia
térmica por efeito Joule, isto é,
<CENTER>
<P><IMG height=40
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/Image63.gif"
width=126>
<P><IMG height=174
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/figA9-4.jpg"
width=349 align=ABSCENTER> <BR><FONT color=#3366ff>Fig.A9-4</FONT> – Cilindro
condutor percorrido por uma corrente i</CENTER>
Temos que,
<CENTER><IMG height=56
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/Image64.gif"
width=468 align=ABSCENTER> .</CENTER>
<P>O campo magnético produzido pela corrente i pode ser calculado usando a lei
de Ampere,
<CENTER>
<P><IMG height=53
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/Image65.gif"
width=350 align=ABSCENTER> .</CENTER>
<P>Substituindo o valor encontrado para o campo B e assumindo que o diferença de
potencial V = Ri, temos que
<CENTER>
<P><IMG height=60
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/Image66.gif"
width=268 align=ABSCENTER> .</CENTER>
<P>Levando em conta que A = 2<FONT face=Symbol>p</FONT>ah é a área externa do
cilindro, pode-se rescrever a equação acima como,
<CENTER>
<P><IMG height=26
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/Image67.gif"
width=151></CENTER>
<P>Mas, pela a figura acima (Fig.A9-4) temos que o vector de Poynting a tem
sentido oposto ao vector normal à superfície do cilindro, assim
<CENTER>
<P><IMG height=40
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/Image68.gif"
width=258></CENTER>
<P>Comparando as duas equações acima temos que
<CENTER>
<P><IMG height=40
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/Image69.gif"
width=183></CENTER>
<P><IMG height=14
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/green-ball.gif"
width=14><FONT color=#0000ff> 4.b-</FONT> Radiação Solar : A radiação
electromagnética do sol que atinge a superfície terrestre é da ordem de 1350
J/m<SUP>2</SUP>seg. Calcule as amplitudes dos campos eléctrico e magnético
transportado por esta onda electromagnética.
<P>
Este problema deve ser calculado usando o valor médio do vector de Poynting,
dado por ,
<CENTER>
<P><IMG height=58
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/Image70.gif"
width=336 align=ABSCENTER> .</CENTER>
<P>Assim o valor da amplitude do campo E<SUB>o</SUB> é igual a,
<CENTER>
<P><IMG height=65
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/Image71.gif"
width=585></CENTER>
<P>Calculamos agora a amplitude para o campo magnético, usando a relação
B<SUB>o</SUB> = E<SUB>o</SUB>/c,
<CENTER>
<P><IMG height=55
src="http://www.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QQ/apendice-2/Image72.gif"
width=341></CENTER>
<P>onde c é a velocidade da luz. <BR></P>
<P><SPAN class=918581816-10012007><STRONG><FONT
color=#0000ff>CT2JHU</FONT></STRONG></SPAN></P></FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Verdana size=2></FONT><FONT face=Verdana
size=2></FONT> </DIV>
<DIV><FONT face=Verdana size=2></FONT> </DIV>
<DIV align=left>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=left><SPAN
style="FONT-SIZE: 8pt; COLOR: gray; FONT-FAMILY: Verdana"><FONT color=#0000ff
size=2>Cordiais Cumprimentos</FONT></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=left><B
style="mso-bidi-font-weight: normal"><SPAN
style="FONT-SIZE: 8pt; COLOR: gray; FONT-FAMILY: Verdana"><FONT
size=2></FONT></SPAN></B> </P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=left><B
style="mso-bidi-font-weight: normal"><SPAN
style="FONT-SIZE: 8pt; COLOR: gray; FONT-FAMILY: Verdana"><FONT size=2>Roland
Gomes<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office"
/><o:p></o:p></FONT></SPAN></B></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN
style="FONT-SIZE: 8pt; COLOR: gray; FONT-FAMILY: Verdana"><FONT size=1>Gestor de
Projectos/Consultor<o:p></o:p></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN
style="FONT-SIZE: 8pt; COLOR: gray; FONT-FAMILY: Verdana"><FONT
size=1><EM>OniTelecom/Infra-estruturas Cliente e Gestão de
Projecto<o:p></o:p></EM></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><B
style="mso-bidi-font-weight: normal"><SPAN
style="FONT-SIZE: 8pt; COLOR: gray; FONT-FAMILY: Verdana"><FONT
size=1><o:p></o:p></FONT></SPAN></B> </P><SPAN
style="FONT-SIZE: 8pt; COLOR: gray; FONT-FAMILY: Verdana"><o:p>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN
style="FONT-SIZE: 8pt; COLOR: gray; FONT-FAMILY: Verdana"><FONT size=1>Telefone:
+ 351 21 000 53 27 <SPAN
style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Fax: + 351
21 000 75 50</FONT></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><FONT size=1><SPAN
style="FONT-SIZE: 8pt; COLOR: gray; FONT-FAMILY: Verdana"><FONT
size=1>Telemóvel: + 351 91 278 93 70</FONT>
</SPAN></FONT><FONT size=1><SPAN>e-mail: <A
href="mailto:Roland.gomes@oni.pt"><SPAN
style="COLOR: navy"><STRONG>Roland.gomes@oni.pt</STRONG></SPAN></A><o:p></o:p></SPAN></FONT></P></o:p></SPAN>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><B
style="mso-bidi-font-weight: normal"><SPAN
style="FONT-SIZE: 8pt; COLOR: gray; FONT-FAMILY: Verdana"><FONT
size=1><o:p></o:p></FONT></SPAN></B> </P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN
style="FONT-SIZE: 8pt; COLOR: gray; FONT-FAMILY: Verdana"><FONT size=1>Lagoas
Park, Edifício 12 – Piso 1<o:p></o:p></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN
style="FONT-SIZE: 8pt; COLOR: gray; FONT-FAMILY: Verdana"><FONT size=1>2749 –
269 Porto Salvo – Oeiras<o:p></o:p></FONT></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><B
style="mso-bidi-font-weight: normal"><SPAN
style="FONT-SIZE: 8pt; COLOR: gray; FONT-FAMILY: Verdana"><o:p><FONT
size=1> </FONT></o:p></SPAN></B></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt">
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><FONT size=1><SPAN><A
href="mailto:Roland.gomes@oni.pt"><SPAN
style="COLOR: navy"><STRONG></STRONG></SPAN></A><o:p></o:p></SPAN></FONT></P><B
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style="FONT-SIZE: 8pt; COLOR: gray; FONT-FAMILY: Verdana"><o:p><FONT
size=1></FONT></o:p></SPAN></B>
<P></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><B
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style="FONT-SIZE: 8pt; COLOR: navy; FONT-FAMILY: Verdana"><A
href="http://www.oni.pt/"><SPAN style="COLOR: navy"><FONT
size=1>www.oni.pt</FONT></SPAN></A><o:p></o:p></SPAN></B></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN
style="mso-spacerun: yes"><FONT face=Arial size=2></FONT></SPAN> </P></DIV>
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